Геометрия и ее адепты

[maria_tuzhilina]

Comments

[fotovivo]

Проективная геометрия - похоже на предмет "перспектива" для художников/архитекторов

[maria_tuzhilina]

Да-да, они родственники

[ald1976]

Предмет может и один, но художникам/архитекторам актуально введение на тему "как правильно чертить", а математикам нужно намного больше. И начинается все с желания сделать точки и прямые равноправными и взаимозаменяемыми, чтобы широко пользоваться двойственностью и не морочиться особыми случаями вроде параллельности: если через любые две точки проходит прямая, то, двойственно, любые две прямые пересекаются в одной точке.

[maria_tuzhilina]

Да!
но в моей реальности, оно скорее к этому приходит
довольно мистическим образом)
и через наглядные эксперименты

[ald1976]

Вы про какую мистику? Про "пещеру Платона" как первоисточник вдохновения для создателей проективной геометрии?

[maria_tuzhilina]

Ойой
*пошла просвещаться про пещеру
Я пока просто про вот эти улеты в бесконечность с возвращением с другой стороны и про тождество точки и прямой. А еще про поля прямых, пучки плоскостей.... Это где-то на грани моего пространственного воображения, оттого и веет волшебством)

[ald1976]

Тут нет никакой мистики, просто вас плющит с непривычки. Хотите мистики - можете еще и в стереографической проекции узреть "хрустальный шар гадалки, в котором отражается весь мир" :)))

Примерно как с комплексными числами: в 16 веке их называли "истинно софическими", а к 19-му это стала просто корректная математическая теория, где мистику можно искать только в том, какое множество принципиально-разных задач требует для своего разрешения комплексных чисел.

Причем если мистическое восприятие комплексных чисел в 16 веке - медицинский факт, то пещера Платона и шар гадалки [как вдохновение для отцов проективной геометрии] - это мои досужие домыслы, которые, впрочем, пришли в голову много кому еще.