Понимать квантовую запутанность? Нобелевка по физике-2022 (Окончание) Белловский прорыв
Начало. Понимать квантовую запутанность? Иметь непротиворечивое сознание, как у ребенка. Нобелевка по физике
О чем же идет речь? Белл сформулировал первое из названных его именем неравенств, которые в принципе как раз и позволяют осуществить проверку гипотезы скрытых параметров. В содержательном плане суть его выводов состоит в утверждении, что никакое описание микропроцессов, основанное на этой гипотезе, не может объяснить все без исключения статистические результаты, получаемые в рамках стандартной квантовой механики. Со временем в теоретической физике возникло целое направление, посвященное поиску новых вариантов теоремы Белла.
Математика первой статьи Белла в принципе не слишком сложна, но для воспроизведения в популярном тексте, конечно, не подходит. Однако суть его выводов можно передать и без технических деталей. Белл показал, как можно подтвердить или опровергнуть реальность спутанных состояний на основе бомовской версии мысленного эксперимента ЭПР. Во-первых, нужно использовать не два детектора спина, а не меньше трех, а еще лучше - четыре. Во-вторых, детекторы следует располагать не параллельно или ортогонально, а под произвольными углами.
Вот идеальная схема такого контрольного эксперимента. Пусть вновь имеется источник электронных пар с нулевым суммарным спином, посылающий частицы в противоположных направлениях, скажем, влево и вправо. Поставим там по паре магнитных детекторов, повернув их по отношению друг к другу на произвольный угол. После каждого «включения» источника срабатывает один левый и один правый детектор, но какие именно - заранее не известно.
А дальше - самое главное. Закодируем результаты каждого измерения по определенному правилу числами от −1 до +1, подставим их в некую алгебраическую формулу и усредним результаты по всем измерениям. В итоге получим функцию (назовем ее S), зависящую от угла, под которым установлены детекторы (для интересующихся, речь идет о математическом ожидании). Из теоремы Белла следует, что для неспутанных частиц значения этой функции при любом расположении детекторов всегда лежат в промежутке от минус двух до плюс двух (это и есть одна из версий неравенства Белла). Такой вывод следует лишь из предположения, что каждый член любой электронной пары, уйдя от источника, сохраняет свое собственное состояние, не подвергаясь воздействию далекого близнеца. Если же это не так, если электроны-партнеры даже вдали от источника не локализованы в полностью автономных состояниях, а связаны друг с другом квантовомеханической спутанностью, то выполнение неравенства Белла не гарантируется. Более того, из квантовомеханических вычислений следует, что при каких-то ориентациях детекторов численное значение функции S может быть как больше двух, так и меньше минус двух. Следовательно, экспериментальная проверка неравенства Белла в принципе открывает путь к решению проблемы существования спутанных состояний.
Однако это было только начало длинной цепочки исследований. Белл в своей статье описал мысленный эксперимент, в котором могли бы быть проверены сделанные им выводы, однако его схема не годилась для реализации «в железе». Через пять лет после публикации его статьи один из новых нобелевских лауреатов Джон Клаузер, который тогда работал в Калифорнийском университете в Беркли, сотрудники Бостонского университета Майкл Хорн (Michael Horne) и Абнер Шимони (Abner Shimony) и гарвардский физик Ричард Холт (Richard A. Holt) опубликовали работу с новой версией белловского неравенства, которая уже допускала экспериментальную проверку (J. F. Clauser et al., 1969. Proposed experiment to test local hidden-variable theories). Эта статья, известная по ссылкам как CHSH, стала важным этапом в развитии белловского подхода к проверке основ квантовой механики.
Клаузер, Аспе и другие
Выполнить такую проверку удалось далеко не сразу. Изготовление и регистрация спутанных состояний - непростая задача. Первые опыты по верификации теоремы Белла проводились с поляризованными фотонами. Вместо бомовских пар спутанных электронов с нулевым полным спином в них использовали пары световых квантов с альтернативными модами поляризации (например, вертикальной и горизонтальной), а вместо магнитных детекторов - поляризационные фильтры. В 70-е годы подобные эксперименты ставились несколько раз. Самые интересные результаты в 1972 году получили Джон Клаузер и скончавшийся десять лет назад его аспирант Стюарт Фридман (Stuart Freedman). Они в течение двух лет построили оптическую систему, которая на практике реализовала схему, описанную в статье CHSH, - правда, в модифицированной версии. В их эксперименте использовались световые кванты, испускавшиеся возбужденными атомами кальция. Источник света был расположен в центре экспериментальной установки, смонтированной на оптической скамье. Фотоны направлялись в противоположные концы скамьи и там проходили через пары поляризаторов, ориентированных под разными углами по отношению друг к другу.
