визуалам

[mi3ch]

Несколько историй для детей про визуализацию математики из книги Стивена Строгаца «Удовольствие от х»

В школе нам не объясняли почему площадь круга равна пи эр квадрат.
Просто говорили, что это так. Между тем ребенок запомнит это гораздо лучше, если поймет, как к этому пришли. Точнее - увидит.

Comments

[millivan]

ну почему....почему я вырос и учился не в век интернета((((

[pe6yc]

Учитель по русскому языку у тебя, видимо, на втором месте по тупости стоит?

[rocky205]

тоже оценил )

[wavegiude]

Ага, очень легко объяснить ребенку площадь круга, если допустить, что он знает, что такое число Пи.

[mi3ch]

Давайте вспомним, что мы подразумеваем под «пи». Это отношение двух расстояний, где одно - диаметр (отрезок между наиболее удаленными точками окружности, проходящий через ее центр), а другое - длина окружности. «Пи» (π) определяется как отношение длины окружности к ее диаметру.

Если вы вдумчивый исследователь, то вас уже кое-что должно насторожить. Откуда мы знаем, что π имеет одинаковое значение для любых окружностей? Может быть, оно различно для больших и маленьких кругов? Ответ на этот вопрос отрицательный, но его доказательство не тривиально. Вот вам интуитивный аргумент.

Представьте, что с помощью ксерокса вы уменьшаете изображение круга, скажем, на 50%. Тогда все расстояния на рисунке, в том числе длина окружности и ее диаметр, тоже уменьшатся на 50%. Итак, когда вы разделите длину новой окружности на ее диаметр, уменьшение на 50% нейтрализуется, и их соотношение останется неизменным. Оно и составляет π.

[wavegiude]

чем вам не нравится длина окружности с диаметром 1?

[mi3ch]

мне очень нравится такой диаметр
и вот какая у него будет длина окружности

[janemouse]

Красота, отличное объяснение!

[constitution]

Да, неплохо, только не примет этого школа, очень педагоги ревнивы к сторонним графикам, а директора школ жадны.

[marmein_1]

Вот здорово! Возьму на заметку! Спасибо.

[serge_e]

> В школе нам не объясняли почему площадь круга равна пи эр квадрат.

Объясняли.
Площадь круга объясняется и визуализируется точно так же, как и объясняется число Pi, через приближение отрезками. Как считать площадь треугольника школьникам уже известно.

То, что сейчас не объясняют, связано с другими причинами.

[tanyasche]

+1 к тем, кому объясняли

[wavegiude]

+много

Чувствую

[thefelikz]

-1 к тем кому объясняли. Спасибо mi3ch, узнал почему.