Посёлок городского типа, районный центр в Костромской области, в 142 км к востоку от Костромы.
Расположен на р. Вотгать (бассейн Волги). Население 4,1 тыс. человек (1989; свыше 1 тыс. в 1897; 3,4 тыс. в 1979).
Герб Кадыя. "В верхней части щита - часть герба Костромского: в голубом поле галерная корма с тремя фонарями и опущенными лестницами. В нижней части серебряном поле - два пука срезанной травы осоки, означающие низменное положение сего города". Высочайше утверждён 29 марта 1779. Основан в 1673. С 1778 - уездный город Костромского наместничества, в 1796 - оставлен за штатом. После 1917 - сельское поселение; с 1971 - посёлок городского типа.
Мотивом для составления герба городу Кадый во второй половине XVIII в. с двумя снопами осоки послужило его географически низкое месторасположение. Осока растет в низких сырых местах. В то же время осока в виде снопа аллегорически символизирует объединение, связь, силу. Зеленый цвет символизирует благородство, радость, честь; зеленый цвет также дополняет символику природы района.