The Reichenbach Fall. Разбор полета
В качестве эпиграфа:
"Самый главный секрет ядрёной бомбы в том, что она всегда попадает прямо в свой эпицентр" (из университетских анекдотов про военную кафедру).
"Just got back from #Sherlock at BFI. It was shit! It turns out he’s got springy legs, like Inspector Gadget - that’s how he survived!" (отзыв недовольного зрителя о предпоказе "The Empty Hearse")
Перевод: "Только что вернулся с #Sherlock at BFI. Вот дерьмо! Оказывается, у него есть упругие ноги, как у Инспектора Гаджета - вот как он выжил!"
Прежде всего хочу извиниться перед читателями, которым я обещала ролик. Его не будет. По ряду причин, озвучивать которые мне не хочется. Но объяснение того, что могло произойти и, возможно, действительно произошло во время смертельного прыжка, вы все же получите.
Пост состоит из двух частей. Те из вас, кому интересна предыстория вопроса, могут начать с Лирики. Те, кто торопится сразу узнать суть, могут сразу перейти к Физике.
Часть первая. Лирика
"Сначала это была идея. Просто идея, и все". Мисс Венцеслас
Человеческое мышление порой следует странными путями. Так было и у меня. Посмотрев "Рейхенбах", я неделю приходила в себя. Еще неделя ушла на попытки понять, что же произошло. Я перебирала десятки вариантов, сотни раз мысленно прыгала с крыши, чтобы попытаться увидеть то, что видел в этот момент Шерлок, и понять, что же он сделал за неполные две секунды, пока длился его полет.
Этот прыжок - своего рода трюк. О трюках и фокусах Шерлок говорил Джону за пару минут до прыжка. А мы знаем, что автором сценария "Рейхенбаха" был Стивен Томпсон, которому также принадлежит сценарий к серии "Слепой банкир", где немалая часть действия происходит в китайском цирке "Желтый дракон". Упомянутые трюки и фокусы, конечно же, должны были напомнить о цирке. А в цирке есть воздушные гимнасты, имеющие дело с высотой. И они, конечно же, знают, как надо страховаться, чтобы не разбиться. Все эти тросы, трапеции, батуты. Не было ли и здесь чего-то подобного? Впрочем, трос исключался сразу. Авторы уверяли нас, что трос - элемент съемок, но не самого фильма, и было не похоже, что они врали (хотя от них и этого можно ожидать). Насчет всего остального они не говорили ничего, ни за, ни против, и здесь можно было половить удачу. Так что над трапецией и батутом стоило подумать.
Еще авторы уверяли нас, что они нам "все показали". Я поняла это так: все, что нужно для имитации смерти и спасения, уже присутствует в кадре, ничего дополнительного вносить в кадр не надо.
Итак, трапеция и батут. За трапецию можно зацепиться руками, на батут можно прыгнуть, и он смягчит удар. Но ни того, ни другого предмета в кадре нет. Или все-таки есть? Может быть, там есть предметы, которые вовсе и не выглядят как батут или трапеция, но их можно использовать в качестве батута или трапеции? Использовать не по назначению - но добиться при этом нужного эффекта? Шерлок умен, и у него наверняка хватит находчивости, чтобы разглядеть и использовать подвернувшийся шанс.
Была еще одна вещь, которая не давала мне покоя. Обилие Бахов. Иоганн Себастьян Бах, Рейхенбах, "рейхенбахский герой", Ричард Брук, который в переводе тоже Бах. И я кое-что вспомнила. У Иоганна Себастьяна Баха была большая семья, и один из его отдаленных потомков живет сейчас в США, он довольно известен, и зовут его... Ричард Бах. Да, тот самый писатель, перу которого принадлежат "Чайка по имени Джонатан Ливингстон", "Иллюзии, или Мессия поневоле" и "Полет". У него, конечно, больше книг, но я остановлюсь на этих трех. Слишком уж прозрачные ассоциации, и я не могу не рассказать о них.
Джим Мориарти во время чаепития говорит Шерлоку: "Падение будет, Шерлок. Но ты не бойся. Падение подобно полету..."
И я не могла отделаться от двух запараллеленных вещей.
Richard Brook. Falling <----> Richard Bach. Flying
Шерлоку предстоит падение и, чтобы выжить, ему нужно, по сути, превратить его в полет, то есть сделать падение контролируемым. Возможно ли это?
Заглянем в две другие книги Ричарда Баха.
Чайка Джонатан учился летать лучше всех других чаек, стремился к высоким скоростям. Однажды он залетел очень высоко и оттуда устремился вниз, к морю, стремясь развить рекордную скорость. Ветер рвал его крылья в клочья, и он, чтобы уцелеть, изо всех сил пытался сохранить нужное положение тела, до предела напрягая все мышцы. Лишь у самой воды он чуть-чуть изменил положение крыльев, что позволило ему сделать широкий разворот, и его вертикальное падение превратилось в горизонтальный полет.
А в "Иллюзиях" есть один забавный эпизод. Дональд Шимода, тот самый "мессия поневоле", обучая Ричарда преодолевать иллюзии, говорит ему: "Значит, с горизонтальными иллюзиями ты справляешься, а с вертикальными не можешь?"
Иллюзии. Фокусы. Трюки. Пройдя по таким напрашивающимся, но, возможно, не имеющим никакого отношения к делу, ассоциациям, мы вернулись к цирку.
Что же у нас получается? Наша трапеция не должна быть похожа на цирковую трапецию. Наш батут должен быть замаскирован так, чтобы никто и не подумал принять его за батут. Например, давайте поставим его вертикально, а заодно сделаем частью чего-то другого. И тогда, если все правильно рассчитать и точно исполнить, удар о батут частично погасит скорость падения, а у той скорости, что останется, направление изменится с вертикального на горизонтальное, а там и "конечную цель" - землю - встретить нестрашно.
Из 19 метров падения нам, ничего не утаивая, показывают первые 16 (и это было свободное падение) и, собственно, саму встречу с тротуаром. Все самое важное происходит на последних трех метрах. Если, по словам авторов, все, что нам нужно, находится в кадре, то что это может быть? Спасительный девайс должен располагаться на высоте 3 метров или же чуть ниже.
На 3-метровой высоте в непосредственной близости от Шерлока у нас в кадре всего три предмета:
1. Павильон автобусной остановки. Но он немного в стороне, да и тело Шерлока падает на тротуар явно не оттуда.
2. Стена госпиталя. Но Шерлок прыгнул по направлению от стены, и вряд ли на последних трех метрах полета повернул к ней.
3. Тот самый красный грузовик типа "самосвал" с непонятными мешками или пакетами в кузове.
И вот как раз грузовик нам подходит не сказать, что идеально, но в первом приближении сойдет. Шерлок летит по направлению к грузовику, он падает неподалеку от грузовика, у грузовика есть сетчатые бортики (вон он, аналог батута), а у каждого бортика есть верхняя горизонтальная перекладина (аналог трапеции). И больше ничего подходящего мы в кадре не видим.
Итак, это все-таки был грузовик. Но как???
Вместе с соавтором мы примерно придумали, как. Еще в феврале 2012 года, почти два года назад. Меньше чем через месяц после премьеры второго сезона. Мы решили задачу качественно - не без трудностей и мелких огрехов, но решили. А вот количественно она мне не поддавалась. Разумеется, можно было вычислить время полета и конечную скорость. По положению тела примерно вычислялась остаточная скорость после столкновения с грузовиком. Но что же произошло при самом столкновении?
Мы понимали, что Шерлок не мог ухватиться руками - тем более, незащищенными - за перекладину. Так он терял несколько пальцев, возможно, и кисти целиком - это, кажется, называется "травматическая ампутация". Может быть, там было скольжение по перекладине на предплечьях - они-то защищены рукавами пальто? После долгих раздумий я все же отказалась и от этой мысли. Так можно получить сложный перелом предплечья - и тогда прощай скрипка. Было очень непросто расстаться с идеей импровизированной трапеции, но я с ней рассталась. И в финале остался импровизированный, замаскированный до почти полной неузнаваемости, батут.
С одним батутом тоже можно было кое-что придумать, но как проверить свою версию? Проверять на практике я не собиралась, а чисто теоретически - для этого не хватало данных.
Параллельно со всеми этими размышлениями была попытка сделать ролик: показать визуально мою идею. У меня даже нашлись добровольные помощники, готовые сделать это по моему сценарию. И я писала сценарии развития событий, и они один за другим летели в корзину. У меня ничего не получалось. Я хорошо знаю свою интуицию, знаю, что ей можно довериться. И если у меня не получается вещь, которую я уже обдумала в деталях, значит, я что-то упустила. Какую-то мелочь, которая может оказаться определяющей.
Я отложила на время изучение непосредственно падения и занялась сопутствующими вопросами. Так родились посты о снайпере, о крике Клодет, не вполне удачный пост о Молли, попытка расшифровать прощальную записку и пост о неслучайных людях на площади перед госпиталем.
