Николай Вавилов начинает чтение полугодового спецкурса "Простые вещественные алгебры Ли".
Спецкурс будет читаться с 18.00 в ПОМИ (номер аудитории будет объявлен дополнительно). Первая лекция во вторник 09.09.2008.
Спецкурс посвящен самой важной среди всех не обсуждаемых в общем курсе алгебры структур - алгебрам Ли. Его основной целью является изложение полученной в 1926 году Эли Картаном классификации простых вещественных алгебр Ли и построение алгебраических и геометрических моделей этих алгебр (Борель, Фрейденталь, ...).
Так как спецкурс адресован самым маленьким, он начнётся с краткого crash-курса по алгебрам Ли вообще, где будут даны основные определения и конструкции и сформулирована конструкция простых комплексных алгебр Ли. Для младшекурсников это возможность узнать центральные понятия математики XX века. Для алгебраистов это введение в классификацию алгебраических групп над незамкнутым полем (Титс, Спрингер, ..., Петров, Ставрова), как в том, что касается результатов (индексы Титса являются прямым обобщением диаграмм Сатаке), так и в том, что касается методов (автоморфизмы конечного порядка, в данном случае инволюции Картана). Ещё полезнее этот спецкурс тем, кто интересуется геометрией и дифференциальными уравнениями. В частности, классификация простых алгебр Ли теснейшим образом связана с локальной классификацией симметрических римановых пространств.
Что могу сказать: курс, на мой взгляд, не особо сложный.
Николай Вавилов начинает чтение полугодового спецкурса "Простые вещественные алгебры Ли".
Спецкурс будет читаться с 18.00 в ПОМИ (номер аудитории будет объявлен дополнительно). Первая лекция во вторник 09.09.2008.
Спецкурс посвящен самой важной среди всех не обсуждаемых в общем курсе алгебры структур - алгебрам Ли. Его основной целью является изложение полученной в 1926 году Эли Картаном классификации простых вещественных алгебр Ли и построение алгебраических и геометрических моделей этих алгебр (Борель, Фрейденталь, ...).
Так как спецкурс адресован самым маленьким, он начнётся с краткого crash-курса по алгебрам Ли вообще, где будут даны основные определения и конструкции и сформулирована конструкция простых комплексных алгебр Ли.
Для младшекурсников это возможность узнать центральные понятия математики XX века.
Для алгебраистов это введение в классификацию алгебраических групп над незамкнутым полем (Титс, Спрингер, ..., Петров, Ставрова), как в том, что касается результатов (индексы Титса являются прямым обобщением диаграмм Сатаке), так и в том, что касается методов (автоморфизмы конечного порядка, в данном случае инволюции Картана).
Ещё полезнее этот спецкурс тем, кто интересуется геометрией и дифференциальными уравнениями. В частности, классификация простых алгебр Ли теснейшим образом связана с локальной классификацией симметрических римановых пространств.
Что могу сказать: курс, на мой взгляд, не особо сложный.
Reply
Leave a comment