до степеней известных
Еще одна история из того удивительного периода, когда я подрабатывал гувернером.
Понятно, что к отличникам и хорошистам частных учителей и репетиторов приглашают нечасто - так что я благодарил судьбу, что обычно мне доставались хотя бы не тупые олигофрены, а хитрожопые лентяи, тратившие всю силу своих юных, но уже недюжинных интеллектов на изобретение отмазок и способов отлынивая от занятий.
Но зато таких уж если удавалось чем-нибудь заинтересовать, тему они начинали копать дотошно.
Добрались как-то с одним до степеней. Возведение в квадрат, в третью степень.
Конечно, принцип он понял сразу: когда умножаем число само на себя - это вторая степень или квадрат числа, а если потом еще раз на себя, т.е. одно и то же число повторяется в уравнении трижды (разделенное двумя знаками умножения “х” или *) - то это число в третьей степени.
- Но почему это называется квадрат? Я этого не догоняю.
- Ну смотри, просто же: вот, рисуем квадрат. Со сторонами, скажем, по три сантиметра. Как вычисляется площадь прямоугольника?
- Умножаем длину на ширину.
- Конечно. А квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. Поэтому когда мы умножаем длину квадрата на ширину, мы перемножает одно и то же число. И вот, выражение «возвести в квадратную степень - или в квадрат» напоминает нам как раз о способе вычисления площади квадрата: число умножают на него же. А возведение в третью степень или в куб…
- Потому что так определяют объем куба? Площадь дна умножают на высоту?
- Ну конечно. Умничка. Ну и такая запись очень понравилась математикам: чтобы не писать подряд несколько действий умножения, количество сомножителей обозначают числом справа вверху от перемножаемого числа или цифры. Бывает же и возведение в 16 или даже в 64-ю степень.
- А я у себя в энциклопедии видел в статье про Эйнштейна E=mc2. А как он рассчитал, что там именно квадрат?
- Не знаю, если честно. А что там еще может быть?
- Да что угодно! Эту скорость света же вообще еще никто не достиг и не измерил - даже таких спидометров еще ни у кого нет, даже в космосе. И откуда он взял, что эту энергию нужно вычислять, умножая массу на квадрат скорости света? А может там на самом деле скорость в кубе? Или вообще в этой твоей 64-й степени? Или не во второй степени, а в степени два с половиной?
- Это еще как? Ну, как! Во второй степени - это когда 3 х 3, да? В третьей степени - это 3 х 3 х 3. А степень два с половиной - это когда 3 х 3 х 1,5. Так и пишется, смотри: E=mc2,5. Думаю, что этот Эйнштейн тогда смухлевал. Не знал, как точно вычислить - и написал такую отсебятину, знал, что всё равно никто не сможет проверить.
Понятно, что к отличникам и хорошистам частных учителей и репетиторов приглашают нечасто - так что я благодарил судьбу, что обычно мне доставались хотя бы не тупые олигофрены, а хитрожопые лентяи, тратившие всю силу своих юных, но уже недюжинных интеллектов на изобретение отмазок и способов отлынивая от занятий.
Но зато таких уж если удавалось чем-нибудь заинтересовать, тему они начинали копать дотошно.
Добрались как-то с одним до степеней. Возведение в квадрат, в третью степень.
Конечно, принцип он понял сразу: когда умножаем число само на себя - это вторая степень или квадрат числа, а если потом еще раз на себя, т.е. одно и то же число повторяется в уравнении трижды (разделенное двумя знаками умножения “х” или *) - то это число в третьей степени.
- Но почему это называется квадрат? Я этого не догоняю.
- Ну смотри, просто же: вот, рисуем квадрат. Со сторонами, скажем, по три сантиметра. Как вычисляется площадь прямоугольника?
- Умножаем длину на ширину.
- Конечно. А квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. Поэтому когда мы умножаем длину квадрата на ширину, мы перемножает одно и то же число. И вот, выражение «возвести в квадратную степень - или в квадрат» напоминает нам как раз о способе вычисления площади квадрата: число умножают на него же. А возведение в третью степень или в куб…
- Потому что так определяют объем куба? Площадь дна умножают на высоту?
- Ну конечно. Умничка. Ну и такая запись очень понравилась математикам: чтобы не писать подряд несколько действий умножения, количество сомножителей обозначают числом справа вверху от перемножаемого числа или цифры. Бывает же и возведение в 16 или даже в 64-ю степень.
- А я у себя в энциклопедии видел в статье про Эйнштейна E=mc2. А как он рассчитал, что там именно квадрат?
- Не знаю, если честно. А что там еще может быть?
- Да что угодно! Эту скорость света же вообще еще никто не достиг и не измерил - даже таких спидометров еще ни у кого нет, даже в космосе. И откуда он взял, что эту энергию нужно вычислять, умножая массу на квадрат скорости света? А может там на самом деле скорость в кубе? Или вообще в этой твоей 64-й степени? Или не во второй степени, а в степени два с половиной?
- Это еще как? Ну, как! Во второй степени - это когда 3 х 3, да? В третьей степени - это 3 х 3 х 3. А степень два с половиной - это когда 3 х 3 х 1,5. Так и пишется, смотри: E=mc2,5. Думаю, что этот Эйнштейн тогда смухлевал. Не знал, как точно вычислить - и написал такую отсебятину, знал, что всё равно никто не сможет проверить.