Слово "нельзя" со всей очевидностью состоит из отрицательной приставки "не-" и какой-то "льзи".
Вот эта вот "льзя" когда-то существовала в виде слова "льга" ([г] порой переходил в [з] в рамках палатализации) и означала "свободу".
То есть "нельзя" - это как бы "несвободно", туда путь заказан.
Без отрицательной приставки сохранилось слово "льгота" (суффикс "-от", как в слове "работа").
Технически, это можно как раз считать личной свободой делать что-то.
Если у тебя есть льгота, значит тебе что-то можно.
Путь свободен.
В палатализованном варианте существует слово "польза" (с приставкой "по-").
Его значение связано с ещё одним родственником - словом "лёгкий".
До сих пор выражение "так легко и свободно дышится" у нас в ходу, в нём видно, как эти значения близки.
Так что "польза" - это то, что облегчает тебе некий процесс.
Делает тебе жизнь легче и свободнее.
Ещё один забытый родственник - "вольготный" (с приставкой "во-").
Опять же, вольготно - это легко и свободно.
Зарубежная родня: light ("легкий"), elevator ("лифт"), relief ("облегчение/рельеф"), Levant ("восток")
https://t.me/lang_witch/380