Задание 5
дошкольники
1. Что должно быть посередине?
2. Закрась все квадратики красным карандашом (фломастером, ручкой - не важно), треугольники - синим, кружочки - зеленым.
Все фигуры закрашены? Соедини незакрашенные фигуры с их названиями:
Прямоугольник овал пятиугольник трапеция
1 класс
1. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай вопрос, на который они ответят одинаково.
2. Три товарища: Алеша, Коля и Саша - сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?
3. Нарисуй в тетради квадратик. Разрежь его на две равные части. Придумай побольше разных способов.
4. Как можно заплатить 5 коп.? 6 коп.? (на занятии мы играли в математические деньги, то есть у нас были монеты всех достоинств: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 коп)
5а). Уменьши числа на 3:
5 7 3 8 12 15 10 9 11 14 18 20
5б). Увеличь числа на 3:
5 8 7 12 10 6 16 9 19 4 0 18
2 класс
1. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай вопрос, на который они ответят одинаково.
2. Брату 8 лет, а сестре 5. Сколько лет будет брату, когда сестре будет столько лет, сколько ему сейчас?
3. Как можно заплатить 25 копеек двух- и трёхкопеечными монетами? Найди как можно больше способов.
4. Я задумала число. Если от него отнять 5, потом к результату прибавить 4, потом то, что получилось, разделить пополам, то получится число, которое в два раза меньше, чем 20. Какое число я задумала?
3 класс
1. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай 4 разных вопроса, на каждый из которых они ответят одинаково.
2. Брату 8 лет, а сестре 5. Сколько лет будет брату, когда сестре будет столько лет, сколько ему сейчас?
3. Как можно заплатить 25 копеек двух- и трёхкопеечными монетами? Найди как можно больше способов.
4. Есть чашечные весы без гирь и 4 одинаковых по внешнему виду монеты. Одна из монет фальшивая, причем неизвестно, легче она настоящих монет или тяжелее (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?
4 класс
1. Между двумя городами 420 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли два гонца. Один ежедневно проходил на 2 км больше другого. Через 10 дней они встретились. Сколько километров прошёл каждый?
2. Однажды Алиса оказалась в какой-то из двух стран: А или Я. Она знает, что все жители страны А всегда говорят правду, а все жители страны Я всегда лгут. Притом они все часто ездят друг к другу в гости. Может ли Алиса, задав только один вопрос первому встречному, узнать, в какой из стран она находится?
3. В Солнечном городе живут 17 чебурашек. У каждого есть три воздушных шарика: красный, синий и жёлтый. Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого чебурашки было по три шарика одного цвета?
Задание 5 5 класс
1. Сколько диагоналей в пяти-, шести-, десяти-, п-угольнике? Существует ли многоугольник с 14 диагоналями?
2. На прямой расположено несколько точек. Между каждыми двумя соседними точками поставили еще по одной точке. Потом снова между каждыми двумя соседними точками поставили ещё одну и так несколько раз. Докажи, что после каждой такой операции общее количество отмеченных точек будет нечётным.
3. В коробке есть конфеты разной формы и с разными начинками. Докажи, что найдутся 2 конфеты разной формы, у которых при этом будет и разная начинка.
4. Каждый зритель, пришедший на спектакль «Королевский жираф», принёс с собой либо одну дохлую кошку, либо два кочана гнилой капусты, либо три тухлых яйца. Стоявший у входа Гек Финн подсчитал, что кошек было 64 штуки. После спектакля оба артиста - король и герцог - были с ног до головы закиданы припасами, причём на долю каждого досталось поровну предметов (а промахов жители Арканзаса не делают). Правда, король принял на себя лишь пятую часть всех яиц и седьмую часть капусты, но все дохлые кошки полетели именно в него. Сколько зрителей было на спектакле?
1. Что должно быть посередине?
2. Закрась все квадратики красным карандашом (фломастером, ручкой - не важно), треугольники - синим, кружочки - зеленым.
Все фигуры закрашены? Соедини незакрашенные фигуры с их названиями:
Прямоугольник овал пятиугольник трапеция
1 класс
1. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай вопрос, на который они ответят одинаково.
2. Три товарища: Алеша, Коля и Саша - сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?
3. Нарисуй в тетради квадратик. Разрежь его на две равные части. Придумай побольше разных способов.
4. Как можно заплатить 5 коп.? 6 коп.? (на занятии мы играли в математические деньги, то есть у нас были монеты всех достоинств: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 коп)
5а). Уменьши числа на 3:
5 7 3 8 12 15 10 9 11 14 18 20
5б). Увеличь числа на 3:
5 8 7 12 10 6 16 9 19 4 0 18
2 класс
1. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай вопрос, на который они ответят одинаково.
2. Брату 8 лет, а сестре 5. Сколько лет будет брату, когда сестре будет столько лет, сколько ему сейчас?
3. Как можно заплатить 25 копеек двух- и трёхкопеечными монетами? Найди как можно больше способов.
4. Я задумала число. Если от него отнять 5, потом к результату прибавить 4, потом то, что получилось, разделить пополам, то получится число, которое в два раза меньше, чем 20. Какое число я задумала?
3 класс
1. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Придумай 4 разных вопроса, на каждый из которых они ответят одинаково.
2. Брату 8 лет, а сестре 5. Сколько лет будет брату, когда сестре будет столько лет, сколько ему сейчас?
3. Как можно заплатить 25 копеек двух- и трёхкопеечными монетами? Найди как можно больше способов.
4. Есть чашечные весы без гирь и 4 одинаковых по внешнему виду монеты. Одна из монет фальшивая, причем неизвестно, легче она настоящих монет или тяжелее (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?
4 класс
1. Между двумя городами 420 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли два гонца. Один ежедневно проходил на 2 км больше другого. Через 10 дней они встретились. Сколько километров прошёл каждый?
2. Однажды Алиса оказалась в какой-то из двух стран: А или Я. Она знает, что все жители страны А всегда говорят правду, а все жители страны Я всегда лгут. Притом они все часто ездят друг к другу в гости. Может ли Алиса, задав только один вопрос первому встречному, узнать, в какой из стран она находится?
3. В Солнечном городе живут 17 чебурашек. У каждого есть три воздушных шарика: красный, синий и жёлтый. Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого чебурашки было по три шарика одного цвета?
Задание 5 5 класс
1. Сколько диагоналей в пяти-, шести-, десяти-, п-угольнике? Существует ли многоугольник с 14 диагоналями?
2. На прямой расположено несколько точек. Между каждыми двумя соседними точками поставили еще по одной точке. Потом снова между каждыми двумя соседними точками поставили ещё одну и так несколько раз. Докажи, что после каждой такой операции общее количество отмеченных точек будет нечётным.
3. В коробке есть конфеты разной формы и с разными начинками. Докажи, что найдутся 2 конфеты разной формы, у которых при этом будет и разная начинка.
4. Каждый зритель, пришедший на спектакль «Королевский жираф», принёс с собой либо одну дохлую кошку, либо два кочана гнилой капусты, либо три тухлых яйца. Стоявший у входа Гек Финн подсчитал, что кошек было 64 штуки. После спектакля оба артиста - король и герцог - были с ног до головы закиданы припасами, причём на долю каждого досталось поровну предметов (а промахов жители Арканзаса не делают). Правда, король принял на себя лишь пятую часть всех яиц и седьмую часть капусты, но все дохлые кошки полетели именно в него. Сколько зрителей было на спектакле?