Задачник Филиппова, 416
Здесь просто тянет сделать замену
поскольку
Однако, это мало что дает в плане упрощения уравнения - оно остается неразрешенным относительно производной. Между тем, если продифференцировать обе части исходного уравнения, то
Обозначив
приходим к
Первым решением будет
Т.к. мы дифференцировали исходное уравнение, значение константы придется уточнить. Подставив в исходное уравнение
Второе решение вытекает из
Подставив в исходное уравнение, получаем
Возведя обе части в квадрат
Учитывая, что мы избавились при раскрытии логарифмов от модулей:
