МЕТАТЕОРИЯ
Теория, анализирующая методы и свойства предметной или объектной теории ... Термин «метатеория» ... употребляется только применительно к данной, конкретной теории: логики - металогика; математики - метаматематика, теория компьютеров; метафизика (мета-онтология, мета-эпистемология); метахимия; метабиология и т. д. ... Задача метатеории - установить границы области применения исследуемой в ней теории, ответить (если это возможно на данном этапе развития науки) на вопрос о ее непротиворечивости и полноте, изучить (или установить) способы введения ее новых понятий и доказательства (вычислении) ее утверждений. Понятие предметной теории становится, таким образом, экспликатом (интерпретацией) понятия научной теории ... Необходимость создания метатеории возникла прежде всего в применении к математике ... была обусловлена потребностью выяснения смысла понятий доказательство (вычисление), аксиома, теорема, исследования структуры математических теорий (синтаксис) и вопрос об их ... категорийно-логических интерпретациях (семантика) ... метаматематика допускает только финитные методы, в которых используются лишь конечные конструкции и выводы: наглядно представленные предметы и эффективно осуществляемые процессы ... Не допускается абстракция актуальной бесконечности, и нужно, чтобы доказательства существования любых объектов носили конструктивный характер, то есть должен быть указан, хотя бы неявно, метод построения рассматриваемого объекта ... предметы должны быть «налицо» - то есть состоять из экспонированных элементов, которые можно различить и отождествить ... теория вычислений - протокол о правилах ...
Метатеория - Википедия
ru.wikipedia.org
П. С. МЕТАВЫЧИСЛЕНИЯ, МЕТАДАННЫЕ, МЕТАЗНАНИЕ, МЕТАИНФОРМАЦИЯ, МЕТАКОНТЕНТ, МЕТАПРОГРАММИРОВАНИЕ, МЕТАСИСТЕМА, МЕТАСТРУКТУРА, МЕТАСХЕМА, МЕТАТЕКСТ, МЕТАФАЙЛ