все, что вы хотели знать о группе SL(2,Z)
http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/grouptheory/SL(2,Z).pdf
Забавный факт оттуда: группа SL(n,Z) является факторгруппой SL(2,Z) при n > 27 (и, возможно, при других n>3 тоже, а при n=3 - не является).
UPD: SL(n,Z) является факторгруппой группы PSL(2,Z) (а значит, и SL(2,Z)) при всех n>12. Доказано в статье:
Sanchini, Paolo; Tamburini, M. Chiara
Constructive (2,3)-generation: a permutational approach.
Rend. Sem. Mat. Fis. Milano 64 (1994), 141-158 (1996).
Забавный факт оттуда: группа SL(n,Z) является факторгруппой SL(2,Z) при n > 27 (и, возможно, при других n>3 тоже, а при n=3 - не является).
UPD: SL(n,Z) является факторгруппой группы PSL(2,Z) (а значит, и SL(2,Z)) при всех n>12. Доказано в статье:
Sanchini, Paolo; Tamburini, M. Chiara
Constructive (2,3)-generation: a permutational approach.
Rend. Sem. Mat. Fis. Milano 64 (1994), 141-158 (1996).