Летом была предпринята последняя попытка сделать что-то визуальное по моему сценарию. Сценарий снова не получился, и мы с моими помощниками разошлись. Что касается моего соавтора, то он давно и прочно подсел на "Доктора Кто", и он сравнительно равнодушен к Шерлоку, хотя еще ни разу не отказывался обсудить со мной очередное мое озарение по соответствующей теме.
Апрель этого года принес пару сотен забавных спойлерных фото с пересъемок падения и спасения. И недоумение: авторы что, решили снять все фанатские версии разом? Я не знала, что по этому поводу думать, и меня успокаивало одно: настоящее спасение было снято еще до всех фанатских обсуждений - и не может быть, чтобы авторы отказались от собственной версии. Переснять и дополнить ее они, конечно, могут, но полностью изменить идею - в это я не верила. В общем, я смотрела снимки, где члены съемочной группы очень весело проводили время, и была на седьмом небе от счастья: на спойлерных фото присутствовал грузовик. И снят он был намного лучше, с более близкого расстояния и довольно подробно по сравнению с тем, что было в "Рейхенбахе". Будь я в тот момент среди фанатов, я бы сфотографировала грузовик еще ближе и подробнее, а при малейшей возможности вообще постаралась бы его потрогать. Но пришлось довольствоваться тем, что дали. А дали мне немало. Я уточнила размеры грузовика и его отдельных частей. А еще я узнала, наконец, настоящую высоту госпиталя. Она оказалась 19 метров, а не 15, то есть, на 4 метра выше, чем я считала до сих пор (не сама придумала, а поверила одной американской девушке, оценившей высоту госпиталя еще до меня; урок мне: никому не верить на слово и все проверять самостоятельно, впрочем, я этого правила всегда придерживаюсь). 4 лишних метра - это в наших условиях очень много. Но это не стало для меня поводом отказываться от версии. Из-за того, что госпиталь стал выше, в кадрах "Рейхенбаха" ничего же нового не появилось, верно?
Но больше всего меня интересовали сетчатые бортики. Четыре секции, каждая 70 см шириной и 140-150 см высотой. Размер сетчатой ячейки 5 см. Толщина проволоки 5 мм или чуть меньше, натянута цельным куском с внутренней стороны. Кое-что - совсем немного - дал сайт производителей грузовиков "Vauxhall Movano". Там я узнала, как именно опрокидывается кузов. И, собственно, на этом все.
Ну и как, спрашивается, все это использовать?
Меня осенило лишь пару месяцев назад. Внезапно я поняла, как, наконец, можно просчитать это столкновение. Я с энтузиазмом взялась за дело. Я нашла способ разобраться с силами упругости, посчитать их величину и направление. Конечно, это была всего лишь математическая модель - но она была работающей. И, судя по ней, Шерлок терял в скорости вполне достаточно, чтобы, когда взаимодействие с грузовиком прекратилось, он мог бы не то что выжить, но и даже почти не пострадать.
Итак, я досчитала до момента, когда Шерлок расстается с грузовиком, узнала скорости различных частей его тела после этого столкновения... и вот тут меня ошеломило, потому что я поняла, что означают эти три стрелочки с циферками у меня на чертеже...
Чуть позже я сделала перерасчет, используя немного другие параметры - и все равно получила похожий результат. Он отличался от предыдущего количественно, но качественно означал то же самое. Да, произошло именно это. И вот этого-то я как раз и не ожидала. И может быть, именно поэтому авторы и не показали нам последние три метра падения - чтобы не смущать нас этим зрелищем.
Почти два года назад мы с Кэт Краснер обсуждали знаменитый "прыжок Фандорина". Потом не один раз к нему возвращались. А мой соавтор так же неоднократно намекал на "кувырок". Кувырка при качественном решении задачи в заданных условиях я не представляла никак. То есть абсолютно. Куда ему (Шерлоку) кувыркаться? Вдоль чего?
Но по расчетам получался именно он. И не просто кувырок, а фактически сальто назад в воздухе. Невероятно? Но распределение скоростей для разных частей тела после столкновения с грузовиком таково, что тело действительно обретает вращение, и довольно быстрое. И падает оно туда, где нам показали. И в той позе, которую нам показали. Вот только положение левой руки не совсем ясно. Кстати, в кадре она тоже с разных ракурсов в разных положениях. И это, скорее всего, такой же киноляп, как цвет рубашки и ширина брюк. Потому что все остальное согласуется с моими расчетами.
У меня появилось предположение, что у творческой команды была программа, моделирующая такие падения. Ну, вряд ли они все это считали вручную, как это делала я, верно? И моделирование наверняка показало высокую выживаемость и вполне терпимые повреждения. Что вполне могло навести их на мысль использовать это в сценарии. И главная сложность наверняка была не в том, как заставить героя выжить, а в том, как убедить обычного зрителя, что выживание при таких условиях возможно. Нет, оно не гарантирует 100 процентов успеха. Но процентов 30-50 - вполне. Зависит от точности, хладнокровия, выдержки и общей тренированности. Да, сила мышц важна. Например, я при таком прыжке погибну. Ну, пара шансов из ста, что мне повезет. Возраст, знаете ли, избыточный вес и общая нетренированность. Плохое зрение опять же... А у Шерлока шансы значительно выше моих.
Часть вторая. Физика
"Когда я вижу большую красную кнопку, я очень хочу на нее нажать". Десятый Доктор
Этим летом я случайно набрела на форум пара- и дельтапланеристов. Ну как случайно? Нашла по поисковому запросу. И попала в тему, посвященную их опыту падения с высоты, выживания и травм. Тема была многостраничная, обширная и очень интересная. Важный вывод, который имеет отношение к нашей теме:
При высоте падения выше 15 метров (у нас 19) и набранной скорости выше 15 м/c (у нас 17-19 м/c) падение становится неконтролируемым. Поэтому при встрече с твердой поверхностью все зависит не от того, что ты предпримешь при столкновении (ты просто не успеешь), а в гораздо большей степени от того, в каком состоянии ты будешь: какую позу примешь, какие мышцы напряжешь, а какие расслабишь, какая часть тела и под каким углом коснется этой поверхности первой, каковы характеристики самой поверхности и т.д. Если ты подготовился правильно, шансы на выживание увеличиваются.
Была еще одна вещь: выживщие утверждали, что как бы ты ни был тренирован, при таких высоких скоростях при первом касании тела с землей или другой поверхностью сознание на долю секунды отключается. Потом, конечно, возвращается, но за эту долю секунды ситуация меняется, и может измениться катастрофически.
Высота бортика 140-150 см. При скорости 17-19 м/с такое расстояние преодолевается за 0,08 с. Два стандартных кинокадра. Что можно успеть за это время? Практически ничего. Ну разве что коснуться бортика.
У Шерлока очень мало времени на взаимодействие с бортиком, и часть этого времени сознание будет отключено. Что он может сделать? Только одно: удержать определенный угол наклона во время полета, а под конец держать руки и ноги полусогнутыми в напряженном состоянии. И позволить внешним силам - силе тяжести и силу упругости - сделать всю работу.
Вот этими силами и их взаимодействием с телом мы и займемся.
Весь полет можно разбить на несколько этапов.
1. Движение по окружности.
Шерлок стоит на краю крыши, затем поднимает руки и наклоняется вперед. Пока он ногами касается крыши, тело движется по дуге окружности. Сколько времени это длится? Долю секунды. Точнее не скажу. Судя по кадрам - примерно полсекунды. Потом он делает шаг, ноги отрываются от крыши и начинается второй этап - свободное падение (или свободный полет, кому как больше нравится).
А что происходит на первом этапе? Во-первых, тело наклоняется. Во-вторых, обретает скорость (примерно 1,3 м/с). У этой скорости есть горвизонтальная составляющая (параллельно тротуару) и вертикальная (параллельно стене госпиталя). В момент отрыва от края крыши тело оклоняется от вертикали на некоторый угол. Я попыталась его измерить. Получилось 37 градусов (значит, горизонтальная составляющая скорости около 1 м/с, а вертикальная примерно 0,75 м/с). Когда Шерлок делает шаг с крыши, происходят три важные вещи: 1) гасится вертикальная составляющая скорости; 2) добавляется горизонтальная составляющая скорости; 3) прекращается вращение тела.
Так что угол 37 градусов сохраняется во время полета. А какова сила толчка при этом шаге? Небольшая, как при обычной ходьбе. Но ее оказывается достаточно, чтобы долететь до бортика грузовика.
2. Свободное падение (полет) по параболе.
Ну, тут все просто. Чтобы достичь высоты грузовика, надо упасть на 16 метров. На это уйдет чуть меньше 2 секунд. Если сопротивление воздуха не учитывать, скорость к тому времени достигнет почти 19 м/с (68 км/ч), если же учесть, то 17 м/с (61 км/ч). Движение происходит по классической параболе, так что под конец полета Шерлок преодолевает ширину тротуара и оказывается рядом с грузовиком. Все это время он старается удержать положение тела, но в самом конце происходит что-то странное. Еще до того как он исчезнет из нашего поля зрения, он вытягивает руки вперед и вверх, а отклонение тела от вертикали уменьшается.
