квантовая механика не равна корпускулярно-волновому дуализму
Верт Дайдер перевёл ролик с Веритасум - с опытом с каплями масла прыгающими по поверхности на стоячих волнах:
https://www.youtube.com/watch?v=2_z6orJF6-Q
7:15
Как выглядят квантовые процессы? [Veritasium]
Vert Dider, 49 тыщ просмотров, 26 апр. 2023 - 1,74 млн подписчиков
[Spoiler (click to open)]
Необычный и несложный эксперимент с каплями приоткрывает дверь в мир квантовой механики.
Перевод: Алексей Лоскутов
Редактура: Елена Смотрова
Научная редактура: Кирилл Циберкин
Озвучка: Дмитрий Чепусов
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
0) Автор оригинального ролика говорит, что этот опыт с каплями масла макроскопический аналог квантовых эффектов и в нём работает интерпретация де-Бройля-Бома "волны-пилота".
1) В чём проблемы. [Spoiler (click to open)]
а. Квантовая механика не только о том, что материя проявляет одновременно волновые и корпускулярные свойства, но и о том, что уровни энергии и прочие характеристики такой материи квантуются, [Spoiler (click to open)]а не изменяются непрерывно. И по поводу квантования уровней энергии автор ролика ничего в опыте с каплями масла не показал. Возможно, там что-то такое происходит, но автор ролика не привёл ничего, кроме "похожести" распределения нахождения капли в круговом загоне и чего-то подобного у электронов. О квантовании энергии капли эта картинка её распределения ничего не говорит.
а1.. Очень может быть, что у капли слишком близкие уровни квантования, что при погрешности эксперимента невозможно отличить неквантованный спектр от квантованного.
а2.. Либо спектр капли квантован, но из-за какого-нибудь теплового расширения уровней перекрывается и превращается в непрерывный спектр.
а3.. Либо спектр в принципе неквантованный (или квантован, но слился в сплошной), но автор просто не смог подобрать такие параметры эксперимента, когда бы можно было плавно менять параметры системы, чтоб видеть эмуляцию квантовых эффектов через попадание системы в резонанс.
б. В теории волны-пилота Бома важным оказывается то, что траектории капель при дифракции на 2 щелях НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ. [Spoiler (click to open)]
Чему противоречат траектории движения капель в опыте из ролика. Они пересекаются: 2:05 (капля проходит через нижнюю щель и уходит вверх), 5:00 (аналогично), 5:12 (аналогично), 5:15 (из верхней щели вниз).
При этом траектории капель не волнистые, чтоб образовывать интерференционную густоту, а прямые.
А вот что пишут про траектории в модели Бома:
===
[Spoiler (click to open)]https://ufn.ru/ufn2019/ufn2019_12/Russian/r1912f.pdf
Успехи физических наук, дек.2019, том 189, №12, стр.1352-1362.
О концепции "волны-пилота" Дэвида Бома. Методические заметки. А.В.Белинский.
статья поступила 2.7.2018, после доработки 11.8.2018.
DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.2018.11.038479
...
стр.1355, рис.3
[Spoiler (click to open)]В начале траектории от каждой щели расходятся таким образом, что они совместимы с одиночной гауссовой щелью. Последовательные изломы траектории совпадают с "провалами" (troughs) в квантовом потенциале. Провалы возникают потому, что когда частица попадает в область провала, она испытывает значительное воздействие в y-направлении, которое быстро ускоряет частицу от провала к провалу в области, где "сила" снова становится слабой. Как следствие, большинство траекторий располагаются вдоль плато и дают яркую интерференционную картину, когда провалы совпадают с тёмными полосами.
Интересно, что, согласно рис.3, бомовские траектории не могут пересекаться, поскольку поле скоростей однозначно относительно оси x, иначе о какой детерминированности можно было бы говорить (подробнее см. раздел 2.2 работы [45], который так и называется "Правило непересечения")? Но тогда получается, что частицы, прошедшие верхнюю щель, никогда не смогут оказаться ниже плоскости y=0, и наоборот. Хотя совершенно очевидно, что за счёт дифракции на щели - это вполне возможные траектории. Вопрос серьёзный, поскольку он ставит под сомнение всю логику Д.Бома.
