... міркування на вільну тему... )
... і тою вільною темою вибираю я собі... порівняння змісту термінів, що співпадають у фізиці і математиці... не всіх, звичайно, а тільки на деяких прикладах...
... от візьмемо, наприклад, поняття "рух, рухи"...
... у фізиці "рухом" (механічним) називають процес зміни координати фізичного тіла (матеріальної точки) відносно початку деякої системи координат з плином часу, що міряється за годинником цієї ж системи координат.
... у математиці (геометрії) "рухом" (групою рухів) називають такі відображення простору, при яких зберігається віддаль між двома точками (правда, зворотньо, і означення віддалі між двома точками грунтується на тому, що це інваріант групи рухів... :) ... )
... і хоча математика (в даному випадку геометрія) є інструментом фізики, ці два означення за змістом суттєво відмінні... більше того, в певних ситуаціях (галузях фізики) вони накладаються, і тоді доводиться робити додаткові коментарі...
... наприклад, базові перетворення координат і часу в спеціальній теорії відносності (так звані перетворення Лоренца) є "рухами" (перетвореннями групи рухів) у просторі-часі Міньковського (а для математиків - у псевдоевклідовому просторі з сигнатурою 1+3)... разом з тим, світову лінію на діаграмі таких перетворень не можна вважати траєкторією руху матеріальної точки в просторі з плином часу (бо на такій діаграмі час є одним з її вимірів, а не параметром руху)...
... для фахівців у цих галузях такі накладки, звісно, не проблема, але для сторонніх читачів, аматорів, учнів та студентів - це маленький бар'єр для інтелекту, який треба подужати самостійно...)
... загалом, можливо й несподівано для тих, хто звик думати, що у фізиці і математиці все завжди "точно", процес виникнення і встоювання термінів теж доволі суперечливий... про це на багатьох прикладах чудово розповідає читачам у своїй книзі "Елементарна математика з точки зору вищої" Фелікс Кляйн...
пс: не перестаю дивуватись, щораз читаючи, як він "розносить" Евкліда, правда, вже не в зв"язку з термінологією... мабуть це єдиний такий автор, хоча надзвичайно авторитетний...)