Есть
задача о 100 заключённых, довольно известная. Решение понятно "задним числом", как и его доказательство. Не очень интересно.
Чего хочется - понять, как научиться решать подобные задачи.
"В итоге в статье нахождение этой стратегии было оставлено как упражнение" (угу, не влезает на поля, да).