Докатились...
Вот и пришла я к тому, чтобы рассуждать над истинностью выражения
"Я сейчас говорю неправду"
(мне кажется, задача становится сложнее, если употреблять именно "сейчас", а не "всегда", т.к. с математической т.з. во "всегда" легко доказывается ошибка - прим. для тех, кто уже размышлял над парадоксом).
Итак, соглу ли я, произнося эту фразу?
Обычно для того, чтобы решить сложную задачу, на неё нужно посмотреть просто под другим углом. Т.е. обычно оказывается, что задача не решается просто потому что в неё закрадывается неоответствие языка условия и языка вопроса.
Волшебность ситуации заключается в том, кажется*, что здесь этого не происходит.
Объясняю, что я имею ввиду:
1. Мы не можем сказать, что: "Данное выражение нельзя рассматривать с точки зрения логики потому, что оно просто не является высказыванием (логика, как известно - система, рассматривающая истинность или неистинность высказываний). Потому нельзя сделать выводы и умозаключения об их противоречивости.
Это не так, т.к. по общепризнанному понятию высказывание это:
__________
Определение. Высказыванием называется грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом и рассматриваемое только в аспекте его значения: истинно или ложно (сентенция).
Замечание. Не являются высказыванием вопросительные и восклицательные предложения.
Пример: «С новым годом!».
Замечание: Не является высказыванием предложение, о значении которого спорить. Такие предложения рассматриваются модальной логикой.
Пример: «Логика - скучный предмет» (можно спорить о том, что такое "скучный").
Замечание: Не относятся к классу высказываний предложения, в которых нет явного смысла.
Пример: «Простые числа зеленые».
Замечание: Высказывания со значением или с неопределенным значением не рассматриваются.
Пример: «Лондон больше Парижа». «Расстояние до Канадской границы».
_________
Как видно, всё-таки высказыванием оно является.
2. Можно сказать что-то вроде: "Данное выражение просто доказывает, что ложь и истина - это две стороны одной медали, что абсолютная ложь является аюсолютной истиной" и пр. Но это просто вывод, который можно сделать, но ни в коем случае не ответ на вопрос о том врёт человек или нет, произнося эту фразу.
3. Можно сделать вывод типа "Рассуждения на эту тему приводят к бесконечной серии ответов, каждый последующий из которых отрицает предыдущий. Получается спираль. И эта спираль является иллюстрацией ДНК, устройства Вселенной, истории и пр. вещей, имеющих одну сущность". Конечно, оно так, но ответ "Это иллюстрация" - не ответ. См. пункт 2.
4. Можно предположить, что это парадокс. Но:
Парадокс - ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Но мы именно и пытаемся найти логическое объяснение, потому этот ответ тоже отметается.
Но нельзя сдаваться! Все подобные задачи таки решаются взглядом под другим углом. Значит, опять вернёмся к тому, что это не высказывание, и посмотрим на это под другим углом.
Предлагаемый другой угол зрения - математика.
Поскольку данное выражение является и ложью, и правдой одновременно, то а) если оно ложно, то, если оно является ложью, то в данном предложении ложь имеет коэффициент 1, правда - 0. И наоборот. Итого, можно сделать вывод, что оно на 50% правда и на 50% ложь. Оно на 1/2 правда. Т.е. математический консенсунс всё-таки можно найти. Но нас просили логический. Язык логики - лингвистика, а не математика. Потому ищем ответ в том, что это не верно с точки зрения лингвистики.
И, кажется, находим:
(*почему всё-таки подмена понятий происходит)
Ха! Мне кажется, что в самом вопросе "Лжёт ли...?" и таится ошибка, являющаяся парадоксом))). Фуф, альтернативный подход найден. Понятное дело, всё элементарно:
Данное высказывание говорит о собственной ложности, потому просто не может быть объективно. Т.к. система всегда меньше, чем её творец (системный анализ). Потому ответить на вопрос о том, лжёт он или нет не нужно, т.к. данный вопрос просто некорректен.
Для этого нужно задать вопрос просто на другом языке, и тогда парадокс исчезнет)))))
«Everything I speak with help of that language is false»
До этого я дошла, вспомнив парадокс исчезающего осла))))
http://gtmarket.ru/biblio/authors/uilson-robert-anton/robert-anton-uilson-psychology-evolution/1-5-psychology-evolution-chapter-14