Какой будет средний проходной балл в ВУЗы в этом году?
Целью сего поста будет вычисление среднего проходного балла ЕГЭ по ВУЗам России в 2014 году.
Начать хотелось бы с получения статистических данных ЕГЭ за 2010-2014 года. Такой полной информации в Интернете нет. Поэтому мне пришлось самому собирать информацию с разных источников и перепроверять ее в других источниках. Данные 2011, 2012, 2013 года я взял с официального сайта ЕГЭ. Данные за 2010 год мне пришлось брать из архива официального сайта ЕГЭ (т.к. в современной версии сайта данные за 10 год зачем-то удалили). Данные за 2014 год я взял с распространяемой в Интернете брошюре "Итоги ЕГЭ-2014".
Так же мне интересна была информация о количестве выделенных мест в ВУЗах за разные года. Я брал эту информацию из разных источников в СМИ. Информация, к счастью, совпала с другими источниками СМИ, но за ее правильность я не ручаюсь, но где-то на 90% уверен, что она правильная.
Удивление вызвало разность показаний средних баллов за 2013 год на официальном сайте ЕГЭ (в статистике), в брошюре "Итоги ЕГЭ-2014" и в новых публикациях СМИ. Я не знаю, как такое получилось, но в таблице решил использовать данные, взятые из брошюры "Итоги ЕГЭ-2014". Данные средних баллов за другие года в разных источниках совпали.
Так же заметил, что СМИ очень часто ошибаются в цифре количестве участников ЕГЭ, предоставляя цифру выпускников, пишущих ЕГЭ, а не сколько ВСЕГО участников пишут ЕГЭ т.е. упускают цифры не выпускников, т.е. которые выпустились в прошлых годах, но написать ЕГЭ решились в этом году (а таких где-то 5%). Из-за чего цифра в СМИ по количеству участников ЕГЭ является заниженной. Я же привел самую полную цифру в таблицу, поэтому она намного выше, чем публикуется в СМИ и брошюрках.
В итоге, я собрал данные ЕГЭ за 2010-2014 года и получил вот такую вот картину: (кликнуть по картинке для увеличения)
Проанализировать эти данные сможет каждый, а я на это время здесь тратить не буду ибо смысла в этом нет. Скажу лишь, что средние баллы ЕГЭ по многим предметам в этом году являются самыми низкими.
Так же хочу уточнить, что цифра "Выделено бюджетных мест в ВУЗах" является наиболее полной и включает в себя места на бакалавриат, магистратуру, аспирантуру. Т.е. бюджетных мест, выделенных конкретно для будущих первокурсников, существенно меньше.
Итак, я получил подробную картинку результатов ЕГЭ за последние года. Но моей целью является попытка вычисления среднего проходного балла в этом году. Как это сделать? Воспользуемся математикой!
Что мы имеем? Количество бюджетных мест в ВУЗах. Но, эта цифра включает в себя места не только на бакалавриат или специалитет, а так же в аспирантуру и магистратуру, куда поступают уже после нескольких лет обучения в ВУЗе. Т.е. выделено количество бюджетных мест конкретно для первокурсников значительно меньше. И получается, чтобы получить нужную нам цифру, нужно из общей цифры отнять цифру выделенных мест для аспирантов и магистров. А просмотрев данные за прошлые года я получил, что цифра колеблется в промежутке 10%-20% от всего мест. Т.е. средний показатель этой вероятности (15%) мы и будем вычитать.
Далее... Мы имеет цифру участников ЕГЭ. Кто сдает ЕГЭ? Тот кто в будущем претендует на бюджетные места в ВУЗах. Выпускников, сдающих ЕГЭ считать не надо, надо считать абсолютно ВСЕХ тех, кто писал ЕГЭ. А поделив места на участников мы получаем, сколько бюджетных мест выделено на одного человека. Здорово! Но этого недостаточно...