===
Детерминизм - который поминается выше - это не что-то случайное в теории Бома, а важнейший её принцип:
===
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_волны-пилота
В теоретической физике, теория волны-пилота является первым известным примером теории со скрытыми переменными.
Она была представлена Луи де Бройлем в 1927 году. Её более современная версия в интерпретации Бома является попыткой интерпретации квантовой механики как детерминированной теории, в которой находят своё объяснение такие понятия, как мгновенный коллапс волновой функции и парадокс кота Шредингера.
Принципы
Теория волны-пилота является теорией со скрытыми параметрами. Следовательно теория основывается на следующих понятиях:
* реализма (что означает, что её понятия существуют независимо от наблюдателя);
* детерминизма.
[Spoiler (click to open)]Положение и импульс каждой частицы считаются скрытыми переменными; они определены в любое время, но не известны наблюдателю; начальные условия для частицы также не известны точно, так что с точки зрения наблюдателя в состоянии частицы есть неопределенность, которая соответствует принципу неопределенности Гейзенберга.
Набору частиц соответствует волна, которая эволюционирует, подчиняясь уравнению Шрёдингера. Каждая из частиц следует по детерминированной траектории[1], которая ориентируется на волновую функцию, полностью, плотность частиц соответствует величине волновой функции. Волновая функция не зависит от частиц и может существовать также в виде пустой волновой функции[2].
Как и большинство интерпретаций квантовой механики, кроме многомировой интерпретации, эта теория нелокальна.
===
2) Что я по этому поводу думаю. [Spoiler (click to open)]
Опыты с масляными каплями, прыгающими по поверхности на стоячих волнах - это про корпускулярно-волновой дуализм, а не про квантование и не про "пилот-волну" Бома. Так что автор ролика пытался натянуть сову на глобус, не разобравшись что к чему. Но при очень большом желании, автор ролика, вероятно, мог бы попробовать смоделировать и квантование волн - через добавление резонансов в систему с прыгающими каплями. И мне было бы интересно посмотреть к чему приводит выпадение параметров системы из резонанса.
Что же до попыток построить интерпретации квантовой механики со скрытыми параметрами, Нобеля по физике за прошлый год дали как раз за опыты, которые доказали невыполнение неравенства Белла - т.е. экспериментальное доказательство того, что в квантовой механике нет никаких скрытых параметров. Что может означать, что в системах с существенным влияением квантовых эффектов нет траекторий в принципе, а есть только вероятностное распределение частиц по координате и скорости каждой степени свободы с учётом неопределённости Гейзенберга, и потому нет никакого детерминизма. В макроскопических системах происходит превышение этой неопределённости и появляется траектория и детерминизм.
И то, и другое с конечной точностью, а не с бесконечной - потому, как я думаю, время оказывается необратимым из-за наложения этой неточности на динамический хаос систем 3 и более тел. Потому и предсказания возможны лишь на какое-то конечное время вперёд и назад, а дальше из-за неточностей начальных условий и динамического хаоса предсказания становятся на уровень грубее.
А в микромире это приводит ко 2 началу термодинамики - что энтропия замкнутой системы не понижается. А значит время в термодинамике необратимо.
+3) Статья на Хабре про волну-пилот Бома: [Spoiler (click to open)]
===
https://habr.com/ru/articles/508514/
Ермоленко Игорь @Yermack, 30 июн 2020 в 15:11
Путь частицы или волна-пилот наносит ответный удар
Теги: квантовая физика, интерпретации, реализм, детерминизм, нелокальность, персоналии, философия науки
Хабы: Научно-популярное, Физика, Квантовые технологии
===
В статье говорится что-то про локальные переменные в неравенстве Белла:
===
[Spoiler (click to open)]Согласно Беллу, мы должны принять реальное существование в природе причинно-следственной связи со скоростью, превышающей скорость света (спокойно, это не распространяется на классические каналы связи). Экспериментальное нарушение неравенств Белла дало поддержку не только Копенгагенской интерпретации, но и формулировке квантовой теории Бома, поскольку обе теории являются нелокальными.
