О "логиках" с позиции метамоделирования
Как продолжение темы логического проектирования. Сравнение компьютерных языков - это и сравнение логик. Автоматы, абстрактные машины, лямбда исчисление, пи-исчисление, s- и м- выражения - всё это о логических системах и языковых конструкциях.
Говорят о кризисе логики. Если это нормативные формальные аксиоматические системы, стремящиеся к однозначности интерпретаций своих конструкций, то говорить о кризисе, в принципе, уместно. Естественно, поставить задачу о сравнении логик и релевантной логике. Существуют попытки сравнения определенных пар, но в отношении «авторских систем» типа логики Хоара или Лукасевича …
В этимологии логики мы видим просто учение. Если собственно логика сужает свой предмет до формализации рассуждений или мышления, она все равно остается в рамках дисциплины моделирования языка, с конструктивной точки зрения математических абстракций или как проекции аналогий естественного языка. Тем более, существует даже точка зрения, что мышление - это тоже язык.
Исторически логика и грамматика имели один предмет моделирования - и это, конечно, язык. То есть любая логика - это по сути модель языка. Не случайно существуют десятки логик, но которые при этом не классифицируются «порядком», не являются расширением друг друга, не только добавляют новые концепции, но и выбрасывают что-то из имеющихся. Естественно, есть попытки конструирования универсальной логики после того как даже теория моделей стала неоднозначно «ветвиться» и по-разному интерпретироваться.
Точки зрения на теорию моделей (ТМ):
ТМ = ЛОГИКА + Универсальная алгебра
ТМ = Алгебраическая геометрия - Поля
ТМ = Логическая семантика - Спецификация
Дошло и до некой вероятностной логики и логики, конструирующей абсурд - парадоксы, нонсенсы и бред (см. Портал в Логику). Напомню, что существует декларация под флагами семиотики объединить прагматикой логику, лингвистику, математику и философию.
Появилась теория институтов (!) - теория категориальных абстрактных моделей, которые формализуют понятия логических систем, включая синтаксис, семантику и «удовлетворительные» отношения между ними. То есть, происходит «возвращение блудного сына» (Металогика). Но на текущий момент здесь «кот наплакал» «пазловых комбинаций» (теория категорий?). Отсюда пока только экспертные дискуссии. И именно, поэтому, метаэкспертная система, предметом которой являются сами экспертные системы - необходима. И тут же один из фундаментальных для метамоделирования вопрос - является ли экспертная система когнитивной моделью? И как, вообще, определить когнитивную модель в рамках метамоделирования. Это формальная или дедуктивная система, объект исчисления конструктивной математики или модель мышления, то есть язык?
Универсальная логика, грануляция информации и искусственный интеллект
Внутренняя логика универсальной логики
Металогический плюрализм и универсальная логика
Универсальная рациональность и принципы логики
https://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_model_theory
Теорема Линдстрема
https://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_logic
Институционально-независимая теория моделей
Логика и топология (Модальные логики топологических пространств)