И теперь там не 37 градусов плюс-минус 5, а 21. Зачем ему это? Собственно, это тот вопрос, которым мы с соавтором задались: зачем он так делает? И пришли к выводу, что препятствие, которое спасло Шерлока, должно быть вертикальным.
Мы видели два этапа падения. Переходим к третьему, который нам не показали.
3. Взаимодействие с грузовиком. Сила упругости.
Грузовик очень интересно устроен. У него сетчатые бортики, которые являются сборной конструкцией, сам грузовик - самосвал, спсобный опрокидывать кузов назад, а еще у него упругие колеса. Собственно, я о чем? Грузовик - не монолит, он состоит из отдельных частей, которые, конечно, закреплены, но при внешнем воздействии способны двигаться друг относительно друга, то есть, изменять форму. При этом грузовик способен возвращать себе первоначальную форму, то есть части грузовика: колеса, рамы бортиков, сетка бортиков - являются упругими. Все это замечательно, но как просчитать такую сложную конструкцию?
А я ее и не просчитывала. Я решила просчитать только ее часть, самую очевидную: две стоящие рядом сетчатые рамки, расположенные как раз над задним колесом.
Создаем модель, отбрасывая все лишнее. Колесо не учитываем, рамки жестко закрепляем. Сетка состоит из вертикальных и горизонтальных "проволочек"-"струн". Вертикальные не учитываем - вдоль них при падении можно разве что скользить. А вот горизонтальные - это то, что может помочь, они способны затормозить падение.
В момент первого касания "работать" может лишь одна горизонтальная "струна" - вот одну "струну" мы и считаем, остальные последовательно - потом.
Грузовик стоит не параллельно стене госпиталя, а под углом примерно 8 градусов. И Шерлок в первую очередь коснется бортика правой рукой. Но как? Пальцами и ладонями этого делать нельзя - слишком травмоопасно. Значит, локтем. К тому же он защищен рукавом пальто.
Шерлок падает на грузовик не совсем сверху, а под углом чуть меньше 8 градусов. И локоть не просто касается "струны" - он прогибает ее вниз. Тело имеет скорость, а значит, обладает импульсом. И вот этот импульс оно передает "струне", заставляя ее прогнуться. Но через какое-то очень малое время прогиб "струны" прекращается, и начинается ее движение обратно вверх. И вверх двигается не только "струна", локоть тоже. Что мы знаем о струнах? Они способны колебаться с какой-то частотой, у них есть период колебания - величина, обратная частоте. Так вот, через полупериод локоть, предплечье, кисть уже двигаются со скоростью, почти равной первоначальной, но имеющей обратное направление, то есть вверх. А остальные части тела продолжает двигаться вниз. Но тело является единым целым, поэтому величина и направление скорости остальных частей тела тоже меняются: во-первых, общая величина скорости уменьшается, во-вторых, локоть, пусть и на короткое время, становится центром вращения. То есть, тело поворачивается. Его отклонение от вертикали уменьшается. Сколько же длится взаимодействие локтя с первой "струной"? Зависит от многих параметров: толщины струны (я считала для 5 мм), ее натяжения (считала, что натянута, но не испытывает деформации растяжения), модуля упругости материала, из которого она изготовлена (будем считать, что она стальная) и еще ряда вещей. В общем, получилось, что полупериод колебания составляет примерно 0,002-0,003 с (да, именно тысячные доли секунды). А потом локоть соскальзывает и еще через примерно 0,003 с под чуть большим углом и с чуть меньшей скоростью падает на вторую "струну", которая на 5 см ниже предыдущей. Цикл повторяется.
А мы не забыли про левую руку? Нет, не забыли. Дело в том, что вращение тело происходит не только в вертикальной плоскости, но и в горизонтальной. К бортику постепенно приближаются не только ноги, но и левый локоть. И он коснется бортика, когда правый локоть будет на третьей "струне". С этого момента у нас уже две точки "торможения". А когда до бортика, наконец, "долетают" колени полусогнутых ног, правый локоть находится на четвертой "струне", а скорость падения уменьшилась до 15 м/с. Левая нога долетает чуть раньше. Колени задерживаются на "струнах" дольше локтей. Дело в том, что до этого была реакция "струн" на руки, а здесь, фактически, на все тело. Так что время ответной реакции увеличивается. Ну и за время реакции "струн" на колени локти успевают соскользнуть вниз еще на пару "струн", продолжая уменьшать общую скорость падения до 13 м/с, а затем и до 11 м/с. Да, колени пока неподвижны, но сам корпус движется вниз. Руки при этом движении понемногу разгибаются в локтях, ноги наоборот, сгибаются в коленях и тазобедренных суставах. И длится это примерно 0,01 с. Наконец, следует реакция "струны" на колени. И вот тут появляется интересное распределение скоростей. Руки движутся вверх и в сторону от грузовика, колени тоже вверх и в сторону от грузовика, но их скорость выше, а корпус движется вниз и тоже в сторону от грузовика, но скорость корпуса еще меньше, чем у ног. Что это значит? А это значит, что взаимодействие с грузовиком закончилось (оно длилось в общей сложности всего 0,02 с - половина кинокадра), и дальше снова свободное падение. Свободное, да не совсем. Движение тела раскладывается на два: поступательное и вращательное. Поступательное - это снова движение центра масс тела по параболе. А вращательное... Получается, что Шерлок делает кувырок - сальто назад. И заметьте, он к этому не стремился - его бросает в этот кувырок воздействие внешних сил на его тело.
Конечно, реальная картина взаимодействия сложнее. Во взаимодействии участвуют и соседние "струны", и вертикальные, и весь бортик, а не только две секции, и, может быть, успевает отреагировать колесо. Но все это влияет лишь на скорость реакции "препятствия", величина и направление реакции остаются примерно такими же.
Переходим к четвертому этапу, которого мы тоже не видели.
4. Свободное падение. Сальто назад.
В момент окончательного отрыва от бортика грузовика разные части тела движутся с разной скоростью. Конечно, чуть позже произойдет своего рода усреднение скоростей.
Горизонтальная составляющая скорости центра масс 5,6 м/с, вертикальная 3,6 м/с. Общая скорость 6,7 м/c. Это примерно втрое меньше, чем до встречи с грузовиком.
А скорость вращения получилась чуть больше, чем 2,5 оборота в секунду. При этом скорости отдельных частей тела таковы, что в начале вращения руки прижимаются к телу, а колени приближаются к груди. Происходит группировка тела. Опять же, это не сознательный выбор и не сознательные действия Шерлока. Это произойдет, даже если он уже будет без сознания (ну или еще без сознания - помним о первом моменте удара, да? А через 0,02 с этот момент затемнения сознания все еще может длиться).
Высоты, на которой он находится в момент отрыва от грузовика (около 2 м) вполне хватает, с учетом полученной скорости, на примерно 0,3 с свободного падения. За это время Шерлок совершит три четверти оборота. Не заденет ли он при этом головой тротуар через полоборота? Нет, не заденет. До тротуара у него остается еще примерно 20 см. Но через полоборота тело, само собой сгруппировавшееся ранее, начнет "саморазгрупировываться" - вытягиваться. Так что еще через четверть оборота ноги и руки будут уже не прижатыми к корпусу, хотя и останутся в полусогнутом состоянии.
Переходим к пятому этапу, финал которого нам показали, но показали нечетко.
5. Падение на тротуар.
Левая нога при вращении чуть опережает правую (потому что она первой коснулась бортика, первой же и оторвалась от него), и она первой коснется тротуара. Первое касание приходится на носок ботинка, остальное тело все еще в полете. Левая нога сгибается в колене и тазобедренном суставе, колено чуть позже тоже касается тротуара. Эти две точки касания: носок ботинка и колено - образуют естественную ось вращения, и тело начинает заваливаться на правый бок. При этом его еще разворачивает так, что оно, когда окончательно упадет, будет почти параллельно Бартсу (этот разворот, собственно, начался еще у бортика грузовика - тот, как мы помним, сам по себе стоял не совсем параллельно стене госпиталя). Тротуара касается правая нога - тоже сначала носок, потом колено. Правая нога более вытянута, чем левая. Затем тротуара касается правая рука: ладонь, предплечье, локоть или скорее предплечье и локоть. Потом Шерлок полностью падает на правый бок, и тело при этом продолжает вращаться. И он почти уже лежит на спине, но неудобно вытянутая правая нога не позволяет полностью лечь на спину, более того, тело возвращается к положению "лежа на боку". Поворот же обратно, чтобы лечь на живот, тоже не получается - на этот раз мешает левая нога. И тело застывает в окончательной позе - на боку, с раскинутыми ногами, с придавленной правой рукой и свободно лежащей сверху левой. В какой-то момент этого финального вращения Шерлок ударяется головой о тротуар. И вот тут точно теряет сознание. И, кажется, мы этот момент даже видим. Он нечеткий, расфокусированный, но он в кадре есть.