К сожалению, произошло историческое недоразумение относительно влияния нарушения неравенств на бомовскую механику. В одном престижном журнале выкрасовалось утверждение:
"В середине 1960-х годов Джон С. Белл показал, что если бы скрытые переменные существовали, экспериментально наблюдаемые вероятности должны были бы опускаться ниже определенных пределов, названных неравенствами Белла. Эксперименты были проведены рядом групп, которые обнаружили, что неравенство было нарушено. Их коллективные данные решительно опровергали возможность существования скрытых переменных."
D. Kleppner and R. Jackiw, One Hundred Years of Quantum Physics, Science 289(5481), 893 (2000).
Автор этого предложения опустил прилагательное "локальных", когда упоминал скрытые переменные. Поэтому читатель, у которого нет времени изучать работы Белла и Бома, сочтет, что механика Бома опровергается теоремой Белла. Однако все обстоит как раз наоборот. К сожалению, это недоразумение появилось и продолжает гулять во многих научных статьях, учебниках и интернетах.
===
О том же в вике написано уже по-другому: модель Бома - реалистична, но нелокальна, а копенгагенская интерпретация - локальна, но нереальна (вероятностна). в Статье на Хабре обе объявлены нелокальными. В общем - тут я пока ещё не разобрался.
===
https://ru.wikipedia.org/wiki/Неравенства_Белла
[Spoiler (click to open)]...(описание проверки неравенств Белла в опыте с 4 измерениями спина)...
Таким образом, каноническая общепринятая квантовая теория либо а) нереалистична либо б) нелокальна либо в) имеет в себе супер-детерминизм (который налагает условия уже не на материю, а на поведение её исследователей).
Квантовая теория может быть изложена в различных интерпретациях, равносильных друг другу. Интерпретации различны, в частности, тем, какой именно смысл приписывается кет-векторам («описателям состояний») |S>.
В самой известной и исторически первой «копенгагенской» интерпретации (названа в честь места рождения и жительства её автора Нильса Бора)- «жертвуют» именно реализмом, то есть пунктом А. При этом теория становится локальной и не содержит супер-детерминизма.
В данной интерпретации - любое измерение, и вообще взаимодействие, возмущает состояние системы (это называется «коллапс волновой функции»). При этом данный процесс имеет принципиально «вероятностную» природу. Измерение величины V сначала а) переводит (возмущением, коллапсом) систему в одно из «собственных состояний» величины V, если она не была в таковом ранее, а затем б) извлекает значение V в новом состоянии.
Значение величины V определено (точно) только в её осбственных состояниях. В других же состояниях есть только распределение вероятностей того, что произойдет в случае проведения измерения.
Кет-вектор в «копенгагенской» интерпретации имеет смысл распределения вероятностей. Если выбрать базис из собственных состояний некоторой величины (а считается, что таковой всегда существует, более того, существует ортонормированный) - то представлением кета в этом базисе будут комплексные коэффициенты разложения по базису, а квадраты модулей этих коэффициентов (уже действительные и неотрицательные) - и есть вероятности.
Однако «копенгагенская» интерпретация изначально подвергалась серьёзной критике, например, Эйнштейном в его конфликте с Нильсом Бором («старик (Бог) не играет в кости» - фраза Эйнштейна), и критику вызывала именно идея принципиальной «вероятностности» (то есть отсутствие реализма, нарушение пункта А выше).
Потому делались попытки построить квантовую теорию без принципиальной «вероятностности», например - интерпретация Бома. Однако в интерпретации Бома все зависит от некоторой «волны-пилота», и более того - зависит нелокально, то есть происходящее в малой окрестности некоторой точки зависит от «волны-пилота» едва ли не во всей Вселенной сразу. При этом «волна-пилот» неизмерима в полном объёме, а кет-вектор отражает «меру нашего незнания» о волне-пилоте - то есть распределение вероятностей того, что волна-пилот, про которую известна лишь часть её параметров, принимает именно точно такие значения и формы.
Как нелокальность, так и отсутствие реализма вызывали к квантовой теории большие вопросы.
Работа Белла посвящена именно попыткам ответить на часть из них, и ответы были получены в виде а) классическая физика есть «белловская» б) квантовая теория - «не-белловская» в) остался лишь вопрос, «белловская» ли «квантовая природа», то есть те явления природы, что не описуемы классической физикой и описуемы лишь квантовой.
