Психология Спортлото
Из этих комбинаций практически всеми опрошенными была выбрана комбинация, показанная в табл. 6в. Первые две были единодушно отвергнуты как невероятные, поскольку образование правильных фигур означало бы некое художественное творчество лототрона. Не исключено, что на выбор здесь влияет известное положение теории информации о том, что совершенно невероятно, чтобы шимпанзе, беспорядочно бьющая по клавишам пишущей машинки, сложила сонет, сколь долго она ни занималась бы этим делом. Очевидно, что к «Спортлото» это положение отношения не имеет.
Воспринимаемая и прогнозируемая человеком частота совпадений различных событий существенно отличается от истинной. Здесь, в области субъективной статистики, для психолога большое поле для размышлений. Почему люди считают невероятными различные ритмические комбинации, правильные фигуры на карточке «Спортлото» или выигрыш билета с серией 12345 или 33333 в денежно-вещевой лотерее? Оказывается, подсознательная оценка вероятностей выпадения различных числовых комбинаций покоится на предубеждении, что все числа построены либо закономерным чередованием цифр, либо «беспорядочно». Каждое из закономерно построенных субъективно считается несравненно менее вероятным, чем каждое из «беспорядочных». Это, конечно, грубая ошибка - при равномерном распределении вероятностей все числа имеют строго одинаковые шансы появиться на свет. Так же равновероятны все комбинации «6 из 49», выброшенные лототроном.
А в другом случае человек сильно завышает частоту совпадений, скажем, долго помнит, как однажды, подумав о друге, тут же его встретил. Такой случай затмевает тысячи других, когда этого не происходило, и возникает вера в телепатию - подлинное детище субъективной статистики.
Существуют и другие обнаруженные нами психологические особенности игры в «Спортлото», в большинстве своем они ещё нуждаются в обстоятельном анализе и экспериментальной проверке и интересны для специалистов. Сделаем по крайней мере два бесспорных вывода, необходимых для формирования выигрышной стратегии.
Первый. Большинство играющих заполняют карточки в зоне, указанной в табл. 7, то есть «активно» используют только половину площади карточки.
Второй. Большинство играющих при заполнении карточки выбирает номера, рассредоточенные по полю, избегая зачёркивания соседних номеров.
Таким образом, «типичное» заполнение карточки имеет такой вид (см. табл. 8)
Заметим в заключение, что эти данные получены в результате обработки результатов десятков миллионов «опытов». (Большую работу по сбору и обработке данных провел по нашей просьбе И. В. Зусман.) Психологам не часто удавалось получать столь представительную статистику. Этим мы хотим привлечь внимание коллег к психологическому анализу массовых игр типа «Спортлото».
Итак, установлено, как подавляющее большинство играющих заполняет карточки. Если лототрон выбросит случайную комбинацию, числа которой будут разбросаны по полю карточки равномерно, и в этой комбинации не будет соседних номеров, то в этом случае пять номеров из такой комбинации угадают многие, и индивидуальный выигрыш будет небольшим.
Мы просмотрели таблицы выигрышей во многих тиражах с такими «популярными» комбинациями. Эти выигрыши обычно были меньше вычисленной нами средней суммы выигрыша на 5 номеров (1630 рублей) и составляли чаще всего от 600 до 1100 рублей.
Мы ещё раз проверили «характер» лототрона - действительно ли выпадение всех номеров из 49 равновероятно? Ведь удавалось же ранее некоторым предприимчивым математикам выявлять незначительные, скрытые от не вооруженного ЭВМ наблюдателя предпочтения рулетки, которая чуть-чуть более охотно тормозилась на определенных числах. Но лототрон оказался абсолютно беспристрастным и объективным. Стоило только какому-то номеру заслужить титул «счастливого», выпадающего более часто, чем остальные, как лототрон тут же «исправлялся», и все номера по частоте выпадания выравнивались.
Как же в этих условиях должна выглядеть выигрышная стратегия?
