Когда закончится эпидемия коронавируса в России?

[masterok]

Вирусная эпидемия не может просто так закончиться. Карантин, не карантин, самоизоляция или нет, но законы природы просто так не выключить. Можно например как в Китае, по приказу Коммунистической партии принять решение, что эпидемия закончена и выдавать в эфир ноль вновь зараженных, но далеко не все страны на это способны.

Однако с помощью науки и формул можно примерно предсказать временные рамки эпидемии на базе уже имеющихся данных или как сейчас модно говорить «на основании Big Data».

Вот какая дата окончания эпидемии в России получилась у одного пытливого юзера...

Согласно статистике, развитие эпидемий в мире происходит по нормальному закону распределения Гаусса. Берем его за основу.

y(t) = b · e -c·(t-a)2

Исходные данные ti - ежедневные отметки времени xi - число активных случаев болезни в этот день

Натуральный логарифм от y(t) и от данных xi

ui = ln(xi) u(t) = ln(y) = ln(b) - c·t2 + 2c·a·t - c·a2

Сделаем замены: А=-с; B=2a·c; C=ln(b)-c·a2; Получаем

u(t) = A·t2 + B·t + C

Чтобы найти А, В и С - использую метод наименьших квадратов, согласно которому сумма по i от 1 до n квадратов разностей

Σ(xi - y(ti))2 -> min

должна стремится к минимуму.

Назовем эту сумму Ф (A, В, С)

Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.

Получаем систему уравнений

A·Σti4 + B·Σti3 + C·Σti2 = Σui·ti2

A·Σti3 + B·Σti2 + C·Σti = Σui·ti

A·Σti2 + B·Σti + C·n = Σui

Решаем эту систему по методу Крамера

А = ∆A/∆

B = ∆B/∆

C = ∆C/∆

Находим нужные коэффициенты a, b , c для исходной функции

И, вуаля, готово! Программируем и рисуем красивые графики и узнаем когда это кончится!

Вот например график для России. Стоит отметить, что это по данным на текущее время и график может меняться в зависимости от вновь поступающих данных. Однако мне кажется, что общая картина очень даже адекватна. Разве нет?



Чем больше данных, тем точнее прогноз. На данный момент, реальные данные экспертов в Италии говорят о пике эпидемии, и кривая Гаусса показывает тоже самое.



Вот США:



До пика еще далековато.

Посмотрите как по данным Китая все выглядит странно и не логично:



А вот весь мир:



Как видно это еще далеко не пик.

По ссылке смотрите прогнозы для других стран и для всей планеты - https://coronavirussia.online/

[источники]
https://tjournal.ru/science/155655-prognoz-pandemii-koronavirusa-normalnoe-raspredelenie


Это копия статьи, находящейся по адресу http://masterokblog.ru/?p=63895.