Динамика гидрографических изменений бассейна Ладожского озера за последние 25 веков
В течение ближайших полутора месяцев я планирую сделать три разных доклада, озаглавленных так же, как и этот пост. На XIV-й Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM’2011 - с 23 по 25 июня в СПбГЭТУ) акцент будет сделан на математических моделях этого процесса. На конференции "Старая Ладога - феномен русской истории и культуры" (14-15 июля - см. http://matholimp.livejournal.com/647585.html ) - на выводах, представляющих интерес для историков. Наконец, на международной конференции «Компьютерные технологии и математические методы в исторических исследованиях» (двумя-тремя днями раньше в Урозере под Петрозаводском, где соберутся и математики и историки) доклад пройдёт на английском языке, а ключевой в нём станет мысль, что карельской государственности не 90+ лет, а примерно в 15 раз больше.
Тезисы - под катом.
Ладожское озеро и его бассейн − одно из немногих мест на планете, где уже в историческое время гидрография изменилась весьма радикально. Всего лишь около тысячи лет назад озеро служило продолжением Финского залива. Вплоть до начала Северной войны шведские корабли беспрепятственно проходили из Выборга к Кексгольму. Двести лет назад Вуокса на Лосевском пороге столь же стремительно текла в противоположную сторону.
Я попытался реконструировать этот процесс с помощью методов математического моделирования и с оглядкой на исторические артефакты. Основной вопрос: какими могли быть очертания берегов Ладожского озера и других водоёмов в зависимости от уровня воды в них, и как они изменялись?
Как известно, северный и южный берега Ладожского озера находятся на разных тектонических плитах, из-за чего меняется высота их взаимного положения (как между собой, так и по отношению к уровню океана). Для обозначения этих высот я ввёл две «мягкие» функции h1(t) и h2(t) от времени t.
Фиксация значений h1(t) и h2(t) для каждого конкретного t позволяла построить семейство линий уровня F(x,y)=H (высоты местности над уровнем океана - это горизонтали на физических картах), одна из которых соответствовала границе озера. Третья функция H(t) − выбор в каждый момент времени t значения H разницы высот между уровнями воды в Ладожском озере и в Финском заливе. Ясно, что в зависимости от конфигурации всей системы линий уровня, в ряде случаев для третьей функции не оставалось иного выбора, кроме нулевого значения.
Прежде всего, я рассмотрел модель, в которой функции h1(t) и h2(t) линейны. Так как из работ историков и геологов известно примерное их изменение за 25 веков, то в этом случае функции h1(t) и h2(t) однозначно восстанавливались. Эта модель не нашла подтверждения, так как сделанные на её основе выводы абсолютно не соответствовали историческим фактам.
Более того, по тем же причинам не нашли подтверждения модели, в которых функции h1(t) и h2(t) сохраняли непрерывность. Скачкообразность изменения функций h1(t) и h2(t) допускала единственную их интерпретацию - как результат катастрофических землетрясений. Обратившись к работам специалистов, я выяснил, что северный берег Ладожского озера находится в зоне высокой сейсмической активности. Здесь почти постоянно происходят слабые землетрясения (свидетелем одного из которых стал писатель А.Дюма, оставивший в своих мемуарах подробное его описание). Гораздо важнее, что, пусть и сравнительно редко (в среднем два раза за тысячу лет), здесь могут происходить землетрясения силой 7 и более баллов.
В простейшей из приемлемых моделей функции h1(t) и h2(t) кусочно линейны. У них сравнительно небольшое конечное число «заметных по величине» скачков. Так как на интервалах между ними эти функции почти постоянны (имеют близкую к нулю производную), то требование их линейности на этих интервалах не приводит к потере общности.
Зато для функции H(t) именно непрерывность оказалась единственным априорным требованием. Действительно, даже в случае экологических катастроф падение уровня воды в Ладожском озере не могло произойти моментально, а с учётом сравнительно небольшого диапазона изменения функции H(t) не могло быть и слишком быстрым. Ещё медленнее функция H(t) росла после внезапного возникновения перемычек, перекрывавших прежнее направление стока. Требование линейности функции H(t) нелепо, так как нет оснований говорить даже о её монотонности. Однако требование её кусочной линейности (без скачков) - вполне разумное.