Средний реальный выигрыш был выше среднего расчётного, когда выигрышные комбинации встречались в небольшом числе карточек.
Просмотрев все тиражи, в которых выигрышные номера попали в зону, ограниченную верхней строкой и правой третью поля карточки, мы убедились, что выигрыш на 5 номеров всегда был более 4000 рублей.
Как же выглядит комбинация номеров, которая встречается в небольшом числе выигрышных карточек? Многое мы уже показали. Скажем, в ста взятых нами тиражах с большим выигрышем, значительно превышающим средний расчетный, в три раза больше соприкасающихся номеров, чем в том же количестве тиражей с малым размером выигрыша. Так, если зачеркнуть номера, как показано в табл. 9, то аналогов такого заполнения встретится очень мало.
Представим, что мы пришли к этим выводам где-то в начале существования «Спортлото». И затем играли во всех последующих тиражах «Спортлото» «6 из 49», проведенных за эти годы, применяя стратегию зачеркивания номеров, основанную на приведённой ниже таблице (см. табл. 10).
Комбинации, выбранные в соответствии с этой стратегией, содержат один номер в первой дюжине натурального ряда чисел (№№ 1-12) и пять номеров в последней дюжине чисел (№№ 38-49), причём 3 номера из этих 5 номеров располагаются сосредоточенно, в интервале 4-х номеров. Очевидно, число комбинаций для первых четырёх выбранных чисел будет: 12×12=144. Число всех комбинаций из оставшихся для выбора 5 и 6 номеров в диапазоне 38 - 49, которые отсутствуют среди 2, 3 и 4 номеров, будет равняться 21. Следовательно, всего интересующих нас комбинаций будет: 144×21=3024.
Предположим, что игра по такой таблице велась 3024 карточками на сумму 3024×30 коп.=907,2 руб. в каждом тираже.
Выбрав все выигрыши, которые выпали в тиражах «Спортлото» «6 из 49» в течение этих лет, на «отмеченные» нами карточки, мы получили следующие результаты.
Первые 200 тиражей дали отношение сумм выигрыша и затрат, равное 1,36. Вторые 200 тиражей также показали превышение выигрыша над затратами - это отношение здесь равнялось 1,15. Третьи 200 тиражей оставили все в силе: отношение здесь равно 1,29. Таким образом, на массиве 600 тиражей наша стратегия показала свою рентабельность на любой трети этого количества попыток.
Итак, на большом статистическом материале видно, что игра по системе, учитывающей закономерности предпочтений играющих, обеспечивает превышение выигрыша над затратами на приобретение карточек при участии, скажем, в 200 тиражах подряд.
Как видите, оказалось, что в «Спортлото» отход от стандартного мышления позволяет при равной для всех вероятности отгадывания выигрышных номеров ожидать выигрыш в 2-3 раза выше, чем при игре по таблице случайных чисел, и в 5-7 раз выше, чем при игре по «стратегии знаменательных дат» или рассредоточения зачеркнутых номеров по первым двум третям поля карточки. Ясно, что базис выигрышной стратегии состоит в использовании закона больших чисел, в частности в том, чтобы играть на крупный выигрыш.
Когда мы закончили эти расчёты и получили столь впечатляющий результат, у нас возникла сразу же мысль - а есть ли люди, которые играют по подобным системам? Мы попытались решить и эту задачу. Исходили мы из следующего.
Игра по таким системам должна быть связана с заполнением большого числа карточек. А это связано, во-первых, с большими денежными затратами и, во-вторых, со значительной технической работой.
Помнится, в 50-е годы один американский математик дал объявление во многих газетах. Он писал, что с помощью ЭВМ открыл гарантированную выигрышную систему игры в карты и рулетку и теперь - ему требуется компаньон с начальным капиталом не менее 300 000 долларов. Каждая подобная система игры - всё равно, против бездушной рулетки, профессиональных игроков в покер или весёлых мячиков лототрона и многочисленных соперников - любителей «Спортлото» - требует перебора многих вариантов, постоянной ежетиражной игры и готовности перенести длительную серию неудач.
