Как не надо усреднять
Есть такая голландская шутка, из серии тех дурацких шуток, которыми голландцы и французы травят бельгийцев:
- Что будет если самого глупого голландца переселить в Бельгию?
- Средний IQ вырастет в обеих странах
Хахаха.
Шутка, кстати, относительно тонкая, потому что в ней не утверждается, что, например, самый глупый голландец умнее самого умного бельгийца. Наверное, многие шутящие понимают, что даже если шутка правдива, то ни суммарный, ни средний IQ в двух странах вместе или в Европе в целом от такой депортации все равно не вырастет.
А вот профессор ДеЛонг вместе с Kaiser foundation и кучей другого народу не понимают. ДеЛонг цитирует статью другого профессора, обсуждающую вредность поднятия возраста, с которого пожилые американцы могут пользоваться бесплатной медицинской страховкой Medicare, где, помимо прочего, говорится, с ссылкой на специальное исследование Kaiser:
all those 65- and 66-year-olds need insurance [...]. But, ironically, removing these people from the Medicare risk pool and adding them to the exchanges makes both groups less healthy, so everyone's premiums would go up. This would cost all Americans another $2.5 billion
Что 65 и 66 летние американцы здоровее (и поэтому дешевле в страховании), чем куда более старые средние пользователи Medicare довольно очевидно; что они менее здоровы, чем куда более молодые средние пользователи бирж - тоже, так что makes both groups less healthy правда. Однако, как и в голландском анекдоте, из этого не следует, что общая стоимость предоставления страховки вырастет - она останется неизменной и будет по-прежнему равна сумме стоимостей предоставления страховки всем участникам бирж и Medicare. Если бы стоимость выросла это была бы потрясающая новость - тогда можно было бы обратной операцией общую стоимость уронить!
Примечательно, что экономический аргумент в целом от такого обращения со средним не пострадал, посколько бессмысленен опять же в целом из-за того, что рассматривает совокупность Americans которые платят за медицинское страхование в некую черную дыру, а вовсе не другим Americans.
Хороший пример, кстати, чтобы с пятиклассником среднее выборки обсуждать.