Попробую изложить разные свои мысли. Внимание! Занудно. Бессистемно.
В плане идей для последующего их развития и размышления по теме:
1) Идеальный продукт математического образования в начальной школе - это исправный настольный калькулятор. Плохо? Но так ли уж это плохо было бы, если бы просто этот процесс чуток ускорить?
2) Можно много чем заниматься. Однако школьный курс и так пройдут в школе. Позже или раньше, но какая по большому счету разница?
3) Можно взять шире? Можно. Только далеко ли мы пойдем без арифметики на уровне инструмента? Все на уровне идеи? Но на уровне идеи ребенок знает понемногу уже, кажется, обо всем. И что дальше?
А дальше вот так, например:
Мы понимаем идеи комбинаторики, мы находим решение в общем виде легко, мы понимаем дроби и проценты, нет проблем у нас с идеями… Но мы битый час считаем сколько будет 75% от 480, потому что это целое большое действо в уме подобрать НОК вычислить что 75/100=3/4, найти четверть от трехзначного числа и умножить трехзначное число на однозначное. И чем мы, по сути, занимаемся? Комбинаторикой? Неа. Мазохизмом. Мы копаем яму детским совочком из песочницы вместо того, чтобы в начале сходить за лопатой.