У нас еще имеется сам экзамен и его результаты. Т.е. конкурс идет не по жребию, а по баллам, полученные за ЕГЭ. Поэтому надо учесть еще суммарный средний балл по предметам. И для этого мы вспомним минимальный балл ЕГЭ и максимальный балл ЕГЭ. Минимальный мы будет использовать как вероятность - 100% поступления. Т.е. в случае получения среднего балла как минимального все бы абитуриенты поступили бы в ВУЗы. Так же и наоборот с максимальным, если бы средний балл был 300, то поступить в таком случае было бы невозможно. Но мы этот показатель рассматриваем отдельно. Главный показатель - это количество мест и сдающих людей всего. Поэтому выписывая формулу я начал с этих данных, а потом уже пошел к вычислению вероятности поступления через средний балла. И вот что у меня вышло:
((Б.М - (Б.М.*0,15))/К.У.)* |(С.Б-Макс.С.Б.)/(Макс.С.Б.-мин.С.Б.)|
,где Б.М. - бюджетные места
К.У. - количество участников
С.Б - суммарный средний балл
Макс.С.Б. - Максимально возможный суммарный средний балл (если 3 предмета, то 300; если 4 предмета, то 400)
Мин.С.Б - минимально возможный средний балл (вычисляется по сумме минимальных баллов за предметы)
И в итоге получается коэффициент поступления. И чем он выше, тем легче поступить.
В текстовом виде формула получилась не читаемой. Поэтому я ее перевел в графический вид:
,где a - бюджетные места
b - количество участников
c - суммарный средний балл
d - Максимально возможный суммарный средний балл (если 3 предмета, то 300; если 4 предмета, то 400)
f - минимально возможный средний балл (вычисляется по сумме минимальных баллов за предметы)
Есть в формуле одна неточность, из-за чего она работать не будет. Дело в том, что мы находим конкретный коэффициент для для конкретного направления по предметам используя общую картинку участников и выделенных бюджетных мест. А надо для каждого направления находить количество выделенных мест на специальности по конкретным предметам и участников ЕГЭ по определенному предмету.
Если второе мне получить удалось:
То первое нет. Интернет выдает только общее количество бюджетных мест, а сколько выделено бюджетных мест для специальностей, где, например, нужна физика; или сколько бюджетных мест выделено для специальностей, где нужна информатика; такого, к сожалению, нет. Если бы такая информация была известна, можно было бы с легкостью вычислить точную вероятность поступления для каждого направления. а так, смысла в разности коэффициентах между разными предметами нет. а вот по одному предмету, но разными годами есть, НО только при одинаковом проценте поступающих. т.е. разность за года между самым высоким процентом сдающих ЕГЭ по конкретному предмету и самым маленьким - это и есть погрешность в вычислениях. Да, и процент сдающих предмет по годам я тоже вывел:
т.е. можно вычислить по формуле на уровне какого года будет средний проходной балл на специальности по конкретным предметам, используя разность процентов сдающих предмет за года как процентная погрешность. но сравнивать между собой специальности, где нужны разные предметы, не имеет смысла.
Итак, получена формула, даны все данные. Теперь надо все собрать и получить в итоге результат. А для этого нам надо вычислить или найти некоторые значения. Это будет минимальные баллы по предметам:
И средняя сумма баллов:
Долго, долго считаем... И получаем:
Первая строка - это первые буквы предметов. Расшифрую:
РМХ - Русский, Математика, Химия
РМБ - Русский, Математика, Биология
РМФ - Русский, Математика, Физика
РИстЛ - Русский, История, Литература
РМГ - Русский, Математика, География
РМИнф - Русский, Математика, Информатика
РМИст - Русский, Математика, История
РОЛ - Русский, Обществознание, Литература
РХБ - Русский, Химия, Биология.
Последняя строка - это погрешность в процентах. А в самой таблице даны уже сами коэффициенты. И чем выше цифра, тем больше шансов поступить. И, еще раз напомню, имеет смысл сравнивать только одну колонку по годам. Сравнивать коэффициенты в разных колонках бессмысленно.
И что мы видим? Средний проходной балл в этом году должен стать самым низким с 2010 года. Лишь у тех, кто поступает по РМБ (Русский, Математика, Биология) проходной балл будет примерно на уровне 2011 года.
Сложно проверить, но вычисления показывают именно эту картинку. Причем разница в средних проходных баллах между разными годами совпадает с полученными цифрами. (т.е. самый низкий проходной балл в 2011 году, далее 2012; а самый высокий - в 2010 и 2013 годах). Проходной балл обвалится (особенно будет заметно после 2013 годом), а кое-где возможен недобор студентов. Поэтому я с уверенностью заявляю, да, ребята, этот год будет самый лучшим годом для поступления.