Полученные выводы сравнивались с историческими картами, записями в русских летописях и западных хрониках. При этом самим историческим фактам давались вероятностные оценки их достоверности.
Целый ряд документов и свидетельств историки сочли ошибочными. Например, ошибкой считается утверждение Геродота о Северном океане на месте нынешнего Балтийского моря. Другая якобы ошибка − отсутствие Ладожского озера на многих тщательно вычерченных средневековых картах.
Когда речь заходит о промежутках времени в несколько тысяч лет, историки признают значительные изменения в очертаниях материков и гидрографии. Но такие изменения происходили постоянно, включая самое недавнее время. А названные выше «ошибки» прекрасно согласуются с фактами из геологии Карелии.
Они позволяют сделать вывод о существовании 25 веков назад морского пролива, соединявшего Балтийское море с Белым. Затем из-за подъема суши море отступило. Северная часть Ладожского озера, скорее всего, оставалась морским заливом вплоть до VI-IX веков нашей эры. Её с Выборгским заливом соединяли Карельские проливы, о грандиозной битве за которые сообщал средневековый датский хронист Саксон Грамматик.
Почти два года назад я посетил вероятное место этого сражения. Из-за значительного подъема суши оно оказалось теперь существенно выше современного уровня океана. Первый корень в названии скалы Линналички однозначно указывает на то, что здесь был город, хотя прямых упоминаний о нём нет ни в одной летописи. Двенадцать с половиной веков спустя широкая щель в скале заросла деревьями. Однако в момент битвы скала была голой. Естественный коридор позволял быстро, легко и незаметно переходить с одной стороны острова на другую.
Карельские проливы защищала и древняя варяжская столица, руины которой обнаружил на соседнем острове Линнасаари великий русский художник Николай Рерих, живший в 1917-19 годах рядом с ним в имении Терву мецената С.Л.Гуревича. Так как Рерих открыл это место буквально накануне своей эмиграции в Индию, а сама земля на 22 года "эмигрировала" в Финляндию, его пришлось переоткрывать заново − уже в посмертных публикациях архивов художника. Летом 2009г. на Линнасаари работала археологическая экспедиция под руководством С.И.Кочкуркиной. Она нашла и исследовала остатки от фундамента древнего сооружения.
Город на острове появился не позднее III-V веков нашей эры, а в XII веке он уже приходит в упадок. На особую важность места для Новгорода и Швеции явно указывает то, что в непосредственной близости от Линнасаари находилась почти половина (6 из 16) названных в тексте Ореховецкого мирного договора 1323 года пунктов, по которым определялась растянувшаяся на сотни вёрст граница между ними. В радиусе всего лишь 20 км от острова находятся крепости и городища Корела (Кексгольм, Кякисалми, Приозерск), Кроноборг, Линнамяки (Каарлахти, Кузнечное), Хийтола, Лопотти (Кирьяж, Куркийоки), Руйссаари, Терву, Рахоланъёки, Хямеэнлахти, Калмистомяки, Иивонниеми и Линналички (Асилан). Прежде в этих местах были стоянки древнего человека Вятиккя, Койонсаари, Кюлялахти и Тиурула (археологи датируют их VII-III тыс. до н.э.).
Весьма принципиальным является вопрос о возрасте реки Невы. Историки и филологи единодушны в том, что по смыслу своего названия Нева - «Новая река». Вопрос лишь в том, сколь она нова. Геологи дают осторожную оценку: от полутора до семи тысяч лет (чаще всего, называют три тысячи). Рискну высказать предположение, что Нева вдвое моложе меньшей из этих оценок. В любом случае, Нева появилась не ранее VI века нашей эры.
Кстати, первое упоминание Невы в летописях датируется только 1228 годом. Эту же дату косвенно подтверждает топоним Кякисалми, явно указывающий на то, что крепость Корела первоначально стояла не на реке, а на морском проливе. Наконец, если мощный прорыв ладожских вод, приведший к образованию Невы, случился в XIII веке, то именно борьба за новый водный путь объясняет усиление военной активности в регионе (Невская битва, основание Копорья, Выборга, Корелы и Ландскроны).