Да, а куда он упал? Ну, если горизонтальная составляющая скорости поступательного движения у нас 5,6 м/с, и она не меняется (меняется лишь вертикальная, потому что тело находится в поле действия силы тяжести), то просто умножаем скорость на время. 5,6х0,3=1,68. Плюс вспоминаем, что центр масс тела находится в районе пояса, и в момент отрыва от грузовика центр масс был не у самого бортика, а примерно в полуметре от него (между поясом и бортиком находятся бедра, и они в этот момент почти горизонтальны - а длина бедренной кости у взрослого мужчины ростом 1,8 м как раз примерно полметра и составляет). В сумме больше двух метров. Ну вот где-то там Шерлок и лежит - в двух с лишним метрах от границы тротуара и проезжей части. И это то, что мы видим на экране.
Суммируем время. 1 этап 0,5 с. Второй этап 1,94 с. Третий этап 0,02 с. 4 этап 0,3 с. Пятый этап - в какой момент он заканчивается, определить трудно, авторы сняли около секунды. Все вместе заняло 3-3,5 с. При этом самые важные этапы - третий и четвертый - самые короткие. Взаимодействие с грузовиком без сильно замедленной съемки вообще снять невозможно (полкадра реального времени), да и технически это сделать довольно сложно. Ну разве что, действительно, смоделировать на компьютере.
Я подробно описала физику падения. Я не могу сказать наверняка, "в теме" был водитель грузовика или нет. Если все-таки был в курсе и хотел помочь Шерлоку, то при описанном способе он мог помочь только одним: наехать левым задним колесом на бордюрный камень и дать, таким образом 5-6 градусов уклона бортика. Съехать потом с бортика - секундное дело. Подозрений такой маневр наезда-съезда на бордюр у случайных прохожих не вызовет - ну разве что подозрение в некоторой неопытности водителя, а не в том, что упавший как-то с водителем связан. Этот уклон может немного уменьшить последствия возможной ошибки и, соответственно, немного повысить шансы на выживание. Они, конечно, не стопроцентные - главным образом потому, что при падении можно и промахнуться. Если Шерлок промахивается в любую сторону сантиметров на двадцать от оптимальной точки, у него по-прежнему все получается, если на тридцать - критично, но несмертельно, если больше - может оказаться фатальным. Но если он к финалу противостояния с Джимом остался совсем один, если помощников у него не осталось и если прыжок неизбежен - то это был его счастливый случай и единственный шанс (да, я помню про Молли, но одна Молли при таком прыжке не помощница, скорее уж она помогла уже после прыжка).
Если же помощники были, то в зависимости от их количества и "качества" появляются разные варианты. Если это бездомные, то они могли помочь в одном, если люди Майкрофта - в чем-то другом. Тут приходится гадать, а гадать я не люблю. Делать же выводы, не имея фактов... ну, далее по тексту. Тут действительно можно лишь угадать, что взбрело в голову авторам, а я не телепат.
Здесь же гадать особо не пришлось. Грузовик - это факт. Устройство грузовика - факт. Наличие его в нужном месте в нужное время - факт. Модуль упругости стали - научно установленный факт. Коэффициент ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли - тоже. И человеческое тело, устроенное определенным образом, - тоже факт. И все это я использовала.
После падения. Откуда кровь? Он ударился головой о тротуар, содрал кожу, на поверхности головы много мелких и средних артерий - натекло естественным образом. Почему нет пульса в правой руке? Рука придавлена телом, артерии пережаты, кровь в руку не поступает или поступает плохо. Пролежит долго - отлежит руку (думаю, всем знакомы эти волшебные ощущения отлеженной конечности). Почему выглядит безжизненным? Он без сознания. Почему глаза открыты? Сознание можно потерять и с открытыми глазами. Кто эти люди, суетящиеся вокруг Шерлока? Скорее всего, сотрудники госпиталя, честно делающие свою работу. Почему Джона не пускают к Шерлоку? Потому что это обычная практика: не пускать близких к пострадавшему, пока пострадавшего не осмотрят и не окажут первую помощь. Потому что близкий в порыве горя может невольно нанести дополнительный ущерб.
Мог ли кто-то из прохожих и вообще наблюдателей догадаться, что Шерлок спасся? Вряд ли. Я привела время взаимодействия с грузовиком и финального падения. Удар о грузовик, конечно, заметили, и сальто назад тоже. Но что все это значит, вряд ли кто-то понял, слишком быстро все произошло. Треть секунды - это довольно быстро.
А теперь вопрос: а если это был не грузовик? Если были помощники, если грузовик был нужен, чтобы за ним спрятать нормальный батут (от Джона, от снайпера, от части возможных наблюдателей; ну, чтобы спрятать от снайпера, надо заранее знать, что он есть и заранее знать, где он сидит, но не будем придираться).
Ладно, рассмотрим:
Альтернативный вариант.
Техника падения в этом случае немного меняется, хотя картинка на экране остается та же. Меняются некоторые цифры.
На первом этапе, когда происходит движение по окружности, Шерлок по-прежнему отрывает ноги от края крыши, когда наклон тела составляет 37 градусов. Что меняется? Меняется сила толчка в момент отрыва. Она меньше. И существенно. Потому что нет цели долететь до грузовика, есть цель - наоборот, не столкнуться с ним. Но толчок нужен все равно. Потому что надо остановить вращение. И при этом как бы Шерлок ни старался, но горизонтальную составляющую скорости он не сможет сделать меньше 1,3 м/с. Больще - да, а меньше - нет.
Ширина тротуара 5,5 метра. Козырек крыши нависает над стеной примерно на полметра. Центр масс в момент отрыва от козырьканаходится от этого козырька еще примерно в полуметре (потому что тело наклонено на 37 градусов - банальная тригонометрия). Итак, к моменту отрыва от крыши Шерлок уже находится в метре от стены. До батута лететь около 2 секунд. Горизонтальная составляющая скорости, повторяю, 1,3 м/с. 1,3х2=2,6. Грубо говоря, два с половиной метра плюс один метр уже был. Центр батута должен быть в 3,5 метрах от стены. Вроде бы неплохо, да? До грузовика остается еще два метра. Да, неплохо, если падать в другой позе. Например, спиной на батут. А если в той, в которой падал Шерлок, то динамика падения, динамика соприкосновения с батутом уже другая. И мне очень интересно знать, зачем Шерлок под конец делает положение теда более вертикальным, чем во время полета? Это же нелогично... Не рассчитал, слишком приблизился к грузовику и хотел избежать столкновения с ним, чтобы не получить травмы? Ну, допустим...
Итак, динамика падения на нормальный горизонтальный надувной батут при той позе, которую мы видели на экране. Сначала батута касаются ступни. Но центр масс у нас не над ступнями, тело наклонено вперед, и это правильно - в противном случае Шерлок рискует получить оскольчатые переломы таза и компрессионный перелом позвоночника, даже несмотря на то, что упал на батут. Батут, в конце концов, не бассейн с водой, тут техника падения "солдатиком" не спасает. Итак, за ступнями следуют колени, потом локти. А дальнейшее зависит от степени натяжения поверхности батута, его накачанности воздухом. Если он накачан слабо, то этим все и ограничивается - падение прекращается (и я по-прежнему не понимаю, зачем возвращаться перед падением на батут к почти вертикальной позе, поскольку это травмоопасно). Шерлок долю секунды остается на коленях и локтях, затем падает плашмя. От центра масс до грузовика остается около метра, от головы до грузовика - от считанных сантиметров до 20-30 сантиметров (если не рассчитать, если толчок от края крыши был чуть больше, можно головой врезаться в бортик; впрочем, возможные риски при падении на батут, конечно, меньше, чем при прыжке, на бортик грузовика; риском при наличии нормального батута остается риск возможных травм, а не гибели, и главным риском является как раз наличие рядом с батутом "маскирующего" грузовика, так что лучше бы его и вовсе убрать). Если батут надут сильно, то к моменту, когда локти касаются батута, ступни и колени взлетают вверх. Мы ведь знаем, что это значит, да? Шерлоку придется совершить кувырок вперед. А впереди у него грузовик, в который он благополучно при кувырке и врезается аккурат пятой точкой. Так что снова у нас грузовик лишний, и не просто лишний - он травмоопасен.
В общем, прятать батут за грузовиком по меньшей мере недальновидно. Хотя есть еще вариант - можно как-то придумать наклонить батут. Но это уже на усмотрение и фантазию добровольных помощников (не моих - Шерлока). И как они собираются все это организовывать и прятать от тех, кто тоже находится на площади, но кому видеть лишнее не положено - это тоже не моя забота, а их.
Лично я уже все лишнее спрятала - просто потому, что прятать нечего, все и так все видят, другое дело, что не понимают, а что же они увидели.
Вот, собственно, и все.