«Интересно, по сколько в среднем карточек покупают«играющие?» - с таким вопросом мы обратились к распространителям «Спортлото». В среднем по 3-5»,- был ответ. «А бывает больше, намного больше?» «Бывает и по 100, чаще это делается для оригинального подарка другу или любимой». Нет, 100 - это не цифра для нашей системы, «системщикам» понадобилось бы больше - тысячи. И вдруг попался нам один распространитель, который вспомнил, что некий чудак купил у него сразу банковский пакет - 1000 билетов. Значит, он истратил 300 или 600 рублей (в случае «Спортлото-2», где билет позволяет участвовать в двух тиражах) сразу. Это уже было похоже на систему.
Теперь мы задались вопросом, сколько времени понадобится человеку, чтобы заполнить 1000 карточек? Провели опыт: написали наугад таблицу и предложили разным людям заполнить карточки строго в соответствии с таблицей - любая система требует точности и дисциплины. Напомним, что при игре в «Спортлото» надо зачеркнуть в двух частях карточки по 6 номеров и отметить их в третьей - для памяти. Самые быстрые исполнители заполняли 25-30 карточек в час. Значит, на 1000 карточек потребуется 30-40 человеко-часов. Тиражи проводятся 4 раза в неделю. Участвовать надо в каждом. Да, здесь надо либо не ходить на работу, либо заполнять большой компанией. А может быть, специалисты по системе игры механизировали эту работу? Мы снова обратились к внештатным сотрудникам Главспортлото, которые проверяют карточки: «Не попадались ли вам карточки, на которых номера зачеркнуты уж очень аккуратно, одинаково, ну, в общем, не рукой?» Оказалось, попадались. Не часто, но попадались. Круг замкнулся - следы «концерна» были обнаружены. К детективной удаче примешалось легкое чувство разочарования - система была кем-то открыта раньше нас. Больше того, не только открыта, но и использована. Нам же окончательно стало ясно, что «Спортлото» - обширнейшее поле для анализа, поисков, открытий - новой области научных исследований, которую можно назвать психологической теорией массовых игр."
Доктор психологических наук В. Венда, инженер Н. Гуревич.
Наука и Жизнь, 1980, №1
Воспринимаемая и прогнозируемая человеком частота совпадений различных событий существенно отличается от истинной. Здесь, в области субъективной статистики, для психолога большое поле для размышлений. Почему люди считают невероятными различные ритмические комбинации, правильные фигуры на карточке «Спортлото» или выигрыш билета с серией 12345 или 33333 в денежно-вещевой лотерее? Оказывается, подсознательная оценка вероятностей выпадения различных числовых комбинаций покоится на предубеждении, что все числа построены либо закономерным чередованием цифр, либо «беспорядочно». Каждое из закономерно построенных субъективно считается несравненно менее вероятным, чем каждое из «беспорядочных». Это, конечно, грубая ошибка - при равномерном распределении вероятностей все числа имеют строго одинаковые шансы появиться на свет. Так же равновероятны все комбинации «6 из 49», выброшенные лототроном.
А в другом случае человек сильно завышает частоту совпадений, скажем, долго помнит, как однажды, подумав о друге, тут же его встретил. Такой случай затмевает тысячи других, когда этого не происходило, и возникает вера в телепатию - подлинное детище субъективной статистики.
Существуют и другие обнаруженные нами психологические особенности игры в «Спортлото», в большинстве своем они ещё нуждаются в обстоятельном анализе и экспериментальной проверке и интересны для специалистов. Сделаем по крайней мере два бесспорных вывода, необходимых для формирования выигрышной стратегии.
Первый. Большинство играющих заполняют карточки в зоне, указанной в табл. 7, то есть «активно» используют только половину площади карточки.
Второй. Большинство играющих при заполнении карточки выбирает номера, рассредоточенные по полю, избегая зачёркивания соседних номеров.