По современным данным, «отсутствие локального реализма» (то есть одного из пунктов А или Б, или же обоих) верно и для самой природы, и для квантовой теории.
===
https://www.youtube.com/watch?v=2_z6orJF6-Q
7:15
Как выглядят квантовые процессы? [Veritasium]
Vert Dider, 49 тыщ просмотров, 26 апр. 2023 - 1,74 млн подписчиков
[Spoiler (click to open)]
Необычный и несложный эксперимент с каплями приоткрывает дверь в мир квантовой механики.
Перевод: Алексей Лоскутов
Редактура: Елена Смотрова
Научная редактура: Кирилл Циберкин
Озвучка: Дмитрий Чепусов
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
0) Автор оригинального ролика говорит, что этот опыт с каплями масла макроскопический аналог квантовых эффектов и в нём работает интерпретация де-Бройля-Бома "волны-пилота".
1) В чём проблемы. [Spoiler (click to open)]
а. Квантовая механика не только о том, что материя проявляет одновременно волновые и корпускулярные свойства, но и о том, что уровни энергии и прочие характеристики такой материи квантуются, [Spoiler (click to open)]а не изменяются непрерывно. И по поводу квантования уровней энергии автор ролика ничего в опыте с каплями масла не показал. Возможно, там что-то такое происходит, но автор ролика не привёл ничего, кроме "похожести" распределения нахождения капли в круговом загоне и чего-то подобного у электронов. О квантовании энергии капли эта картинка её распределения ничего не говорит.
а1.. Очень может быть, что у капли слишком близкие уровни квантования, что при погрешности эксперимента невозможно отличить неквантованный спектр от квантованного.
а2.. Либо спектр капли квантован, но из-за какого-нибудь теплового расширения уровней перекрывается и превращается в непрерывный спектр.
а3.. Либо спектр в принципе неквантованный (или квантован, но слился в сплошной), но автор просто не смог подобрать такие параметры эксперимента, когда бы можно было плавно менять параметры системы, чтоб видеть эмуляцию квантовых эффектов через попадание системы в резонанс.
б. В теории волны-пилота Бома важным оказывается то, что траектории капель при дифракции на 2 щелях НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ. [Spoiler (click to open)]
Чему противоречат траектории движения капель в опыте из ролика. Они пересекаются: 2:05 (капля проходит через нижнюю щель и уходит вверх), 5:00 (аналогично), 5:12 (аналогично), 5:15 (из верхней щели вниз).
При этом траектории капель не волнистые, чтоб образовывать интерференционную густоту, а прямые.
А вот что пишут про траектории в модели Бома:
===
[Spoiler (click to open)]https://ufn.ru/ufn2019/ufn2019_12/Russian/r1912f.pdf
Успехи физических наук, дек.2019, том 189, №12, стр.1352-1362.
О концепции "волны-пилота" Дэвида Бома. Методические заметки. А.В.Белинский.
статья поступила 2.7.2018, после доработки 11.8.2018.
DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.2018.11.038479
...
стр.1355, рис.3
[Spoiler (click to open)]В начале траектории от каждой щели расходятся таким образом, что они совместимы с одиночной гауссовой щелью. Последовательные изломы траектории совпадают с "провалами" (troughs) в квантовом потенциале. Провалы возникают потому, что когда частица попадает в область провала, она испытывает значительное воздействие в y-направлении, которое быстро ускоряет частицу от провала к провалу в области, где "сила" снова становится слабой. Как следствие, большинство траекторий располагаются вдоль плато и дают яркую интерференционную картину, когда провалы совпадают с тёмными полосами.
Интересно, что, согласно рис.3, бомовские траектории не могут пересекаться, поскольку поле скоростей однозначно относительно оси x, иначе о какой детерминированности можно было бы говорить (подробнее см. раздел 2.2 работы [45], который так и называется "Правило непересечения")? Но тогда получается, что частицы, прошедшие верхнюю щель, никогда не смогут оказаться ниже плоскости y=0, и наоборот. Хотя совершенно очевидно, что за счёт дифракции на щели - это вполне возможные траектории. Вопрос серьёзный, поскольку он ставит под сомнение всю логику Д.Бома.
===
Детерминизм - который поминается выше - это не что-то случайное в теории Бома, а важнейший её принцип:
===
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_волны-пилота
В теоретической физике, теория волны-пилота является первым известным примером теории со скрытыми переменными.
