Рум и Румелия
Рум - наименование Рима, а затем и Римской империи, распространённое в древности в некоторых странах Востока, например в Индии и в Иране. После разделения Римской империи в IV веке Румом стали называть лишь Восточную Римскую империю (Византию).
После завоевания в конце XI века Малой Азии турками-сельджуками наименование «Рум» восточные авторы относили только к Малой Азии - отсюда другое название Конийского султаната - Румский султанат.
В составе Османской империи Рум - провинция с центром в Сисаке.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%83%D0%BC_%28%D0%BD%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%29
Конийский султанат, он же Иконийский султанат, Румский султанат, или Сельджукский султанат - феодальное государство в Малой Азии, просуществовавшее с 1077 по 1307 годы.
Возникнув на отторгнутых у Византийской империи владениях, это государство сыграло важную роль в истории Малой Азии. Не выдержав феодальных распрей и вторжения монголов, Конийский султанат к 1307 году распался на ряд бейликов, один из которых в будущем превратился в Османскую империю.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D1%83%D0%BB%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%82
Румелия (тур. Rumeli - страна (el) румов (rum), ромеев; болг. Румелия, макед. Румелија, алб. Rumelia, греч. Ρούμελη) - историческое название Балкан. Этимология слова происходит от арабского названия Византии - Рум (Рим), то есть Восточная Римская империя.
Первоначально Румелией называли европейские владения Османской империи, включавшие в себя древнюю Фракию и часть Македонии, в отличие от азиатских владений - Анатолии.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%8F