Эксперимент Клаузера и Фридмана в общей сложности продолжался 200 часов и в целом подтвердил нарушение неравенства Белла, которое они переписали применительно к своему протоколу. Однако соавторы не смогли исключить все потенциальные источники «загрязнения» собранных данных паразитной информацией. Конкретно, их протокол не гарантировал, что наблюдатели на обоих концах скамьи устанавливают поляризаторы полностью независимо друг от друга. Поскольку предположение о такой независимости было важной частью теоремы Белла, итоги эксперимента Клаузера и Фридмана нельзя было считать окончательными. В середине 1970-х годов Клаузер продолжил изучение квантовой нелокальности, включая поиск обобщений теоремы Белла.
Следующий шаг через в 1981-82 годах сделали 35-летний аспирант Парижского университета Ален Аспе и трое его партнеров. Их экспериментальная установка с лазерной оптикой генерировала спутанные фотоны куда эффективнее и намного быстрее, нежели аппаратура предшественников. Кроме того, она была снабжена высокочастотными оптико-акустическими переключателями, которые позволяли каждые 10 наносекунд перенаправлять фотоны в различные поляризаторы и детекторы. В итоге Аспе и его партнерам удалось доказать нарушение неравенства Белла куда надежней, чем предшественникам. Конкретно, в их версии этого неравенства постулаты квантовой механики могли бы быть поставлены под сомнение, если бы значения функции S лежали в промежутке от нуля до минус единицы. Измерения группы Аспе позволили установить, что S = 0,101±0,020, причем эта оценка была получена на вполне хорошем уровне достоверности (конкретно, 5 стандартных отклонений). Она не противоречила ожидаемому из квантовомеханических вычислений численному значению функции S, равному 0,112. Если бы их результат был выражен в терминах стандартной версии теоремы Белла, значение функции S составило бы приблизительно 2,7 - явное нарушение белловского неравенства. Результаты этого эксперимента были опубликованы 40 лет назад (A. Aspect et al., 1982. Experimental test of Bell’s inequalities using time-varying analyzers).
Схема установки, предложенной Аспе и его коллегами. В 1982 году с ее помощью они показал нарушение неравенств Белла. Спутанные фотоны излучаются кальциевым источником (L) в противоположных направлениях. Он попадают на переключатели (CI и CII), перенаправляющие их на одну пару поляризаторов и детекторов (PM1 и PM2), либо на другую (PM1' и PM2'). Расстояние между поляризаторами составляет примерно 12 м. Рисунок из статьи A. Aspect et al., 1982. Experimental test of Bell’s inequalities using time-varying analyzers
Результаты группы Аспе были настолько очищены от посторонних шумов, что физическое сообщество признало их вполне убедительными. Они показали, что спутанные частицы не просто реальны, но и ощущают присутствие друг друга на вполне приличных расстояниях (в экспериментах парижских физиков дистанция между поляризаторами составляла 12 метров).
Однако окончательно мощь неравенства Белла была продемонстрирована в самом конце прошлого столетия с участием еще одного нобелевского лауреата этого года Антона Цайлингера. Он и члены его группы продемонстрировали нарушение этого неравенства на дистанции 400 метров, причем для обеспечения полной стохастичности они применили квантовые генераторы случайных чисел (G. Weihs et al., 1998. Violation of Bell’s inequality under strict Einstein locality conditions). Правда, даже им все же не удалось окончательно разделаться с подводными камнями, возникавшими при тестировании квантовой нелокальности. Контрольные эксперименты этого рода с другими протоколами еще не раз ставились и в нашем столетии, причем опять-таки не без участия Цайлингера.
Работа Аспе сильно подхлестнула и теоретические, и экспериментальные исследования все более сложных спутанных состояний. В конце 80-х годов американцы Дэниэл Гринбергер и Майкл Хорн вместе c Антоном Цайлингером и при участии Абнера Шимони теоретически показали, что опыты с тройками спутанных частиц демонстрируют особенности КС много лучше, чем «парные» эксперименты (это так называемая квантовая нелокальность Гринбергера-Хорна-Цайлингера, см. Greenberger-Horne-Zeilinger state). Подтверждение этому пришло лишь в 1999 году, когда в лаборатории Цайлингера в Венском университете впервые создали спутанные триады, опять-таки фотонные (J. W. Pan et al., 2000. Experimental test of quantum nonlocality in three-photon GHZ entanglement). С тех пор число спутанных в лаборатории частиц стало быстро расти. Например, в конце 2005 года физики из американского Национального института стандартов и технологии изготовили шестерку спутанных ионов бериллия. А уже в январе 2006 года немецкие ученые сообщили, что им впервые удалось «спутать» атом с фотоном. Но это уже другая история.
Исследования Цайлингера также стали важным этапом на пути разработки методов, позволяющих переносить состояние одной квантовой частицы на другую - так называемой квантовой телепортации. Один из самых первых экспериментов этого рода он вместе с коллегами осуществил еще до своей новаторской проверки нарушения неравенства Белла (D. Bouwmeester et al., 1997. Experimental Quantum Teleportation). Используя квантовую спутанность частиц, такие операции можно производить практически с нулевой вероятностью ошибок. Эти методы нашли применение в разработке протоколов квантовой криптографии.
