Моя полемика с ботаниками
В журнале "Эпистемология и философия науки" № 3, 2011 выйдет моя критика гуссерлианцев. Для непосвященных гуссерлианцы -- это такие ботаники из ранешнего времени, которые убеждены, что их ботанизм предшествует любой реальности. Это самые убежденные ботаники из всех возможных, ботаники, гордящиеся своим ботанизмом...
В этом тексте я показываю, что гуссерлианцам вообще не фиг делать в математике. Пусть пишут заумные тексты для таких же как они ботаников...
От трансцендентальной феноменологии Гуссерля к чистой прагматике
Есть мыслители, которые очень многословны и в своих высказываниях далеко не всегда прозрачны. К их числу принадлежит Эдмунд Гуссерль. Читать его довольно сложно. Но несмотря на туманность и путанность изложения, Гуссерль стал одним из самых практико-ориентированных философов XX века, оказав колоссальное влияние на развитие таких практических наук как психология и социология. Идеи трансцендентальной феноменологии Гуссерля подхлестнули развитие целых направлений современной психотерапии (таких как гештальт-психология, феноменологическая психотерапия и т.д.), а также ряда направлений в социологии, таких как феноменологическая социология, этнопсихология, основывающихся на качественных методах исследования.
В своем тексте Г.Б. Гутнер пытается реанимировать эвристический потенциал идей трансцендентальной феноменологии Гуссерля применительно к математике. Гуссерль в свое время развивал эйдетический подход к предметности, согласно которому любая предметность вначале дана идеально, образно, в своей целостности, и только затем проявляет себя конкретно как то, с чем мы имеем дело непосредственно. Традиционно эйдетический подход противопоставляется конструктивизму в математике и социологии, согласно которому любые идеальные объекты не просто системны, целостны, а представляют собой сложные конструкции (а именно результат многократного системного проектирования), поэтому сами по себе они лишены статуса чего-то реально существующего, это результат нашей деятельности.
По мнению Гутнера, эйдетический подход к предметности вполне согласуется с конструктивизмом в математике и социологии. Гутнер, казалось бы, прав в том, что эйдетический подход к предметности может и не быть платонизмом - убеждением, что любая целостность дана раньше любых деталей не только эпистемически, но и онтологически, т.е. любая идея вещи предшествует актуально ее конкретному воплощению в самой вещи.
С одной стороны, платонизм зиждется на примате тотального и целостного. С другой стороны, конструктивизм утверждает, что целостное не первично, а результат сложной деятельности по систематизации и синхронизации всех деталей. Но в этой систематизации мы, так или иначе, прибегаем к интуиции - к ощущению того, какой должна быть искомая целостность. В этой интуиции, согласно Гутнеру, и обнаруживает себя эйдетический подход - чистое полагание эйдоса, а именно целостности как пока еще нереализованного проекта.
Однако с Гутнером в этом вопросе можно серьезно поспорить. Тезис, согласно которому эйдетический подход может и не быть платонизмом, представляется мне ложным. Сам Платон свою теорию врожденных идей (теорию того, что целостность существует изначально) пытался аргументировать именно на примерах «припоминания» (интуиции целостного). Эйдетический подход платоничен по сути. Гутнер пытается только смягчить этот платонизм для того, чтобы связать эйдетический подход с конструктивизмом, а связать эти вещи не возможно.
Платонизм в математике, который пытается реанимировать Гутнер, апеллируя к эйдетическому подходу, проявил свою несостоятельность, когда выяснилось, что в математике существуют неразрешимые проблемы - задачи, для которых можно эффективно доказать, что их решение невозможно. Это означает, что математическая предметность не существует изначально до того момента, как математик приступил к решению задачи. Деятельность математика - это конструирование математической предметности из ничего. Математик не может решить любую задачу, пусть и математически корректно сформулированную, потому что любая деятельность имеет свои пределы и деятельность математика тоже. Эта деятельность определяется не образами, эйдосами, интуицией, а правилами игры. Если в математической науке меняются правила игры математиков, то у нас появляется, по крайней мере, новая математика. И, действительно, математик существует не мало - с аксиомой выбора и без нее, с аксиомой фундирования и без нее, с аксиомой Архимеда и без нее, с тезисом Черча-Тьюринга и без него. Во всех этих математиках совершенно разная предметность, потому что их правила игры модифицированы относительно друг друга.
Интуиция (соответственно эйдетический подход), конечно же, имеют какое-то отношение к математическому знанию, но оно столь же опосредовано, как и связь математики с религиозной верой или сексуальной ориентацией. Математическая предметность рождается только тогда, когда предъявляется способ того, как эта предметность была сконструирована. Соответствующая конструкция должна при этом отвечать правилам игры той математики, в рамках которой она предъявляется.
Действительно, создавая трансцендентальную феноменологию, Гуссерль задумывал порвать с платонизмом в эпистемологии и онтологии. В последующем он понял, что это у него не совсем получилось, и на этапе позднего творчества стал писать о жизненном мире (повседневности) как источнике любой нашей предметности и любой нашей очевидности. Мне кажется, что взгляды позднего Гуссерля более плодотворны для анализа математической онтологии и математической эпистемологии, чем взгляды раннего. В них уже нет платонизма. Именно эти взгляды оказали существенное воздействие на современную социологию.
Если мы допускаем, что существует только жизненный мир - пространство наших непосредственных интеракций, то мы с необходимостью допускаем, что существуют только индивидуальные агенты деятельности, которые различным способом взаимодействуют друг с другом, вступая в кооперацию, конкуренцию или занимаясь параллельными вещами. Социальные группы, начиная с семьи и заканчивая государством - это итог массивно-параллельной интеракции многих и многих индивидуальных агентов. Сами по себе социальные группы не существуют, поэтому вне контекста повседневности (живой интеракции) они лишены всякого смысла.
Для математики допущение того, что существует только жизненный мир (т.е. только наша повседневность), означало бы требование построить чистую прагматику или чистую праксиологию - требование выяснить не только, как рождаются правила игры в математике, но и то, из чего вообще эти правила проистекают. Чистая (формальная) прагматика - это горизонт любой возможной математики, пределы деятельности любых математиков, хоть наших, хоть инопланетных. Вместе с тем чистая прагматика - это логическая теория о деятельности вообще, о прагматических оценках любых предложений вообще. Поэтому она имеет не только теоретический смысл (как горизонт любого математического конструирования), но и сугубо практический смысл (как систематизация и алгоритмизация любых правил игры индивидуальных агентов друг с другом в любой области).
Интуиция чистой прагматики посетила позднего Витгенштейна. Он также предположил, как должна выглядеть эта дисциплина. Важнейший тезис Витгенштейна - meaning as use, «значение как употребление», согласно которому не существует никакой самостоятельной сферы смыслов и значений, все смыслы являются контекстуальными и определяются прямыми задачами нашей деятельности. Именно этот тезис формулирует ракурс того, как следует рассматривать лексические единицы (слова, предложения) и семантические единицы (значения слов и предложений) в чистой прагматике.
Чистая прагматика является, таким образом, антиплатонической. В ней допускается чистый конструктивизм: нет никакой самостоятельной сферы смыслов, нет изначальной целостности до ее воплощения, соответственно эйдетический подход бессмыслен в принципе.