Звонкин "Малыши и математика". Начало
Меня просто распирает поделиться книгой, которую я только что прочитала. Это А. Звонкин "Малыши и математика". По-моему, это шедевр, незаслуженно неоцененный. Я на эту книгу вышла по рекомендации Жени Кац. Но это настоящий кладезь мыслей, наблюдений, ссылок, материала для занятий, юмора. Последнее особенно ценно, так как книга не содержит никаких назиданий, никаких «как надо», а только наблюдения, размышления, самоирония и уважение к ученикам, знакомым и читателям.
В книге описывается опыт автора как ведущего кружка для дошкольников по математике, задачи, которые они разбирали, а также много-много наблюдений, описаний, рассуждений, психологии...Мне было чрезвычайно интересно и полезно. Я сейчас начала выписывать для себя и задачи, и мысли автора...
Вот, например, одна из самых первых задач и комментарий к ней.
- Я кладу на стол 8 пуговиц. Пересчитываем.
Напротив них дети кладут 8 монет.
Чего больше: монет или пуговиц?
Я раздвигаю ряд монет так, чтобы он стал длиннее. Чего больше? Предлагаю пересчитать пуговицы и монеты.
8? Поровну?
Нет! монет больше заявляют мальчики.
"Эта задача - одна из бесчисленых серий задач, которые давал детям психолог Жан Пиаже. В свих опытах он установил: маленькие дети не понимают того, что нам с вами кажется самоочевидным - если несколько предметов ка-нибудь переставить или переместить, то их количество от этого не изменится.
К сожалению, самый распространенный прием, которым пользуются в такой ситуации почти все взрослые, состоит в том, чтобы начать детям изо всех сил что-то втолковывать…
Старания напрасны…Не надейтесь, что ваша логика в чем-нибудь убедит ребенка. Логические структуры он усвоит еще позже, чем закон сохранения количества предметов. Пока этого не произойдет, логические рассуждения не покажутся ему убедительными. Убедительной является только интонация вашего голова. А она покажет ребенку лишь то, что он опять оказался не на высоте и что-то сделал не так. Дети сдаются не сразу, их здравый смысл не так-то легко сломить. Но если насесть как следует, можно добиться того, что они перестанут опираться на собственный ум и наблюдательность, а будут пытаться угадать, чего желает от них взрослый…хотя я прекрасно вижу, что монет больше, чем пуговиц, но почему-то полагается отвечать, что их поровну. Отношение к математике как к некоему ритуалу, в котором нужно произносить определенные заклинания в определенном порядке, зарождается в школе и прекрасно доживает до университета…
Так что же делать? Вообще не задавать подобных вопросов?
Напротив, задавать вопросы как раз нужно. Очень полезно также обменяться мнениями: «А ты, Женя, как думаешь? А ты, Петя? А почему? А на сколько монет стало больше?" Можно даже наравне с остальными высказать и свою точку зрения, но очень осторожно и ненавязчиво, снабдив ее всяческими оговорками типа «мне кажется» и «может быть». Иными словами весь свой авторитет взрослого нужно употребить не на то, чтобы закрепить за этим авторитетом абсолютную власть единственно правильного суждения, а на то, чтобы убедить ребенка в важности и ценности его собственных поисков и усилий. Еще интереснее натолкнуть его на противоречия в его собственной точке зрения.
- А сколько монет надо забрать, чтобы монет снова стало поровну?
- А почему их стало больше?"
ЧТо касается конкретной задачи про пуговицы и монеты, автор с ребятами раздвигали монеты и убирали их, чтобы снова стало "поровну" до тех пор, пока монет не осталось 2 (пуговиц по-прежнему осталось 8 ). На этом месте произошел спор, кто-то из мальчиков вдруг "увидел", что больше пуговиц...На этом месте автор прервал спор и перешел к другой задаче с мыслью "пусть дальше думают сами".
Я решила проверить этот опыт с Максимом. Выкладывали 2 ряда спичек напротив друг друга (принцев и принцесс) и потом раздвигали один ряд. И точно, Максим говорил, что в том ряду, где спички лежат шире, спичек больше.
"Бывают и задачи с неоднозначным ответом. Так я пытался внушить им эту важную для математики идею, что нужны не только и даже не столько правильные ответы, сколько правильные объяснения; или, на более научном языке, не только правильные утверждения, но и их доказательства. Схема «четвертый - лишний» и ее разновидности очень удобны для того, чтобы учить детей угадывать закономерности (эта грань математического мышления полностью игнорируется школьной педагогикой.)"
А как часто я слышала от старшей дочери, которая проучилась в школе 3 года: "но ведь ответ правильный!" А почему? Не знаю! или "Надо складывать!" Зачем? Что ты хочешь узнать? Не знаю! Нам так говорили делать!" или "Мы такие задачи еще не решали!"
Сейчас, после почти года на домашнем обучении ушло из речи "нам так говорили" и "так делать нельзя, потому что нам так не говорили". Наоборот, в задачах на обыкновенные дроби она сама мне втолковывала свое решение, а я его не сразу поняла:) но это именно из-за моего непонимания, а решение ее было верным.