Все капсы взяты отсюда.
"Самый главный секрет ядрёной бомбы в том, что она всегда попадает прямо в свой эпицентр" (из университетских анекдотов про военную кафедру).
"Just got back from #Sherlock at BFI. It was shit! It turns out he’s got springy legs, like Inspector Gadget - that’s how he survived!" (отзыв недовольного зрителя о предпоказе "The Empty Hearse")
Перевод: "Только что вернулся с #Sherlock at BFI. Вот дерьмо! Оказывается, у него есть упругие ноги, как у Инспектора Гаджета - вот как он выжил!"
Прежде всего хочу извиниться перед читателями, которым я обещала ролик. Его не будет. По ряду причин, озвучивать которые мне не хочется. Но объяснение того, что могло произойти и, возможно, действительно произошло во время смертельного прыжка, вы все же получите.
Пост состоит из двух частей. Те из вас, кому интересна предыстория вопроса, могут начать с Лирики. Те, кто торопится сразу узнать суть, могут сразу перейти к Физике.
Часть первая. Лирика
"Сначала это была идея. Просто идея, и все". Мисс Венцеслас
Человеческое мышление порой следует странными путями. Так было и у меня. Посмотрев "Рейхенбах", я неделю приходила в себя. Еще неделя ушла на попытки понять, что же произошло. Я перебирала десятки вариантов, сотни раз мысленно прыгала с крыши, чтобы попытаться увидеть то, что видел в этот момент Шерлок, и понять, что же он сделал за неполные две секунды, пока длился его полет.
Этот прыжок - своего рода трюк. О трюках и фокусах Шерлок говорил Джону за пару минут до прыжка. А мы знаем, что автором сценария "Рейхенбаха" был Стивен Томпсон, которому также принадлежит сценарий к серии "Слепой банкир", где немалая часть действия происходит в китайском цирке "Желтый дракон". Упомянутые трюки и фокусы, конечно же, должны были напомнить о цирке. А в цирке есть воздушные гимнасты, имеющие дело с высотой. И они, конечно же, знают, как надо страховаться, чтобы не разбиться. Все эти тросы, трапеции, батуты. Не было ли и здесь чего-то подобного? Впрочем, трос исключался сразу. Авторы уверяли нас, что трос - элемент съемок, но не самого фильма, и было не похоже, что они врали (хотя от них и этого можно ожидать). Насчет всего остального они не говорили ничего, ни за, ни против, и здесь можно было половить удачу. Так что над трапецией и батутом стоило подумать.
Еще авторы уверяли нас, что они нам "все показали". Я поняла это так: все, что нужно для имитации смерти и спасения, уже присутствует в кадре, ничего дополнительного вносить в кадр не надо.
Итак, трапеция и батут. За трапецию можно зацепиться руками, на батут можно прыгнуть, и он смягчит удар. Но ни того, ни другого предмета в кадре нет. Или все-таки есть? Может быть, там есть предметы, которые вовсе и не выглядят как батут или трапеция, но их можно использовать в качестве батута или трапеции? Использовать не по назначению - но добиться при этом нужного эффекта? Шерлок умен, и у него наверняка хватит находчивости, чтобы разглядеть и использовать подвернувшийся шанс.
Была еще одна вещь, которая не давала мне покоя. Обилие Бахов. Иоганн Себастьян Бах, Рейхенбах, "рейхенбахский герой", Ричард Брук, который в переводе тоже Бах. И я кое-что вспомнила. У Иоганна Себастьяна Баха была большая семья, и один из его отдаленных потомков живет сейчас в США, он довольно известен, и зовут его... Ричард Бах. Да, тот самый писатель, перу которого принадлежат "Чайка по имени Джонатан Ливингстон", "Иллюзии, или Мессия поневоле" и "Полет". У него, конечно, больше книг, но я остановлюсь на этих трех. Слишком уж прозрачные ассоциации, и я не могу не рассказать о них.
Джим Мориарти во время чаепития говорит Шерлоку: "Падение будет, Шерлок. Но ты не бойся. Падение подобно полету..."
И я не могла отделаться от двух запараллеленных вещей.
Richard Brook. Falling <----> Richard Bach. Flying
Шерлоку предстоит падение и, чтобы выжить, ему нужно, по сути, превратить его в полет, то есть сделать падение контролируемым. Возможно ли это?
Заглянем в две другие книги Ричарда Баха.
Чайка Джонатан учился летать лучше всех других чаек, стремился к высоким скоростям. Однажды он залетел очень высоко и оттуда устремился вниз, к морю, стремясь развить рекордную скорость. Ветер рвал его крылья в клочья, и он, чтобы уцелеть, изо всех сил пытался сохранить нужное положение тела, до предела напрягая все мышцы. Лишь у самой воды он чуть-чуть изменил положение крыльев, что позволило ему сделать широкий разворот, и его вертикальное падение превратилось в горизонтальный полет.
А в "Иллюзиях" есть один забавный эпизод. Дональд Шимода, тот самый "мессия поневоле", обучая Ричарда преодолевать иллюзии, говорит ему: "Значит, с горизонтальными иллюзиями ты справляешься, а с вертикальными не можешь?"
Иллюзии. Фокусы. Трюки. Пройдя по таким напрашивающимся, но, возможно, не имеющим никакого отношения к делу, ассоциациям, мы вернулись к цирку.
Что же у нас получается? Наша трапеция не должна быть похожа на цирковую трапецию. Наш батут должен быть замаскирован так, чтобы никто и не подумал принять его за батут. Например, давайте поставим его вертикально, а заодно сделаем частью чего-то другого. И тогда, если все правильно рассчитать и точно исполнить, удар о батут частично погасит скорость падения, а у той скорости, что останется, направление изменится с вертикального на горизонтальное, а там и "конечную цель" - землю - встретить нестрашно.
Из 19 метров падения нам, ничего не утаивая, показывают первые 16 (и это было свободное падение) и, собственно, саму встречу с тротуаром. Все самое важное происходит на последних трех метрах. Если, по словам авторов, все, что нам нужно, находится в кадре, то что это может быть? Спасительный девайс должен располагаться на высоте 3 метров или же чуть ниже.
На 3-метровой высоте в непосредственной близости от Шерлока у нас в кадре всего три предмета:
1. Павильон автобусной остановки. Но он немного в стороне, да и тело Шерлока падает на тротуар явно не оттуда.
2. Стена госпиталя. Но Шерлок прыгнул по направлению от стены, и вряд ли на последних трех метрах полета повернул к ней.
3. Тот самый красный грузовик типа "самосвал" с непонятными мешками или пакетами в кузове.
И вот как раз грузовик нам подходит не сказать, что идеально, но в первом приближении сойдет. Шерлок летит по направлению к грузовику, он падает неподалеку от грузовика, у грузовика есть сетчатые бортики (вон он, аналог батута), а у каждого бортика есть верхняя горизонтальная перекладина (аналог трапеции). И больше ничего подходящего мы в кадре не видим.
Итак, это все-таки был грузовик. Но как???
Вместе с соавтором мы примерно придумали, как. Еще в феврале 2012 года, почти два года назад. Меньше чем через месяц после премьеры второго сезона. Мы решили задачу качественно - не без трудностей и мелких огрехов, но решили. А вот количественно она мне не поддавалась. Разумеется, можно было вычислить время полета и конечную скорость. По положению тела примерно вычислялась остаточная скорость после столкновения с грузовиком. Но что же произошло при самом столкновении?
Мы понимали, что Шерлок не мог ухватиться руками - тем более, незащищенными - за перекладину. Так он терял несколько пальцев, возможно, и кисти целиком - это, кажется, называется "травматическая ампутация". Может быть, там было скольжение по перекладине на предплечьях - они-то защищены рукавами пальто? После долгих раздумий я все же отказалась и от этой мысли. Так можно получить сложный перелом предплечья - и тогда прощай скрипка. Было очень непросто расстаться с идеей импровизированной трапеции, но я с ней рассталась. И в финале остался импровизированный, замаскированный до почти полной неузнаваемости, батут.
С одним батутом тоже можно было кое-что придумать, но как проверить свою версию? Проверять на практике я не собиралась, а чисто теоретически - для этого не хватало данных.
Параллельно со всеми этими размышлениями была попытка сделать ролик: показать визуально мою идею. У меня даже нашлись добровольные помощники, готовые сделать это по моему сценарию. И я писала сценарии развития событий, и они один за другим летели в корзину. У меня ничего не получалось. Я хорошо знаю свою интуицию, знаю, что ей можно довериться. И если у меня не получается вещь, которую я уже обдумала в деталях, значит, я что-то упустила. Какую-то мелочь, которая может оказаться определяющей.
Я отложила на время изучение непосредственно падения и занялась сопутствующими вопросами. Так родились посты о снайпере, о крике Клодет, не вполне удачный пост о Молли, попытка расшифровать прощальную записку и пост о неслучайных людях на площади перед госпиталем.