Она была представлена Луи де Бройлем в 1927 году. Её более современная версия в интерпретации Бома является попыткой интерпретации квантовой механики как детерминированной теории, в которой находят своё объяснение такие понятия, как мгновенный коллапс волновой функции и парадокс кота Шредингера.
Принципы
Теория волны-пилота является теорией со скрытыми параметрами. Следовательно теория основывается на следующих понятиях:
* реализма (что означает, что её понятия существуют независимо от наблюдателя);
* детерминизма.
[Spoiler (click to open)]Положение и импульс каждой частицы считаются скрытыми переменными; они определены в любое время, но не известны наблюдателю; начальные условия для частицы также не известны точно, так что с точки зрения наблюдателя в состоянии частицы есть неопределенность, которая соответствует принципу неопределенности Гейзенберга.
Набору частиц соответствует волна, которая эволюционирует, подчиняясь уравнению Шрёдингера. Каждая из частиц следует по детерминированной траектории[1], которая ориентируется на волновую функцию, полностью, плотность частиц соответствует величине волновой функции. Волновая функция не зависит от частиц и может существовать также в виде пустой волновой функции[2].
Как и большинство интерпретаций квантовой механики, кроме многомировой интерпретации, эта теория нелокальна.
===
2) Что я по этому поводу думаю. [Spoiler (click to open)]
Опыты с масляными каплями, прыгающими по поверхности на стоячих волнах - это про корпускулярно-волновой дуализм, а не про квантование и не про "пилот-волну" Бома. Так что автор ролика пытался натянуть сову на глобус, не разобравшись что к чему. Но при очень большом желании, автор ролика, вероятно, мог бы попробовать смоделировать и квантование волн - через добавление резонансов в систему с прыгающими каплями. И мне было бы интересно посмотреть к чему приводит выпадение параметров системы из резонанса.
Что же до попыток построить интерпретации квантовой механики со скрытыми параметрами, Нобеля по физике за прошлый год дали как раз за опыты, которые доказали невыполнение неравенства Белла - т.е. экспериментальное доказательство того, что в квантовой механике нет никаких скрытых параметров. Что может означать, что в системах с существенным влияением квантовых эффектов нет траекторий в принципе, а есть только вероятностное распределение частиц по координате и скорости каждой степени свободы с учётом неопределённости Гейзенберга, и потому нет никакого детерминизма. В макроскопических системах происходит превышение этой неопределённости и появляется траектория и детерминизм.
И то, и другое с конечной точностью, а не с бесконечной - потому, как я думаю, время оказывается необратимым из-за наложения этой неточности на динамический хаос систем 3 и более тел. Потому и предсказания возможны лишь на какое-то конечное время вперёд и назад, а дальше из-за неточностей начальных условий и динамического хаоса предсказания становятся на уровень грубее.
А в микромире это приводит ко 2 началу термодинамики - что энтропия замкнутой системы не понижается. А значит время в термодинамике необратимо.
+3) Статья на Хабре про волну-пилот Бома: [Spoiler (click to open)]
===
https://habr.com/ru/articles/508514/
Ермоленко Игорь @Yermack, 30 июн 2020 в 15:11
Путь частицы или волна-пилот наносит ответный удар
Теги: квантовая физика, интерпретации, реализм, детерминизм, нелокальность, персоналии, философия науки
Хабы: Научно-популярное, Физика, Квантовые технологии
===
В статье говорится что-то про локальные переменные в неравенстве Белла:
===
[Spoiler (click to open)]Согласно Беллу, мы должны принять реальное существование в природе причинно-следственной связи со скоростью, превышающей скорость света (спокойно, это не распространяется на классические каналы связи). Экспериментальное нарушение неравенств Белла дало поддержку не только Копенгагенской интерпретации, но и формулировке квантовой теории Бома, поскольку обе теории являются нелокальными.
К сожалению, произошло историческое недоразумение относительно влияния нарушения неравенств на бомовскую механику. В одном престижном журнале выкрасовалось утверждение:
"В середине 1960-х годов Джон С. Белл показал, что если бы скрытые переменные существовали, экспериментально наблюдаемые вероятности должны были бы опускаться ниже определенных пределов, названных неравенствами Белла. Эксперименты были проведены рядом групп, которые обнаружили, что неравенство было нарушено. Их коллективные данные решительно опровергали возможность существования скрытых переменных."