Таким образом, «типичное» заполнение карточки имеет такой вид (см. табл. 8)
Заметим в заключение, что эти данные получены в результате обработки результатов десятков миллионов «опытов». (Большую работу по сбору и обработке данных провел по нашей просьбе И. В. Зусман.) Психологам не часто удавалось получать столь представительную статистику. Этим мы хотим привлечь внимание коллег к психологическому анализу массовых игр типа «Спортлото».
Итак, установлено, как подавляющее большинство играющих заполняет карточки. Если лототрон выбросит случайную комбинацию, числа которой будут разбросаны по полю карточки равномерно, и в этой комбинации не будет соседних номеров, то в этом случае пять номеров из такой комбинации угадают многие, и индивидуальный выигрыш будет небольшим.
Мы просмотрели таблицы выигрышей во многих тиражах с такими «популярными» комбинациями. Эти выигрыши обычно были меньше вычисленной нами средней суммы выигрыша на 5 номеров (1630 рублей) и составляли чаще всего от 600 до 1100 рублей.
Мы ещё раз проверили «характер» лототрона - действительно ли выпадение всех номеров из 49 равновероятно? Ведь удавалось же ранее некоторым предприимчивым математикам выявлять незначительные, скрытые от не вооруженного ЭВМ наблюдателя предпочтения рулетки, которая чуть-чуть более охотно тормозилась на определенных числах. Но лототрон оказался абсолютно беспристрастным и объективным. Стоило только какому-то номеру заслужить титул «счастливого», выпадающего более часто, чем остальные, как лототрон тут же «исправлялся», и все номера по частоте выпадания выравнивались.
Как же в этих условиях должна выглядеть выигрышная стратегия?
Средний реальный выигрыш был выше среднего расчётного, когда выигрышные комбинации встречались в небольшом числе карточек.
Просмотрев все тиражи, в которых выигрышные номера попали в зону, ограниченную верхней строкой и правой третью поля карточки, мы убедились, что выигрыш на 5 номеров всегда был более 4000 рублей.
Как же выглядит комбинация номеров, которая встречается в небольшом числе выигрышных карточек? Многое мы уже показали. Скажем, в ста взятых нами тиражах с большим выигрышем, значительно превышающим средний расчетный, в три раза больше соприкасающихся номеров, чем в том же количестве тиражей с малым размером выигрыша. Так, если зачеркнуть номера, как показано в табл. 9, то аналогов такого заполнения встретится очень мало.
Представим, что мы пришли к этим выводам где-то в начале существования «Спортлото». И затем играли во всех последующих тиражах «Спортлото» «6 из 49», проведенных за эти годы, применяя стратегию зачеркивания номеров, основанную на приведённой ниже таблице (см. табл. 10).
Комбинации, выбранные в соответствии с этой стратегией, содержат один номер в первой дюжине натурального ряда чисел (№№ 1-12) и пять номеров в последней дюжине чисел (№№ 38-49), причём 3 номера из этих 5 номеров располагаются сосредоточенно, в интервале 4-х номеров. Очевидно, число комбинаций для первых четырёх выбранных чисел будет: 12×12=144. Число всех комбинаций из оставшихся для выбора 5 и 6 номеров в диапазоне 38 - 49, которые отсутствуют среди 2, 3 и 4 номеров, будет равняться 21. Следовательно, всего интересующих нас комбинаций будет: 144×21=3024.
Предположим, что игра по такой таблице велась 3024 карточками на сумму 3024×30 коп.=907,2 руб. в каждом тираже.
Выбрав все выигрыши, которые выпали в тиражах «Спортлото» «6 из 49» в течение этих лет, на «отмеченные» нами карточки, мы получили следующие результаты.
Первые 200 тиражей дали отношение сумм выигрыша и затрат, равное 1,36. Вторые 200 тиражей также показали превышение выигрыша над затратами - это отношение здесь равнялось 1,15. Третьи 200 тиражей оставили все в силе: отношение здесь равно 1,29. Таким образом, на массиве 600 тиражей наша стратегия показала свою рентабельность на любой трети этого количества попыток.
