Если не прибегать к заумствованиям, то тело, падающее из бесконечности на сингулярность, преодолевает это расстояние за одно и то же конечное время - что по часам наблюдателя, что по часам тела. Просто... при приближении к горизонту событий... это тело "улетает" в бесконечное будущее. А под горизонтом - возвращается из бесконечного прошлого. И долетает до сингулярности секунда в секунду в тот же момент, который покажут его собственные часы. Но этого никто, хе-хе, не увидит, хе-хе.
Чтобы не было дальнейших вопросов - читаем Астронет, начиная отсюда, и все статьи дальше, там стрелочки влево-вправо внизу есть:
http://www.astronet.ru/db/msg/1188232