Складная скорость
Часто в интернетах на околоавтомобильных ресурсах взбурливает тема про лобовые столкновения автомобилей, и складываются ли при этом их скорости.
Т.е., сойтись лоб в лоб с однотипной машинкой на скорости ты 50 и он 50 это одно и то же, как если самому уебаться в неподвижный бетонный куб на тех же самых 50?
1. Для прояснения вопроса понадобится вспомнить закон сохранения импульсов.
2. Импульс равен произведению скорости на массу.
3. Тяжесть последствий при столкновении зависит от величины замедления. Это если не рассматривать частные случаи, вроде протыкания водителя разными предметами, разбивания мозгов об высокую раму грузовика при наезде сзади и т.п.
Встречный лобовой удар со 100% перекрытием двух абсолютно одинаковых машин, вне зависимости от их начальных скоростей и их разницы идентичен лобовому столкновению любой из этих машин с недеформируемым препятствием (кубик 100 т) на половине их суммарной скорости (здесь складывать по модулю). Т.е. последствия для каждой из этих машин будут теоретически одинаковые. Практически - не обязательно, т.к. бывает, что машины отбрасывает в канавы, в деревья, в другие машины и т.д.
Пример №1: Девушка на ВАЗ - 2114 тронулась с перекрестка и набрала к моменту столкновения 10 км/ч. В это время в нее, запутавшись каблуками в педалях, а глазами в косметичке влетела другая девушка на ВАЗ - 2114 со скоростью 40 км/ч. Тяжесть последствий для каждой из машин будет теоретически одинаковой и такой же, как при столкновении с кубиком при скорости 25 км/ч.
При неравенстве масс картинка занимательней.
Пример №2: Чиновник на тонированной в слюни трешке БМВ массой 1500 кг на скорости 200 км/ч ехал по встречной, пугая всех фарами. Его не испугался автобус ЛиАЗ-5256 с бабками-дачницами массой 15000 кг и скоростью 20 км/час.
Последствия удара для чиновника будут, как при столкновении с кубиком на скорости 200 км/час и на этом борьба с коррупцией для него закончится.
Автобус «ударится в кубик» со скоростью лишь 20 км/час и все бабки выживут и сохранят свое чахлое здоровье.
Бойтесь врезаться в автобусы!
Итого в общем случае автомобильных аварий для бытового рассмотрения имеем абсолютно неупругое соударение и используем закон сохранения импульса.
m1*V1-m2*V2=(m1+m2)Vк. Внимание! Сложение векторное. Оттого и минус.
Если Vк=0, т.е. после столкновения ТС тут же остановились,
то уравнение при данных массах имеет бесконечное число решений по скоростям.
Например, для БМВ это 200 км/ч
для автобуса 20 км/ч
Если же остановки после столкновения не случилось, Vк не равна 0, то эквивалентная скорость (как если бы в недеформируемое неподвижное препятствие) для транспортного средства, чей импульс выше, определяется как Vэкв=Vнач - Vк
Соответственно, для ТС, чей импульс ниже, Vэкв=-Vнач + Vк. Еще раз напоминаю, что скорости суть векторы, оттого и минусы.
Можно, вооружившись синусами и косинусами определить то же самое и для столкновения под углом, но лень.
Вот примерно так.
Тяжесть последствий же весьма грубо можно прикинуть, зная, что деформируемая зона у легковой машины примерно 1 метр. Это есть тормозной путь. Начальная скорость известна, значит и ускорение посчитать можно.
Таки да!
Правда все это работает только на идеальной дороге, где нет деревьев и других ТС, которые, бывает, добивают недобитого.
Продольные оси сталкивающихся параллельны. Кроме того, принимаю, что жесткости контактирующих частей сталкивающихся одинаковы.