Летом была предпринята последняя попытка сделать что-то визуальное по моему сценарию. Сценарий снова не получился, и мы с моими помощниками разошлись. Что касается моего соавтора, то он давно и прочно подсел на "Доктора Кто", и он сравнительно равнодушен к Шерлоку, хотя еще ни разу не отказывался обсудить со мной очередное мое озарение по соответствующей теме.
Апрель этого года принес пару сотен забавных спойлерных фото с пересъемок падения и спасения. И недоумение: авторы что, решили снять все фанатские версии разом? Я не знала, что по этому поводу думать, и меня успокаивало одно: настоящее спасение было снято еще до всех фанатских обсуждений - и не может быть, чтобы авторы отказались от собственной версии. Переснять и дополнить ее они, конечно, могут, но полностью изменить идею - в это я не верила. В общем, я смотрела снимки, где члены съемочной группы очень весело проводили время, и была на седьмом небе от счастья: на спойлерных фото присутствовал грузовик. И снят он был намного лучше, с более близкого расстояния и довольно подробно по сравнению с тем, что было в "Рейхенбахе". Будь я в тот момент среди фанатов, я бы сфотографировала грузовик еще ближе и подробнее, а при малейшей возможности вообще постаралась бы его потрогать. Но пришлось довольствоваться тем, что дали. А дали мне немало. Я уточнила размеры грузовика и его отдельных частей. А еще я узнала, наконец, настоящую высоту госпиталя. Она оказалась 19 метров, а не 15, то есть, на 4 метра выше, чем я считала до сих пор (не сама придумала, а поверила одной американской девушке, оценившей высоту госпиталя еще до меня; урок мне: никому не верить на слово и все проверять самостоятельно, впрочем, я этого правила всегда придерживаюсь). 4 лишних метра - это в наших условиях очень много. Но это не стало для меня поводом отказываться от версии. Из-за того, что госпиталь стал выше, в кадрах "Рейхенбаха" ничего же нового не появилось, верно?
Но больше всего меня интересовали сетчатые бортики. Четыре секции, каждая 70 см шириной и 140-150 см высотой. Размер сетчатой ячейки 5 см. Толщина проволоки 5 мм или чуть меньше, натянута цельным куском с внутренней стороны. Кое-что - совсем немного - дал сайт производителей грузовиков "Vauxhall Movano". Там я узнала, как именно опрокидывается кузов. И, собственно, на этом все.
Ну и как, спрашивается, все это использовать?
Меня осенило лишь пару месяцев назад. Внезапно я поняла, как, наконец, можно просчитать это столкновение. Я с энтузиазмом взялась за дело. Я нашла способ разобраться с силами упругости, посчитать их величину и направление. Конечно, это была всего лишь математическая модель - но она была работающей. И, судя по ней, Шерлок терял в скорости вполне достаточно, чтобы, когда взаимодействие с грузовиком прекратилось, он мог бы не то что выжить, но и даже почти не пострадать.
Итак, я досчитала до момента, когда Шерлок расстается с грузовиком, узнала скорости различных частей его тела после этого столкновения... и вот тут меня ошеломило, потому что я поняла, что означают эти три стрелочки с циферками у меня на чертеже...
Чуть позже я сделала перерасчет, используя немного другие параметры - и все равно получила похожий результат. Он отличался от предыдущего количественно, но качественно означал то же самое. Да, произошло именно это. И вот этого-то я как раз и не ожидала. И может быть, именно поэтому авторы и не показали нам последние три метра падения - чтобы не смущать нас этим зрелищем.
Почти два года назад мы с Кэт Краснер обсуждали знаменитый "прыжок Фандорина". Потом не один раз к нему возвращались. А мой соавтор так же неоднократно намекал на "кувырок". Кувырка при качественном решении задачи в заданных условиях я не представляла никак. То есть абсолютно. Куда ему (Шерлоку) кувыркаться? Вдоль чего?
Но по расчетам получался именно он. И не просто кувырок, а фактически сальто назад в воздухе. Невероятно? Но распределение скоростей для разных частей тела после столкновения с грузовиком таково, что тело действительно обретает вращение, и довольно быстрое. И падает оно туда, где нам показали. И в той позе, которую нам показали. Вот только положение левой руки не совсем ясно. Кстати, в кадре она тоже с разных ракурсов в разных положениях. И это, скорее всего, такой же киноляп, как цвет рубашки и ширина брюк. Потому что все остальное согласуется с моими расчетами.
У меня появилось предположение, что у творческой команды была программа, моделирующая такие падения. Ну, вряд ли они все это считали вручную, как это делала я, верно? И моделирование наверняка показало высокую выживаемость и вполне терпимые повреждения. Что вполне могло навести их на мысль использовать это в сценарии. И главная сложность наверняка была не в том, как заставить героя выжить, а в том, как убедить обычного зрителя, что выживание при таких условиях возможно. Нет, оно не гарантирует 100 процентов успеха. Но процентов 30-50 - вполне. Зависит от точности, хладнокровия, выдержки и общей тренированности. Да, сила мышц важна. Например, я при таком прыжке погибну. Ну, пара шансов из ста, что мне повезет. Возраст, знаете ли, избыточный вес и общая нетренированность. Плохое зрение опять же... А у Шерлока шансы значительно выше моих.
Часть вторая. Физика
"Когда я вижу большую красную кнопку, я очень хочу на нее нажать". Десятый Доктор
Этим летом я случайно набрела на форум пара- и дельтапланеристов. Ну как случайно? Нашла по поисковому запросу. И попала в тему, посвященную их опыту падения с высоты, выживания и травм. Тема была многостраничная, обширная и очень интересная. Важный вывод, который имеет отношение к нашей теме:
При высоте падения выше 15 метров (у нас 19) и набранной скорости выше 15 м/c (у нас 17-19 м/c) падение становится неконтролируемым. Поэтому при встрече с твердой поверхностью все зависит не от того, что ты предпримешь при столкновении (ты просто не успеешь), а в гораздо большей степени от того, в каком состоянии ты будешь: какую позу примешь, какие мышцы напряжешь, а какие расслабишь, какая часть тела и под каким углом коснется этой поверхности первой, каковы характеристики самой поверхности и т.д. Если ты подготовился правильно, шансы на выживание увеличиваются.
Была еще одна вещь: выживщие утверждали, что как бы ты ни был тренирован, при таких высоких скоростях при первом касании тела с землей или другой поверхностью сознание на долю секунды отключается. Потом, конечно, возвращается, но за эту долю секунды ситуация меняется, и может измениться катастрофически.
Высота бортика 140-150 см. При скорости 17-19 м/с такое расстояние преодолевается за 0,08 с. Два стандартных кинокадра. Что можно успеть за это время? Практически ничего. Ну разве что коснуться бортика.
У Шерлока очень мало времени на взаимодействие с бортиком, и часть этого времени сознание будет отключено. Что он может сделать? Только одно: удержать определенный угол наклона во время полета, а под конец держать руки и ноги полусогнутыми в напряженном состоянии. И позволить внешним силам - силе тяжести и силу упругости - сделать всю работу.
Вот этими силами и их взаимодействием с телом мы и займемся.
Весь полет можно разбить на несколько этапов.
1. Движение по окружности.
Шерлок стоит на краю крыши, затем поднимает руки и наклоняется вперед. Пока он ногами касается крыши, тело движется по дуге окружности. Сколько времени это длится? Долю секунды. Точнее не скажу. Судя по кадрам - примерно полсекунды. Потом он делает шаг, ноги отрываются от крыши и начинается второй этап - свободное падение (или свободный полет, кому как больше нравится).
А что происходит на первом этапе? Во-первых, тело наклоняется. Во-вторых, обретает скорость (примерно 1,3 м/с). У этой скорости есть горвизонтальная составляющая (параллельно тротуару) и вертикальная (параллельно стене госпиталя). В момент отрыва от края крыши тело оклоняется от вертикали на некоторый угол. Я попыталась его измерить. Получилось 37 градусов (значит, горизонтальная составляющая скорости около 1 м/с, а вертикальная примерно 0,75 м/с). Когда Шерлок делает шаг с крыши, происходят три важные вещи: 1) гасится вертикальная составляющая скорости; 2) добавляется горизонтальная составляющая скорости; 3) прекращается вращение тела.
Так что угол 37 градусов сохраняется во время полета. А какова сила толчка при этом шаге? Небольшая, как при обычной ходьбе. Но ее оказывается достаточно, чтобы долететь до бортика грузовика.
2. Свободное падение (полет) по параболе.
Ну, тут все просто. Чтобы достичь высоты грузовика, надо упасть на 16 метров. На это уйдет чуть меньше 2 секунд. Если сопротивление воздуха не учитывать, скорость к тому времени достигнет почти 19 м/с (68 км/ч), если же учесть, то 17 м/с (61 км/ч). Движение происходит по классической параболе, так что под конец полета Шерлок преодолевает ширину тротуара и оказывается рядом с грузовиком. Все это время он старается удержать положение тела, но в самом конце происходит что-то странное. Еще до того как он исчезнет из нашего поля зрения, он вытягивает руки вперед и вверх, а отклонение тела от вертикали уменьшается.