D. Kleppner and R. Jackiw, One Hundred Years of Quantum Physics, Science 289(5481), 893 (2000).
Автор этого предложения опустил прилагательное "локальных", когда упоминал скрытые переменные. Поэтому читатель, у которого нет времени изучать работы Белла и Бома, сочтет, что механика Бома опровергается теоремой Белла. Однако все обстоит как раз наоборот. К сожалению, это недоразумение появилось и продолжает гулять во многих научных статьях, учебниках и интернетах.
===
О том же в вике написано уже по-другому: модель Бома - реалистична, но нелокальна, а копенгагенская интерпретация - локальна, но нереальна (вероятностна). в Статье на Хабре обе объявлены нелокальными. В общем - тут я пока ещё не разобрался.
===
https://ru.wikipedia.org/wiki/Неравенства_Белла
[Spoiler (click to open)]...(описание проверки неравенств Белла в опыте с 4 измерениями спина)...
Таким образом, каноническая общепринятая квантовая теория либо а) нереалистична либо б) нелокальна либо в) имеет в себе супер-детерминизм (который налагает условия уже не на материю, а на поведение её исследователей).
Квантовая теория может быть изложена в различных интерпретациях, равносильных друг другу. Интерпретации различны, в частности, тем, какой именно смысл приписывается кет-векторам («описателям состояний») |S>.
В самой известной и исторически первой «копенгагенской» интерпретации (названа в честь места рождения и жительства её автора Нильса Бора)- «жертвуют» именно реализмом, то есть пунктом А. При этом теория становится локальной и не содержит супер-детерминизма.
В данной интерпретации - любое измерение, и вообще взаимодействие, возмущает состояние системы (это называется «коллапс волновой функции»). При этом данный процесс имеет принципиально «вероятностную» природу. Измерение величины V сначала а) переводит (возмущением, коллапсом) систему в одно из «собственных состояний» величины V, если она не была в таковом ранее, а затем б) извлекает значение V в новом состоянии.
Значение величины V определено (точно) только в её осбственных состояниях. В других же состояниях есть только распределение вероятностей того, что произойдет в случае проведения измерения.
Кет-вектор в «копенгагенской» интерпретации имеет смысл распределения вероятностей. Если выбрать базис из собственных состояний некоторой величины (а считается, что таковой всегда существует, более того, существует ортонормированный) - то представлением кета в этом базисе будут комплексные коэффициенты разложения по базису, а квадраты модулей этих коэффициентов (уже действительные и неотрицательные) - и есть вероятности.
Однако «копенгагенская» интерпретация изначально подвергалась серьёзной критике, например, Эйнштейном в его конфликте с Нильсом Бором («старик (Бог) не играет в кости» - фраза Эйнштейна), и критику вызывала именно идея принципиальной «вероятностности» (то есть отсутствие реализма, нарушение пункта А выше).
Потому делались попытки построить квантовую теорию без принципиальной «вероятностности», например - интерпретация Бома. Однако в интерпретации Бома все зависит от некоторой «волны-пилота», и более того - зависит нелокально, то есть происходящее в малой окрестности некоторой точки зависит от «волны-пилота» едва ли не во всей Вселенной сразу. При этом «волна-пилот» неизмерима в полном объёме, а кет-вектор отражает «меру нашего незнания» о волне-пилоте - то есть распределение вероятностей того, что волна-пилот, про которую известна лишь часть её параметров, принимает именно точно такие значения и формы.
Как нелокальность, так и отсутствие реализма вызывали к квантовой теории большие вопросы.
Работа Белла посвящена именно попыткам ответить на часть из них, и ответы были получены в виде а) классическая физика есть «белловская» б) квантовая теория - «не-белловская» в) остался лишь вопрос, «белловская» ли «квантовая природа», то есть те явления природы, что не описуемы классической физикой и описуемы лишь квантовой.
По современным данным, «отсутствие локального реализма» (то есть одного из пунктов А или Б, или же обоих) верно и для самой природы, и для квантовой теории.
===