Родилась в Ильзенбурге в семье князя Карла Сольмс-Гогенсольмс-Лихского (брата великой герцогини Гессенской) и Эммы Штолберг-Вернигеродской. Получила имя "Анна Агнесса" в честь двух бабушек, Анны Елизаветы Ройсс-Кёстрицской (по матери) и Агнессы Штолберг-Вернигеродской (по отцу). У принцессы был старший брат Филипп Герман, погибший во время Первой Мировой, и две младшие сестры - Елизавета и Иоанна Мария (бабушка Донаты Кастель-Рюденхаузенской). Отец умер в 1920 году, когда Анна Агнесса и её сёстры ещё не были замужем.
В 1923 году принцесса вышла замуж за князя Карла Фридриха Кастель-Кастельского. Свадьба состоялась в Лихе. У них было 6 детей, старший сын Филипп Фридрих погиб во время Второй Мировой.
Анна Агнесса овдовела в 1945 году. Она пережила мужа на 42 года. Все дети (кроме Филиппа Фридриха) состояли в браке и имели детей, благодаря чему у княгини родилось 27 внуков. Она умерла в Кастеле в возрасте 88 лет.