И теперь там не 37 градусов плюс-минус 5, а 21. Зачем ему это? Собственно, это тот вопрос, которым мы с соавтором задались: зачем он так делает? И пришли к выводу, что препятствие, которое спасло Шерлока, должно быть вертикальным.
Мы видели два этапа падения. Переходим к третьему, который нам не показали.
3. Взаимодействие с грузовиком. Сила упругости.
Грузовик очень интересно устроен. У него сетчатые бортики, которые являются сборной конструкцией, сам грузовик - самосвал, спсобный опрокидывать кузов назад, а еще у него упругие колеса. Собственно, я о чем? Грузовик - не монолит, он состоит из отдельных частей, которые, конечно, закреплены, но при внешнем воздействии способны двигаться друг относительно друга, то есть, изменять форму. При этом грузовик способен возвращать себе первоначальную форму, то есть части грузовика: колеса, рамы бортиков, сетка бортиков - являются упругими. Все это замечательно, но как просчитать такую сложную конструкцию?
А я ее и не просчитывала. Я решила просчитать только ее часть, самую очевидную: две стоящие рядом сетчатые рамки, расположенные как раз над задним колесом.
Создаем модель, отбрасывая все лишнее. Колесо не учитываем, рамки жестко закрепляем. Сетка состоит из вертикальных и горизонтальных "проволочек"-"струн". Вертикальные не учитываем - вдоль них при падении можно разве что скользить. А вот горизонтальные - это то, что может помочь, они способны затормозить падение.
В момент первого касания "работать" может лишь одна горизонтальная "струна" - вот одну "струну" мы и считаем, остальные последовательно - потом.
Грузовик стоит не параллельно стене госпиталя, а под углом примерно 8 градусов. И Шерлок в первую очередь коснется бортика правой рукой. Но как? Пальцами и ладонями этого делать нельзя - слишком травмоопасно. Значит, локтем. К тому же он защищен рукавом пальто.
Шерлок падает на грузовик не совсем сверху, а под углом чуть меньше 8 градусов. И локоть не просто касается "струны" - он прогибает ее вниз. Тело имеет скорость, а значит, обладает импульсом. И вот этот импульс оно передает "струне", заставляя ее прогнуться. Но через какое-то очень малое время прогиб "струны" прекращается, и начинается ее движение обратно вверх. И вверх двигается не только "струна", локоть тоже. Что мы знаем о струнах? Они способны колебаться с какой-то частотой, у них есть период колебания - величина, обратная частоте. Так вот, через полупериод локоть, предплечье, кисть уже двигаются со скоростью, почти равной первоначальной, но имеющей обратное направление, то есть вверх. А остальные части тела продолжает двигаться вниз. Но тело является единым целым, поэтому величина и направление скорости остальных частей тела тоже меняются: во-первых, общая величина скорости уменьшается, во-вторых, локоть, пусть и на короткое время, становится центром вращения. То есть, тело поворачивается. Его отклонение от вертикали уменьшается. Сколько же длится взаимодействие локтя с первой "струной"? Зависит от многих параметров: толщины струны (я считала для 5 мм), ее натяжения (считала, что натянута, но не испытывает деформации растяжения), модуля упругости материала, из которого она изготовлена (будем считать, что она стальная) и еще ряда вещей. В общем, получилось, что полупериод колебания составляет примерно 0,002-0,003 с (да, именно тысячные доли секунды). А потом локоть соскальзывает и еще через примерно 0,003 с под чуть большим углом и с чуть меньшей скоростью падает на вторую "струну", которая на 5 см ниже предыдущей. Цикл повторяется.
А мы не забыли про левую руку? Нет, не забыли. Дело в том, что вращение тело происходит не только в вертикальной плоскости, но и в горизонтальной. К бортику постепенно приближаются не только ноги, но и левый локоть. И он коснется бортика, когда правый локоть будет на третьей "струне". С этого момента у нас уже две точки "торможения". А когда до бортика, наконец, "долетают" колени полусогнутых ног, правый локоть находится на четвертой "струне", а скорость падения уменьшилась до 15 м/с. Левая нога долетает чуть раньше. Колени задерживаются на "струнах" дольше локтей. Дело в том, что до этого была реакция "струн" на руки, а здесь, фактически, на все тело. Так что время ответной реакции увеличивается. Ну и за время реакции "струн" на колени локти успевают соскользнуть вниз еще на пару "струн", продолжая уменьшать общую скорость падения до 13 м/с, а затем и до 11 м/с. Да, колени пока неподвижны, но сам корпус движется вниз. Руки при этом движении понемногу разгибаются в локтях, ноги наоборот, сгибаются в коленях и тазобедренных суставах. И длится это примерно 0,01 с. Наконец, следует реакция "струны" на колени. И вот тут появляется интересное распределение скоростей. Руки движутся вверх и в сторону от грузовика, колени тоже вверх и в сторону от грузовика, но их скорость выше, а корпус движется вниз и тоже в сторону от грузовика, но скорость корпуса еще меньше, чем у ног. Что это значит? А это значит, что взаимодействие с грузовиком закончилось (оно длилось в общей сложности всего 0,02 с - половина кинокадра), и дальше снова свободное падение. Свободное, да не совсем. Движение тела раскладывается на два: поступательное и вращательное. Поступательное - это снова движение центра масс тела по параболе. А вращательное... Получается, что Шерлок делает кувырок - сальто назад. И заметьте, он к этому не стремился - его бросает в этот кувырок воздействие внешних сил на его тело.
Конечно, реальная картина взаимодействия сложнее. Во взаимодействии участвуют и соседние "струны", и вертикальные, и весь бортик, а не только две секции, и, может быть, успевает отреагировать колесо. Но все это влияет лишь на скорость реакции "препятствия", величина и направление реакции остаются примерно такими же.
Переходим к четвертому этапу, которого мы тоже не видели.
4. Свободное падение. Сальто назад.
В момент окончательного отрыва от бортика грузовика разные части тела движутся с разной скоростью. Конечно, чуть позже произойдет своего рода усреднение скоростей.
Горизонтальная составляющая скорости центра масс 5,6 м/с, вертикальная 3,6 м/с. Общая скорость 6,7 м/c. Это примерно втрое меньше, чем до встречи с грузовиком.
А скорость вращения получилась чуть больше, чем 2,5 оборота в секунду. При этом скорости отдельных частей тела таковы, что в начале вращения руки прижимаются к телу, а колени приближаются к груди. Происходит группировка тела. Опять же, это не сознательный выбор и не сознательные действия Шерлока. Это произойдет, даже если он уже будет без сознания (ну или еще без сознания - помним о первом моменте удара, да? А через 0,02 с этот момент затемнения сознания все еще может длиться).
Высоты, на которой он находится в момент отрыва от грузовика (около 2 м) вполне хватает, с учетом полученной скорости, на примерно 0,3 с свободного падения. За это время Шерлок совершит три четверти оборота. Не заденет ли он при этом головой тротуар через полоборота? Нет, не заденет. До тротуара у него остается еще примерно 20 см. Но через полоборота тело, само собой сгруппировавшееся ранее, начнет "саморазгрупировываться" - вытягиваться. Так что еще через четверть оборота ноги и руки будут уже не прижатыми к корпусу, хотя и останутся в полусогнутом состоянии.
Переходим к пятому этапу, финал которого нам показали, но показали нечетко.
5. Падение на тротуар.
Левая нога при вращении чуть опережает правую (потому что она первой коснулась бортика, первой же и оторвалась от него), и она первой коснется тротуара. Первое касание приходится на носок ботинка, остальное тело все еще в полете. Левая нога сгибается в колене и тазобедренном суставе, колено чуть позже тоже касается тротуара. Эти две точки касания: носок ботинка и колено - образуют естественную ось вращения, и тело начинает заваливаться на правый бок. При этом его еще разворачивает так, что оно, когда окончательно упадет, будет почти параллельно Бартсу (этот разворот, собственно, начался еще у бортика грузовика - тот, как мы помним, сам по себе стоял не совсем параллельно стене госпиталя). Тротуара касается правая нога - тоже сначала носок, потом колено. Правая нога более вытянута, чем левая. Затем тротуара касается правая рука: ладонь, предплечье, локоть или скорее предплечье и локоть. Потом Шерлок полностью падает на правый бок, и тело при этом продолжает вращаться. И он почти уже лежит на спине, но неудобно вытянутая правая нога не позволяет полностью лечь на спину, более того, тело возвращается к положению "лежа на боку". Поворот же обратно, чтобы лечь на живот, тоже не получается - на этот раз мешает левая нога. И тело застывает в окончательной позе - на боку, с раскинутыми ногами, с придавленной правой рукой и свободно лежащей сверху левой. В какой-то момент этого финального вращения Шерлок ударяется головой о тротуар. И вот тут точно теряет сознание. И, кажется, мы этот момент даже видим. Он нечеткий, расфокусированный, но он в кадре есть.
