Графіка
графіка у образотворчому мистецтві наче поезія у літературі
характерним для графіки є домінування ліній
при цьому усе в лінії має значення
її довжина
її гладкість (може бути C(це)-один, C-два, аж до C-нескінченності)
її кривина котру можна визначити з формул Френе (тут варто перейти до
натурального параметра)
кривина це швидкість обертання репера Френе (утвореного дотичним вектором і вектором нормалі)
якщо кривина скрізь рівна нулеві то лінія пряма
як у графіці Модріана
лінія може бути алгебраїчною
коли координати її точок описуються поліномом другого ступеня
раціональною
еліптичною (гіпереліптичною)
комплексні художники малюють лінії у комплексному проективному просторі
серед таких ліній є уявні - вони не містять дійсних точок
уявними лініями намальовано сни розуму
у зоопарку ліній крім звичних кола еліпса параболи гіперболи
трапляються екзотичні екземпляри
декартів лист
лемніската Бернуллі
овал Кассіні
равлик Паскаля
кучерик Аньєзі
кардіоїда
гіпоциклоїда
і навіть брахістохрона
крива лінія Пеано заповнює квадрат Малевича
замкнена лінія ділить площину на дві частини
після Жордана це вважається доконаним фактом
правда теорема Жордана це вже топологія
ми ж хочемо залишитися у геометрії
точніше у двовимірній геометрії
бо 3D малювання (DDDrawing) реалізувати дещо складніше ніж 3D
друкування (ДДДрукування)
геометрія це поезія у математиці
графіка це поезія у образотворчому мистецтві