Цайлингер также приложил руку как к созданию теоретической концепции так называемого обмена спутанностью (entanglement swapping, M. Zukowski et al., 1993. Event-ready detectors: Bell experiment via entanglement swapping), так и к ее первой экспериментальной реализации (J.-W. Pan et al., 1998. Experimental entanglement swapping: entangling photons that never interacted).
Схема эксперимента, реализующего обмен спутанностью. В начальном состоянии квантовая система состоит из четверки фотонов, которые приготовляются в виде двух спутанных пар. Оптическая система белловского типа включает четыре канала, в каждый из которых поступает один фотон. Фотоны первой пары идут в каналы 1 и 2, второй - в каналы 3 и 4. Одновременное измерение производится над фотонами, вошедшими в каналы 2 и 3, в результате чего фотон из второго канала телепортируется в четвертый. В результате эксперимента фотоны в каналах 1 и 4 образуют спутанную пару, хотя физически они друг с другом никак не взаимодействовали. Такой исход эксперимента полностью противоречит интуиции, основанной на нашем обитании в мире классической физики, однако он совершенно реален. Рисунок из пресс-релиза Нобелевского комитета, с сайта nobelprize.org
Резюмируя, можно сказать, что Антон Цайлингер полностью заслужил свою Нобелевскую премию - как, разумеется, и двое его со-лауреатов.
Кому это нужно?
Исследование феномена КС имеет множество практических выходов. Система спутанных частиц, как бы сильно она ни была размазана по пространству - это всегда единое целое. Поэтому такие системы - буквально золотое дно для информатики. Правда, они не позволяют передавать сигналы со сверхсветовой скоростью, этот запрет специальной теории относительности остается нерушимым. Однако с их помощью можно, как я уже отмечал, копировать состояние квантовых объектов даже на километровых расстояниях и осуществлять передачу сообщений, полностью защищенных от перехвата (это так называемая квантовая криптография).
Феномен спутанности открывает путь и к созданию квантовых компьютеров. Квантовый компьютер может одновременно оперировать огромным количеством чисел, недоступным для любого классического вычислительного устройства. И это свойство связано как раз с тем, что он использует спутанные состояния. Каждая элементарная ячейка классического компьютера существует сама по себе, причем лишь в одном из двух логических состояний, которые кодируют нуль и единицу. А в квантовом компьютере состояние ячейки является суперпозицией, смесью двух базисных состояний, нуля и единицы. Такой ячейкой, так называемым кубитом, может быть любая квантовая система с двумя возможными состояниями, скажем, электрон с его двумя спиновыми ориентациями. Кубиты можно по-разному связать друг с другом, создав тем самым множество спутанных состояний. Для связанной системы из двух кубитов имеются уже четыре возможных состояния, из трех - восемь, из четырех - шестнадцать, и так далее. Так что с ростом числа кубитов число состояний компьютера увеличивается по экспоненте. Поэтому квантовый компьютер в принципе позволяет в реальном времени решать задачи, для которых самому мощному классическому компьютеру понадобились бы зиллионы лет. И дело здесь не в какой-то особой логике, а просто в скорости вычислений.
Надо подчеркнуть, что спутанные состояния чрезвычайно деликатны, физики-экспериментаторы столкнулись с этим давно. Для работы квантового компьютера нужно сначала создать спутанное состояние многих кубитов и затем изменять его в ходе процесса вычисления. Поэтому для практического изготовления квантового компьютера необходимо, чтобы спутанные, когерентные кубиты жили достаточно долго и чтобы их можно было надежно контролировать. В этом заключается одна из главных физических и технических проблем создания квантовых компьютеров. Это очень сложно и чрезвычайно интересно.
Что все это значит?
Один из крупнейших специалистов по квантовой спутанности назвал ее страстью на расстоянии. Некоторые физики считают, что КС противоречит если не букве, то духу специальной теории относительности - ведь создается впечатление, что существует нечто, что распространяется с бесконечной скоростью, хоть и не выполняет сигнальных функций. Впрочем, эта точка зрения отнюдь не общепринята.
Знаменитый английский лексикограф и эссеист XVIII века Сэмюэль Джонсон как-то сказал оппоненту: «Я предложил вам объяснение, но я не обязан сделать так, чтобы вы его еще и поняли». Квантовая механика объясняет результаты любых экспериментов с микрообъектами в том смысле, что позволяет их вычислить. Однако эти результаты не всегда удается понять в контексте нашего повседневного опыта, поскольку мы живем не в квантовом, а в классическом мире. Я думаю, что благодаря исследованиям Клаузера, Аспе и Цайлингера разрыв между этими уровнями понимания объективной реальности хоть немного сузился. Ведь не случайно мощную волну научных исследований, инициированную гениальными прозрениями Джона Стюарта Белла и работами этой великолепной триады называют Второй Квантовой Революцией.
(с) Алексей Левин Нобелевская премия по физике - 2022 • Алексей Левин • Новости науки на «Элементах» • Нобелевские премии, Квантовая теория, Физика (elementy.ru)