Да, а куда он упал? Ну, если горизонтальная составляющая скорости поступательного движения у нас 5,6 м/с, и она не меняется (меняется лишь вертикальная, потому что тело находится в поле действия силы тяжести), то просто умножаем скорость на время. 5,6х0,3=1,68. Плюс вспоминаем, что центр масс тела находится в районе пояса, и в момент отрыва от грузовика центр масс был не у самого бортика, а примерно в полуметре от него (между поясом и бортиком находятся бедра, и они в этот момент почти горизонтальны - а длина бедренной кости у взрослого мужчины ростом 1,8 м как раз примерно полметра и составляет). В сумме больше двух метров. Ну вот где-то там Шерлок и лежит - в двух с лишним метрах от границы тротуара и проезжей части. И это то, что мы видим на экране.
Суммируем время. 1 этап 0,5 с. Второй этап 1,94 с. Третий этап 0,02 с. 4 этап 0,3 с. Пятый этап - в какой момент он заканчивается, определить трудно, авторы сняли около секунды. Все вместе заняло 3-3,5 с. При этом самые важные этапы - третий и четвертый - самые короткие. Взаимодействие с грузовиком без сильно замедленной съемки вообще снять невозможно (полкадра реального времени), да и технически это сделать довольно сложно. Ну разве что, действительно, смоделировать на компьютере.
Я подробно описала физику падения. Я не могу сказать наверняка, "в теме" был водитель грузовика или нет. Если все-таки был в курсе и хотел помочь Шерлоку, то при описанном способе он мог помочь только одним: наехать левым задним колесом на бордюрный камень и дать, таким образом 5-6 градусов уклона бортика. Съехать потом с бортика - секундное дело. Подозрений такой маневр наезда-съезда на бордюр у случайных прохожих не вызовет - ну разве что подозрение в некоторой неопытности водителя, а не в том, что упавший как-то с водителем связан. Этот уклон может немного уменьшить последствия возможной ошибки и, соответственно, немного повысить шансы на выживание. Они, конечно, не стопроцентные - главным образом потому, что при падении можно и промахнуться. Если Шерлок промахивается в любую сторону сантиметров на двадцать от оптимальной точки, у него по-прежнему все получается, если на тридцать - критично, но несмертельно, если больше - может оказаться фатальным. Но если он к финалу противостояния с Джимом остался совсем один, если помощников у него не осталось и если прыжок неизбежен - то это был его счастливый случай и единственный шанс (да, я помню про Молли, но одна Молли при таком прыжке не помощница, скорее уж она помогла уже после прыжка).
Если же помощники были, то в зависимости от их количества и "качества" появляются разные варианты. Если это бездомные, то они могли помочь в одном, если люди Майкрофта - в чем-то другом. Тут приходится гадать, а гадать я не люблю. Делать же выводы, не имея фактов... ну, далее по тексту. Тут действительно можно лишь угадать, что взбрело в голову авторам, а я не телепат.
Здесь же гадать особо не пришлось. Грузовик - это факт. Устройство грузовика - факт. Наличие его в нужном месте в нужное время - факт. Модуль упругости стали - научно установленный факт. Коэффициент ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли - тоже. И человеческое тело, устроенное определенным образом, - тоже факт. И все это я использовала.
После падения. Откуда кровь? Он ударился головой о тротуар, содрал кожу, на поверхности головы много мелких и средних артерий - натекло естественным образом. Почему нет пульса в правой руке? Рука придавлена телом, артерии пережаты, кровь в руку не поступает или поступает плохо. Пролежит долго - отлежит руку (думаю, всем знакомы эти волшебные ощущения отлеженной конечности). Почему выглядит безжизненным? Он без сознания. Почему глаза открыты? Сознание можно потерять и с открытыми глазами. Кто эти люди, суетящиеся вокруг Шерлока? Скорее всего, сотрудники госпиталя, честно делающие свою работу. Почему Джона не пускают к Шерлоку? Потому что это обычная практика: не пускать близких к пострадавшему, пока пострадавшего не осмотрят и не окажут первую помощь. Потому что близкий в порыве горя может невольно нанести дополнительный ущерб.
Мог ли кто-то из прохожих и вообще наблюдателей догадаться, что Шерлок спасся? Вряд ли. Я привела время взаимодействия с грузовиком и финального падения. Удар о грузовик, конечно, заметили, и сальто назад тоже. Но что все это значит, вряд ли кто-то понял, слишком быстро все произошло. Треть секунды - это довольно быстро.
А теперь вопрос: а если это был не грузовик? Если были помощники, если грузовик был нужен, чтобы за ним спрятать нормальный батут (от Джона, от снайпера, от части возможных наблюдателей; ну, чтобы спрятать от снайпера, надо заранее знать, что он есть и заранее знать, где он сидит, но не будем придираться).
Ладно, рассмотрим:
Альтернативный вариант.
Техника падения в этом случае немного меняется, хотя картинка на экране остается та же. Меняются некоторые цифры.
На первом этапе, когда происходит движение по окружности, Шерлок по-прежнему отрывает ноги от края крыши, когда наклон тела составляет 37 градусов. Что меняется? Меняется сила толчка в момент отрыва. Она меньше. И существенно. Потому что нет цели долететь до грузовика, есть цель - наоборот, не столкнуться с ним. Но толчок нужен все равно. Потому что надо остановить вращение. И при этом как бы Шерлок ни старался, но горизонтальную составляющую скорости он не сможет сделать меньше 1,3 м/с. Больще - да, а меньше - нет.
Ширина тротуара 5,5 метра. Козырек крыши нависает над стеной примерно на полметра. Центр масс в момент отрыва от козырьканаходится от этого козырька еще примерно в полуметре (потому что тело наклонено на 37 градусов - банальная тригонометрия). Итак, к моменту отрыва от крыши Шерлок уже находится в метре от стены. До батута лететь около 2 секунд. Горизонтальная составляющая скорости, повторяю, 1,3 м/с. 1,3х2=2,6. Грубо говоря, два с половиной метра плюс один метр уже был. Центр батута должен быть в 3,5 метрах от стены. Вроде бы неплохо, да? До грузовика остается еще два метра. Да, неплохо, если падать в другой позе. Например, спиной на батут. А если в той, в которой падал Шерлок, то динамика падения, динамика соприкосновения с батутом уже другая. И мне очень интересно знать, зачем Шерлок под конец делает положение теда более вертикальным, чем во время полета? Это же нелогично... Не рассчитал, слишком приблизился к грузовику и хотел избежать столкновения с ним, чтобы не получить травмы? Ну, допустим...
Итак, динамика падения на нормальный горизонтальный надувной батут при той позе, которую мы видели на экране. Сначала батута касаются ступни. Но центр масс у нас не над ступнями, тело наклонено вперед, и это правильно - в противном случае Шерлок рискует получить оскольчатые переломы таза и компрессионный перелом позвоночника, даже несмотря на то, что упал на батут. Батут, в конце концов, не бассейн с водой, тут техника падения "солдатиком" не спасает. Итак, за ступнями следуют колени, потом локти. А дальнейшее зависит от степени натяжения поверхности батута, его накачанности воздухом. Если он накачан слабо, то этим все и ограничивается - падение прекращается (и я по-прежнему не понимаю, зачем возвращаться перед падением на батут к почти вертикальной позе, поскольку это травмоопасно). Шерлок долю секунды остается на коленях и локтях, затем падает плашмя. От центра масс до грузовика остается около метра, от головы до грузовика - от считанных сантиметров до 20-30 сантиметров (если не рассчитать, если толчок от края крыши был чуть больше, можно головой врезаться в бортик; впрочем, возможные риски при падении на батут, конечно, меньше, чем при прыжке, на бортик грузовика; риском при наличии нормального батута остается риск возможных травм, а не гибели, и главным риском является как раз наличие рядом с батутом "маскирующего" грузовика, так что лучше бы его и вовсе убрать). Если батут надут сильно, то к моменту, когда локти касаются батута, ступни и колени взлетают вверх. Мы ведь знаем, что это значит, да? Шерлоку придется совершить кувырок вперед. А впереди у него грузовик, в который он благополучно при кувырке и врезается аккурат пятой точкой. Так что снова у нас грузовик лишний, и не просто лишний - он травмоопасен.
В общем, прятать батут за грузовиком по меньшей мере недальновидно. Хотя есть еще вариант - можно как-то придумать наклонить батут. Но это уже на усмотрение и фантазию добровольных помощников (не моих - Шерлока). И как они собираются все это организовывать и прятать от тех, кто тоже находится на площади, но кому видеть лишнее не положено - это тоже не моя забота, а их.
Лично я уже все лишнее спрятала - просто потому, что прятать нечего, все и так все видят, другое дело, что не понимают, а что же они увидели.
Вот, собственно, и все.
Все капсы взяты отсюда.