голубая математика

[maystre]

Большинство людей даже не подозревает о том , что мировая
математика ( и , в частности , российская математика )
возглавлялась и продолжает возглавляться гомосексуалистами
и шизофрениками : такими как академик Колмогоров .

Comments

[sacredcultural]

одна из аксиом Колмогорова - это аксиома об "аддитивности
вероятности"
эта аксиома применяется к несовместным ("не пересекающимся" у автора) событиям. События №1 и №2, которые упомянули вы, таковыми не являются. А потому аксиому Колмогорова в данном случае применять нельзя.

Пример несовместных событий: событие А - игральная кость выдала 2; событие Б - игральная кость выдала 4. Почему они несовместные? Да потому, что кость не может ОДНОВРЕМЕННО выдать и 2, и 4.

К таким событиям применима аксиома аддитивности. Тогда Р(А+Б)=P(А)+Р(Б)=1/6+1/6=1/3

[maystre]

Пример несовместных событий: событие А - игральная кость выдала 2; событие Б - игральная кость выдала 4. Почему они несовместные? Да потому, что кость не может ОДНОВРЕМЕННО выдать и 2, и 4

Зато может последовательно .

Иногда игральная кость встаёт на ребро , и тогда сразу 4 грани смотрят вверх .
Следовательно , одновременно можно считать выпавшими сразу 4 цифры .

[nikola_67]

//Тогда Р(А+Б)=P(А)+Р(Б)=1/6+1/6=1/3 //

Непра. Вот пра: Р(А+Б)=P(А)*Р(Б)=1/6*1/6=1/36. Если это тяжело понять, то понимание легко достигается с помощью монетки, т.к. у нее всего две стороны.

Орел выпадает с вероятностью 1/2, решка - с той же. Итак имеем:
два орла 1/2*1/2=1/4
две решки 1/2*1/2=1/4
орел и решка 1/2*1/2=1/4
решка и орел 1/2*1/2=1/4
Для проверки достаточно сложить все 4 случая (других нет): 1/4+1/4+1/4+1/4=1 чтд.

При бросании монетки 100 раз (по два) получим стремление к 1/4 каждой комбинации с некоторой точностью. При 1000 точность будет выше, и т.д.

[sacredcultural]

А+Б в теории вероятности есть логическое сложение событий. Эквивалентная запись: А ИЛИ Б.
P(А+Б) - это вероятность того, что кость выдаст 2 ИЛИ 4. Поскольку события А, Б - несовместные, то эта вероятность равна арифметической сумме вероятностей каждого из событий: Р(А)+Р(Б).

Умножаются вероятности каждого из событий так, как показано вами [P(А)*Р(Б)] в случае, если события А,Б - независимы. Например, если одновременно подбрасываются две кости и хотят узнать вероятность того, что первая кость выдаст 2, а вторая - 4.
Справедливости ради, формула эта имеет вид: Р(А*Б)=P(А)*Р(Б), где А*Б - логическое умножение событий, иначе А И Б

[nikola_67]

Не помню, чтобы на ТВ и МС использовались логические значки и понятия. Могу запамятовать (неужели склероз?). Я посчитал вероятность последовательных событий, о которых пишет maystre. И она равна 1/36. Ваша вероятность мне непонятна... Если 6 раз бросить кубик, то получится 6*1/6=1??? Нет. Гугл дает ответ: 1-(5/6)^2 = 1-25/36 = 11/36. Похоже на правду, но честно - сам не помню:)

[sacredcultural]

"Не помню, чтобы на ТВ и МС использовались логические значки и понятия."

Приведу выдержки из учебника для втузов (1985):

[sacredcultural]

Ваша вероятность мне непонятна...

[nikola_67]

Теперь понятно, что Вы считали. А таких учебников у нас быть не могло. Я уже писал, что лекционный материал начинался сразу с непрерывной ТВ.