Задание 22
дошкольники
1. Нарисуй все доминошки, у которых сумма обеих клеточек равна 5.
2. У обезьяны на джинсах 4 кармана. Она хочет разложить 10 орехов по карманам так, чтобы во всех карманах было разное количество орехов и ни один карман не был бы пустым. Помоги обезьянке!
1 класс
1. В этом году 24 февраля - вторник. А каким днем недели будет 24 марта? А как было в прошлом году?
2. Правильно идущие часы отражаются в зеркале. Который сейчас час?
3. Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены: в один - драгоценные камни, в другой - золотые монеты, а в третий - магические книги. Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни и что магические книги правее, чем красный сундук.
В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук стоит левее, чем синий?
4. Три одинаковых игральных кубика уложены так, как показано на рисунке. Соседние кубики приложены друг к другу одинаковыми гранями. Сколько точек на самой нижней грани?
4 класс
1. Какую фигуру из нижнего ряда надо приложить к фигуре Z, чтобы получить квадрат?
2. Может ли шахматный конь с поля а1 пройти на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?
3. Какое число больше: 100200 или 200100?
4. На доске были написаны 4 целых числа. Сложив их попарно, получили суммы: 10, 7, 13, 12, 18, 15. Какие это были числа?
5 класс
1. Группа студентов из 30 человек получила на экзамене оценки 2, 3, 4 и 5. Сумма полученных оценок равна 93, причем троек было больше, чем пятерок, но меньше, чем четверок, кроме того, число четверок делилось на 10, а число пятерок было четным. Сколько каких оценок было получено на экзамене?
2. Докажи, что из любых а) семи; б) пяти натуральных чисел можно выбрать три числа, сумма которых делится на три.
3. Найди все трехзначные числа, состоящие из четных цифр и делящиеся на произведение своих цифр.
4. На доске написали 24 раза число -1. Каждым ходом стирали какие-то два числа и записывали вместо них одно число: 1, если стёртые числа были одного знака, и -1, если стёртые числа были разных знаков. После нескольких таких ходов на доске осталось одно число. Может ли это быть -1?
6 класс
1. Если у числа х подсчитать сумму цифр и с полученным числом повторить это ещё два раза, то получится ещё три числа. Найти самое маленькое х, для которого все четыре числа различны, а последнее из них равно 2.
2. Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Фёдором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?
3. Квадрат АВСD со стороной 2 и квадрат DЕFК со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне АК квадрата АКLМ со стороной 3. Между парами точек А и Е, В и F, С и К, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту АЕFВ и спускается по маршруту СКDL. Какой маршрут короче?
1. Нарисуй все доминошки, у которых сумма обеих клеточек равна 5.
2. У обезьяны на джинсах 4 кармана. Она хочет разложить 10 орехов по карманам так, чтобы во всех карманах было разное количество орехов и ни один карман не был бы пустым. Помоги обезьянке!
1 класс
1. В этом году 24 февраля - вторник. А каким днем недели будет 24 марта? А как было в прошлом году?
2. Правильно идущие часы отражаются в зеркале. Который сейчас час?
3. Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены: в один - драгоценные камни, в другой - золотые монеты, а в третий - магические книги. Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни и что магические книги правее, чем красный сундук.
В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук стоит левее, чем синий?
4. Три одинаковых игральных кубика уложены так, как показано на рисунке. Соседние кубики приложены друг к другу одинаковыми гранями. Сколько точек на самой нижней грани?
4 класс
1. Какую фигуру из нижнего ряда надо приложить к фигуре Z, чтобы получить квадрат?
2. Может ли шахматный конь с поля а1 пройти на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?
3. Какое число больше: 100200 или 200100?
4. На доске были написаны 4 целых числа. Сложив их попарно, получили суммы: 10, 7, 13, 12, 18, 15. Какие это были числа?
5 класс
1. Группа студентов из 30 человек получила на экзамене оценки 2, 3, 4 и 5. Сумма полученных оценок равна 93, причем троек было больше, чем пятерок, но меньше, чем четверок, кроме того, число четверок делилось на 10, а число пятерок было четным. Сколько каких оценок было получено на экзамене?
2. Докажи, что из любых а) семи; б) пяти натуральных чисел можно выбрать три числа, сумма которых делится на три.
3. Найди все трехзначные числа, состоящие из четных цифр и делящиеся на произведение своих цифр.
4. На доске написали 24 раза число -1. Каждым ходом стирали какие-то два числа и записывали вместо них одно число: 1, если стёртые числа были одного знака, и -1, если стёртые числа были разных знаков. После нескольких таких ходов на доске осталось одно число. Может ли это быть -1?
6 класс
1. Если у числа х подсчитать сумму цифр и с полученным числом повторить это ещё два раза, то получится ещё три числа. Найти самое маленькое х, для которого все четыре числа различны, а последнее из них равно 2.
2. Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Фёдором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?
3. Квадрат АВСD со стороной 2 и квадрат DЕFК со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне АК квадрата АКLМ со стороной 3. Между парами точек А и Е, В и F, С и К, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту АЕFВ и спускается по маршруту СКDL. Какой маршрут короче?