Информационные технологии в содержании прикладной математической подготовки.
Устюжанина Татьяна Николаевна
Волжский филиал ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет»
ассистент кафедры ВМ
ustyuzhanina_t_n@mail.ru
В современных условиях информатизации системы образования вопросы применения новых подходов к математической подготовке становятся наиболее актуальными. Инновации в подготовке бакалавров в филиалах технологических университетов настоятельно требуют внедрения в процесс обучения математике информационно-компьютерных технологий, привлечения информационных систем и применения программных средств.
В то же время, необходимость повышения качества подготовки бакалавров на фоне недостатка учебного времени и несовершенства методов обучения приводит к противоречию. Возникает проблема разработки эффективных технологий обучения, учитывающих особенности и ограничения реального образовательного процесса в филиале технологического университета. В условиях образовательной деятельности филиала оптимизация математической подготовки бакалавров второго года обучения может быть достигнута за счет формирования прикладной математической подготовки, использующей информационно-компьютерные технологии.
Прикладной математической подготовкой называется составляющая математической подготовки студентов второго года обучения, структуру и содержание которой составляет интегрированный комплекс прикладных глав математики и соответствующих информационных систем и программных средств. Другими словами, под прикладной математической подготовкой понимается математическая подготовка, содержание которой определяют прикладные главы математики, в процессе которой формируются умения применения математических методов для решения прикладных инженерных задач с привлечением информационно-компьютерных технологий.
Одной из основных задач использования информационных технологий в математической подготовке бакалавров является применение программного обеспечения при изучении прикладных глав математики. Решение этой задачи связано с оптимизационным подходом к прикладной математической подготовке - достижением качества прикладных знаний и умений за минимальное время.
Содержание прикладной математической подготовки представлено прикладными главами математики, изучение которых предусмотрено на втором курсе обучения в филиале технологического университета в контексте применения программных продуктов. Изучение прикладных глав требует непрерывной актуализации знаний, полученных на первом курсе при изучении общих разделов математики. Математика является основой большинства общепрофессиональных и специальных дисциплин, использующих математический аппарат для решения учебных и профессионально-прикладных задач. Учитывая этот факт, необходимо отметить, что недостаток знаний, умений и навыков именно по разделам прикладных глав отражается на качестве изучения дисциплин курсов ОПД и СД и, как следствие, сказывается при работе в профессиональной среде. Поэтому именно прикладные главы нуждаются в использовании программного сопровождения.
Применение оптимизационного подхода требует пересмотра содержания обучения и решения проблемы сочетания информационно-компьютерных технологий с традиционными формами и методами обучения. Проектирование содержания должно отвечать требованиям, предъявляемым нормативными документами и профессиональной средой к будущим специалистам - включать знания и умения, связанные с применением информационно-компьютерных технологий в профессиональной деятельности, требующие качественной прикладной математической подготовки. Необходимо не только определение оптимального объема содержания и выбор оптимальных методик обучения - необходима, в определенном смысле, оптимизация математической подготовки.
В содержание прикладных глав математики входят разделы по дифференциальному и интегральному исчислению функций нескольких переменных, векторному и дискретному анализу, теории рядов Тейлора и Фурье, уравнениям математической физики, линейному программированию, теории вероятностей и математической статистике. Оптимизационный подход к содержанию прикладной математической подготовки заключается в генерализации материала модулей за счет прослеживания логических связей, использования логических схем, конкретизации содержания с учетом потребностей направлений и специальностей при включении в содержание освоения программной поддержки данных модулей. Такой подход способствует обновлению, углублению, расширению и устойчивости системы знаний и умений.
Методика комплектования содержания включает ряд пунктов:
1. Выявление логических связей прикладных глав математики и содержания модулей общей математической подготовки. Изучение внутренних связей прикладных разделов.
2. Выявление логических связей прикладных глав с дисциплинами курсов СД и ОПД с конкретизацией глав.
3. Анализ результатов профессиональной деятельности, связанных с реализацией прикладной направленности математической подготовки.
4. Оптимальный отбор объема учебного материала прикладных глав с дополнением программными средствами и распределением по лекциям и практическим занятиям. Определение по каждому разделу объема знаний и умений.
5. Составление учебно-методических пособий по интеграции прикладных глав и программных средств.
Основой для формирования содержания являются знания и умения, полученные при изучении общих разделов математики. Структура и содержание прикладной математической подготовки регулируется принципами концентрации и интеграции с целью «сжатия» учебного материала для включения в содержание изучения возможностей программных средств. Такое включение позволяет не только поддерживать связь с информатикой, но и способствует получению специальных знаний, широко использующих математический аппарат, и формированию практических навыков работы с программными средствами, применяемыми на старших курсах в решении квазипрофессиональных задач спецдисциплин.
Определяющим фактором комплектования прикладной математической подготовки является не только обновление содержания учебного материала курса математики. Целесообразно оптимизировать временной режим, увеличив количество часов на изучение с использованием информационно-компьютерных технологий одного или нескольких профессионально-значимых разделов за счет минимизации объема изучаемого материала другого или других разделов.