До возникновения Невы нижняя её половина представляла собой сток реки Ижоры в Финский залив, а верхняя - сток реки Тосны в Ладожское озеро. Разумеется, по ширине они были значительно меньше нынешней Невы, а Тосна к тому же текла в противоположном направлении. Скорее всего, еще в глубокой древности мог существовать волок из Ижоры в Тосну.
К любопытным выводам о сценарии прорыва Невы приводит анализ глубин в Ладожском озере и сравнение их с картой Меркатора конца XVI века. Если вблизи южного берега четко просматривается "канал" с глубинами более 20 метров, то севернее он отделен от остальной глубоководной части озера широкой полосой с глубинами 5-8м, простирающейся от устья Обжи на восточном берегу до устья Морьи на западном.
Происхождение полосы не вызывает сомнений. Так как Ладога первоначально составляла с Балтикой единый водоем, то уровень воды был ниже как раз на эти 5 метров, а полоса представляла собой косу наподобие Куршской или Вислинской кос. Многочисленные косы (в частности, знаменитая Арабатская стрелка) есть на Чёрном, Азовском и многих других морях.
Даже став озером, огромная Ладога, да еще и соединенная с Финским заливом стоком в районе Выборга, в принципе не могла создать нужного для прорыва напора воды (а пока она оставалась морским заливом, не возникало даже перепада высот). Совершенно иная ситуация − небольшой по площади водоем (аналог Вуоксы), аккумулировавший более 80% стока в современное Ладожское озеро (достаточно Волхова и Свири). Именно коса сыграла роль дамбы, благодаря которой возникли нужные для прорыва условия.
Здесь важно подчеркнуть, что в какие-то моменты коса полностью отделяла южную часть от остального озера. Если бы этого не случилось, то глубоководный "канал" протяженностью более 200км сам по себе не смог бы образоваться. Причина его появления − сток в Неву значительных объемов воды из Свири, Сяси и Волхова, отделенных косой от основного озера. Скорее всего, к средним векам коса сохранилась в виде цепочки островов (их можно найти на других старинных картах!) и продолжала служить преградой для мореплавателей.
Литература
1. Дюма А. Вынужденное паломничество на Валаам. // В сб. «Валаам в жизни и творчестве замечательных людей». - М., 1999.
2. Федотов В.П. Мягкое оценивание исторических гипотез. // Межд. конф. по мягким вычислениям и измерениям SCM-2009. СПб, 2009.
3. Федотов В.П. Реконструкция исторической информации, искажённой позднейшими фальсификациями (на примере Санкт-Петербурга). // Межд. конф. по мягким вычислениям и измерениям SCM-2010. СПб, 2010.
Тезисы - под катом.
Ладожское озеро и его бассейн − одно из немногих мест на планете, где уже в историческое время гидрография изменилась весьма радикально. Всего лишь около тысячи лет назад озеро служило продолжением Финского залива. Вплоть до начала Северной войны шведские корабли беспрепятственно проходили из Выборга к Кексгольму. Двести лет назад Вуокса на Лосевском пороге столь же стремительно текла в противоположную сторону.
Я попытался реконструировать этот процесс с помощью методов математического моделирования и с оглядкой на исторические артефакты. Основной вопрос: какими могли быть очертания берегов Ладожского озера и других водоёмов в зависимости от уровня воды в них, и как они изменялись?
Как известно, северный и южный берега Ладожского озера находятся на разных тектонических плитах, из-за чего меняется высота их взаимного положения (как между собой, так и по отношению к уровню океана). Для обозначения этих высот я ввёл две «мягкие» функции h1(t) и h2(t) от времени t.
Фиксация значений h1(t) и h2(t) для каждого конкретного t позволяла построить семейство линий уровня F(x,y)=H (высоты местности над уровнем океана - это горизонтали на физических картах), одна из которых соответствовала границе озера. Третья функция H(t) − выбор в каждый момент времени t значения H разницы высот между уровнями воды в Ладожском озере и в Финском заливе. Ясно, что в зависимости от конфигурации всей системы линий уровня, в ряде случаев для третьей функции не оставалось иного выбора, кроме нулевого значения.
Прежде всего, я рассмотрел модель, в которой функции h1(t) и h2(t) линейны. Так как из работ историков и геологов известно примерное их изменение за 25 веков, то в этом случае функции h1(t) и h2(t) однозначно восстанавливались. Эта модель не нашла подтверждения, так как сделанные на её основе выводы абсолютно не соответствовали историческим фактам.
