Шиворот - роскошный расшитый воротник, который вельможи во времена Ивана Грозного носили,
как один из знаков достоинства.
Если боярин попадал в опалу, его подвергали позорному наказанию:
сажали на худую кобылу спиной вперёд, в одежде, вывернутой наизнанку,
то есть шиворот был навыворот.
С тех это выражение стало означать что-то, сделанное неправильно, наоборот.