Итак, на большом статистическом материале видно, что игра по системе, учитывающей закономерности предпочтений играющих, обеспечивает превышение выигрыша над затратами на приобретение карточек при участии, скажем, в 200 тиражах подряд.
Как видите, оказалось, что в «Спортлото» отход от стандартного мышления позволяет при равной для всех вероятности отгадывания выигрышных номеров ожидать выигрыш в 2-3 раза выше, чем при игре по таблице случайных чисел, и в 5-7 раз выше, чем при игре по «стратегии знаменательных дат» или рассредоточения зачеркнутых номеров по первым двум третям поля карточки. Ясно, что базис выигрышной стратегии состоит в использовании закона больших чисел, в частности в том, чтобы играть на крупный выигрыш.
Когда мы закончили эти расчёты и получили столь впечатляющий результат, у нас возникла сразу же мысль - а есть ли люди, которые играют по подобным системам? Мы попытались решить и эту задачу. Исходили мы из следующего.
Игра по таким системам должна быть связана с заполнением большого числа карточек. А это связано, во-первых, с большими денежными затратами и, во-вторых, со значительной технической работой.
Помнится, в 50-е годы один американский математик дал объявление во многих газетах. Он писал, что с помощью ЭВМ открыл гарантированную выигрышную систему игры в карты и рулетку и теперь - ему требуется компаньон с начальным капиталом не менее 300 000 долларов. Каждая подобная система игры - всё равно, против бездушной рулетки, профессиональных игроков в покер или весёлых мячиков лототрона и многочисленных соперников - любителей «Спортлото» - требует перебора многих вариантов, постоянной ежетиражной игры и готовности перенести длительную серию неудач.
«Интересно, по сколько в среднем карточек покупают«играющие?» - с таким вопросом мы обратились к распространителям «Спортлото». В среднем по 3-5»,- был ответ. «А бывает больше, намного больше?» «Бывает и по 100, чаще это делается для оригинального подарка другу или любимой». Нет, 100 - это не цифра для нашей системы, «системщикам» понадобилось бы больше - тысячи. И вдруг попался нам один распространитель, который вспомнил, что некий чудак купил у него сразу банковский пакет - 1000 билетов. Значит, он истратил 300 или 600 рублей (в случае «Спортлото-2», где билет позволяет участвовать в двух тиражах) сразу. Это уже было похоже на систему.
Теперь мы задались вопросом, сколько времени понадобится человеку, чтобы заполнить 1000 карточек? Провели опыт: написали наугад таблицу и предложили разным людям заполнить карточки строго в соответствии с таблицей - любая система требует точности и дисциплины. Напомним, что при игре в «Спортлото» надо зачеркнуть в двух частях карточки по 6 номеров и отметить их в третьей - для памяти. Самые быстрые исполнители заполняли 25-30 карточек в час. Значит, на 1000 карточек потребуется 30-40 человеко-часов. Тиражи проводятся 4 раза в неделю. Участвовать надо в каждом. Да, здесь надо либо не ходить на работу, либо заполнять большой компанией. А может быть, специалисты по системе игры механизировали эту работу? Мы снова обратились к внештатным сотрудникам Главспортлото, которые проверяют карточки: «Не попадались ли вам карточки, на которых номера зачеркнуты уж очень аккуратно, одинаково, ну, в общем, не рукой?» Оказалось, попадались. Не часто, но попадались. Круг замкнулся - следы «концерна» были обнаружены. К детективной удаче примешалось легкое чувство разочарования - система была кем-то открыта раньше нас. Больше того, не только открыта, но и использована. Нам же окончательно стало ясно, что «Спортлото» - обширнейшее поле для анализа, поисков, открытий - новой области научных исследований, которую можно назвать психологической теорией массовых игр."
Доктор психологических наук В. Венда, инженер Н. Гуревич.
Наука и Жизнь, 1980, №1