Более того, по тем же причинам не нашли подтверждения модели, в которых функции h1(t) и h2(t) сохраняли непрерывность. Скачкообразность изменения функций h1(t) и h2(t) допускала единственную их интерпретацию - как результат катастрофических землетрясений. Обратившись к работам специалистов, я выяснил, что северный берег Ладожского озера находится в зоне высокой сейсмической активности. Здесь почти постоянно происходят слабые землетрясения (свидетелем одного из которых стал писатель А.Дюма, оставивший в своих мемуарах подробное его описание). Гораздо важнее, что, пусть и сравнительно редко (в среднем два раза за тысячу лет), здесь могут происходить землетрясения силой 7 и более баллов.
В простейшей из приемлемых моделей функции h1(t) и h2(t) кусочно линейны. У них сравнительно небольшое конечное число «заметных по величине» скачков. Так как на интервалах между ними эти функции почти постоянны (имеют близкую к нулю производную), то требование их линейности на этих интервалах не приводит к потере общности.
Зато для функции H(t) именно непрерывность оказалась единственным априорным требованием. Действительно, даже в случае экологических катастроф падение уровня воды в Ладожском озере не могло произойти моментально, а с учётом сравнительно небольшого диапазона изменения функции H(t) не могло быть и слишком быстрым. Ещё медленнее функция H(t) росла после внезапного возникновения перемычек, перекрывавших прежнее направление стока. Требование линейности функции H(t) нелепо, так как нет оснований говорить даже о её монотонности. Однако требование её кусочной линейности (без скачков) - вполне разумное.
Полученные выводы сравнивались с историческими картами, записями в русских летописях и западных хрониках. При этом самим историческим фактам давались вероятностные оценки их достоверности.
Целый ряд документов и свидетельств историки сочли ошибочными. Например, ошибкой считается утверждение Геродота о Северном океане на месте нынешнего Балтийского моря. Другая якобы ошибка − отсутствие Ладожского озера на многих тщательно вычерченных средневековых картах.
Когда речь заходит о промежутках времени в несколько тысяч лет, историки признают значительные изменения в очертаниях материков и гидрографии. Но такие изменения происходили постоянно, включая самое недавнее время. А названные выше «ошибки» прекрасно согласуются с фактами из геологии Карелии.
Они позволяют сделать вывод о существовании 25 веков назад морского пролива, соединявшего Балтийское море с Белым. Затем из-за подъема суши море отступило. Северная часть Ладожского озера, скорее всего, оставалась морским заливом вплоть до VI-IX веков нашей эры. Её с Выборгским заливом соединяли Карельские проливы, о грандиозной битве за которые сообщал средневековый датский хронист Саксон Грамматик.
Почти два года назад я посетил вероятное место этого сражения. Из-за значительного подъема суши оно оказалось теперь существенно выше современного уровня океана. Первый корень в названии скалы Линналички однозначно указывает на то, что здесь был город, хотя прямых упоминаний о нём нет ни в одной летописи. Двенадцать с половиной веков спустя широкая щель в скале заросла деревьями. Однако в момент битвы скала была голой. Естественный коридор позволял быстро, легко и незаметно переходить с одной стороны острова на другую.
Карельские проливы защищала и древняя варяжская столица, руины которой обнаружил на соседнем острове Линнасаари великий русский художник Николай Рерих, живший в 1917-19 годах рядом с ним в имении Терву мецената С.Л.Гуревича. Так как Рерих открыл это место буквально накануне своей эмиграции в Индию, а сама земля на 22 года "эмигрировала" в Финляндию, его пришлось переоткрывать заново − уже в посмертных публикациях архивов художника. Летом 2009г. на Линнасаари работала археологическая экспедиция под руководством С.И.Кочкуркиной. Она нашла и исследовала остатки от фундамента древнего сооружения.