На данном этапе исследования для каждого раздела, изучаемого в рамках прикладных глав, нами охарактеризованы входящие (результаты изучения общих разделов математики) и исходящие данные (необходимые для изучения спецдисциплин); проведен анализ на основе нормативной документации, внутренних логических связей и профессиональных запросов и потребностей, а также сделаны определенные выводы по конкретизации содержания каждого из разделов.
В условиях оптимизационного подхода лекционный курс дополняется демонстрацией возможностей информационно-компьютерных технологий и применением программных средств. Такое дополнение стало возможным в силу следующих условий:
1. малая наполняемость лектория. Количество студентов второго курса филиала в лекционном потоке, как правило, не превышает 45-50 чел. Это позволяет лектору не только поддерживать тесную связь с аудиторией, но и для удобства использовать компьютерные средства (ноутбук, проектор) для отображения теоретического материала в виде опорных конспектов с визуализацией данных.
2. прикладной характер учебного материала. По сравнению с общими разделами математики, изучаемыми на первом курсе и имеющими фундаментальный характер, прикладные разделы курса обладают вариативностью. Это свойство позволяет подкреплять теоретический материал необходимым количеством прикладных инженерных задач с максимальным использованием программных средств.
В основе формирования обновленного содержания теоретического курса прикладной математической подготовки использованы вышеприведенные данные, оформленные в виде схем и таблиц. Основные положения (базовая часть), включающие важнейшие понятия, методы и законы, формулируются лектором либо в традиционной форме (устное изложение материала с использованием доски и мела), либо приводятся с применением информационно-компьютерных технологий в форме презентации учебного материала, оформленного в средах MS Word или MS Power Point. Вариативная часть, носящая прикладной характер, демонстрируется на задачах, реализуемых в средах MathCAD или MS Excel.
Наряду с систематическим курсом используются различные формы лекций: вводная (установочная) лекция, проблемная лекция, обобщающая (обзорная) лекция, лекция-конференция.
Вводные лекции первоначально знакомят студентов с краткой историей развития изучаемого материала, с возможностями применения в специальных дисциплинах. На вводных лекциях раскрываются основные возможности информационных систем MathCAD и Excel, не требующие наличия у студентов первоначальных знаний о технических возможностях и способах работы в системах. Доступная в настоящее время обширная литература по применению систем при произведении расчетов облегчает первоначальную работу с программными продуктами.
На классических (традиционных) лекциях возможности применения информационных систем демонстрируются при подкреплении теоретического материала решением профессионально-ориентированных задач. В качестве наглядного материала используются плакаты, иллюстрирующие теоретические сведения по темам.
Обобщающие лекции систематизируют широкий круг знаний, полученных студентами в процессе изучения раздела, и являются основным методом изучения нескольких тем. При изложении отобранного и логически сгруппированного теоретического материала прикладные вопросы реализуются в информационных системах в виде демонстрации характерных примеров.
Лекции-конференции отводятся на проведение студенческих конференций, имеющих научно-практическое значение. Тщательный подбор студентами научного материала, имеющего практическую ценность, в сочетании с применением информационных технологий, обеспечивает доступность в понимании и придает работе конференции наглядность в восприятии материала.
Содержание курсов лекций определяет основное содержание и характер практических занятий. Практические занятия классифицируются нами на аудиторные, комбинированные и лабораторные.
Аудиторное практическое занятие как самая распространенная разновидность практических занятий предполагает совместную работу преподавателя и студентов в оборудованной аудитории. Как правило, решение задач по базовым модулям учебной программы производится «вручную» на доске с возможным применением наглядных пособий без привлечения информационных систем и программных средств.
Комбинированные практические занятия выполняют важную роль в повышении эффективности математической подготовки. В качестве оборудования аудитории для проведения комбинированного практического занятия используется ноутбук, проектор и экран. В отдельных случаях, соответствуя определенной дидактической цели, может быть задействован компьютерных класс. На комбинированных практических занятиях помимо решения задач традиционным способом преподавателем раскрываются основные возможности информационных систем MathCAD и Excel в решении профессионально-ориентированных задач. На дополнительных занятиях, отведенных рабочей программой на самостоятельную работу, особо заинтересованные студенты самостоятельно решают сложные задачи по теоретической механике, сопротивлению материалов, основам электротехники.
Лабораторные практикумы проводятся в компьютерных классах, оборудованных современными компьютерами с соответствующим программным обеспечением. На таких занятиях студенты имеют дополнительную возможность экспериментировать с первоначальными данными, исследовать функции и строить графики, оценивать результаты экспериментов. При изучении таких разделов математики как уравнения математической физики, математическая статистика, линейное программирование в решении прикладных задач используются программные средства MathCAD и Excel. Наиболее гармонично подходящие друг другу, эти средства позволяют выполнять инженерные и научные расчеты, визуализировать получаемые результаты, что позитивно сказывается на усвоении материала и повышает интерес студентов к изучаемым темам.
Разработанные нами учебно-методические пособия по лабораторному практикуму в средах MathCAD и Excel «Математический практикум в MathCAD», «Математический практикум в MathCAD и Excel» позволяют обновить содержание математической подготовки освоением программной поддержки: предоставляют возможность дополнить изучение профессионально важных разделов математики знакомством с практическими возможностями инструментально-программных средств.