Город на острове появился не позднее III-V веков нашей эры, а в XII веке он уже приходит в упадок. На особую важность места для Новгорода и Швеции явно указывает то, что в непосредственной близости от Линнасаари находилась почти половина (6 из 16) названных в тексте Ореховецкого мирного договора 1323 года пунктов, по которым определялась растянувшаяся на сотни вёрст граница между ними. В радиусе всего лишь 20 км от острова находятся крепости и городища Корела (Кексгольм, Кякисалми, Приозерск), Кроноборг, Линнамяки (Каарлахти, Кузнечное), Хийтола, Лопотти (Кирьяж, Куркийоки), Руйссаари, Терву, Рахоланъёки, Хямеэнлахти, Калмистомяки, Иивонниеми и Линналички (Асилан). Прежде в этих местах были стоянки древнего человека Вятиккя, Койонсаари, Кюлялахти и Тиурула (археологи датируют их VII-III тыс. до н.э.).
Весьма принципиальным является вопрос о возрасте реки Невы. Историки и филологи единодушны в том, что по смыслу своего названия Нева - «Новая река». Вопрос лишь в том, сколь она нова. Геологи дают осторожную оценку: от полутора до семи тысяч лет (чаще всего, называют три тысячи). Рискну высказать предположение, что Нева вдвое моложе меньшей из этих оценок. В любом случае, Нева появилась не ранее VI века нашей эры.
Кстати, первое упоминание Невы в летописях датируется только 1228 годом. Эту же дату косвенно подтверждает топоним Кякисалми, явно указывающий на то, что крепость Корела первоначально стояла не на реке, а на морском проливе. Наконец, если мощный прорыв ладожских вод, приведший к образованию Невы, случился в XIII веке, то именно борьба за новый водный путь объясняет усиление военной активности в регионе (Невская битва, основание Копорья, Выборга, Корелы и Ландскроны).
До возникновения Невы нижняя её половина представляла собой сток реки Ижоры в Финский залив, а верхняя - сток реки Тосны в Ладожское озеро. Разумеется, по ширине они были значительно меньше нынешней Невы, а Тосна к тому же текла в противоположном направлении. Скорее всего, еще в глубокой древности мог существовать волок из Ижоры в Тосну.
К любопытным выводам о сценарии прорыва Невы приводит анализ глубин в Ладожском озере и сравнение их с картой Меркатора конца XVI века. Если вблизи южного берега четко просматривается "канал" с глубинами более 20 метров, то севернее он отделен от остальной глубоководной части озера широкой полосой с глубинами 5-8м, простирающейся от устья Обжи на восточном берегу до устья Морьи на западном.
Происхождение полосы не вызывает сомнений. Так как Ладога первоначально составляла с Балтикой единый водоем, то уровень воды был ниже как раз на эти 5 метров, а полоса представляла собой косу наподобие Куршской или Вислинской кос. Многочисленные косы (в частности, знаменитая Арабатская стрелка) есть на Чёрном, Азовском и многих других морях.
Даже став озером, огромная Ладога, да еще и соединенная с Финским заливом стоком в районе Выборга, в принципе не могла создать нужного для прорыва напора воды (а пока она оставалась морским заливом, не возникало даже перепада высот). Совершенно иная ситуация − небольшой по площади водоем (аналог Вуоксы), аккумулировавший более 80% стока в современное Ладожское озеро (достаточно Волхова и Свири). Именно коса сыграла роль дамбы, благодаря которой возникли нужные для прорыва условия.
Здесь важно подчеркнуть, что в какие-то моменты коса полностью отделяла южную часть от остального озера. Если бы этого не случилось, то глубоководный "канал" протяженностью более 200км сам по себе не смог бы образоваться. Причина его появления − сток в Неву значительных объемов воды из Свири, Сяси и Волхова, отделенных косой от основного озера. Скорее всего, к средним векам коса сохранилась в виде цепочки островов (их можно найти на других старинных картах!) и продолжала служить преградой для мореплавателей.
Литература
1. Дюма А. Вынужденное паломничество на Валаам. // В сб. «Валаам в жизни и творчестве замечательных людей». - М., 1999.
2. Федотов В.П. Мягкое оценивание исторических гипотез. // Межд. конф. по мягким вычислениям и измерениям SCM-2009. СПб, 2009.
3. Федотов В.П. Реконструкция исторической информации, искажённой позднейшими фальсификациями (на примере Санкт-Петербурга). // Межд. конф. по мягким вычислениям и измерениям SCM-2010. СПб, 2010.