Есть в русском языке разные слова, которые звучат очень похоже. Чаще всего это ничего особенного не означает, просто созвучие. Шаг и шах, маг и мах, грек и грех... Рифма, не больше.
Но вот с казаками и казахами не все так просто. Они звучат похоже, но это не обычное созвучие. Мы вам даже больше скажем - раньше казахов и вовсе называли казаками.
Например, в 1925 году в составе РСФСР была образована Казакская Автономная Советская Социалистическая Республика. Это будущий Казахстан (да, сначала он был автономией, а не союзной республикой). Обратите внимание - именно Казакская, а не Казахская. Букву "к" на букву "х" в этом названии поменяли только в 1936 году.
В Российской империи казахов называли кайсаками. Но в конечном итоге все эти вариации восходят к древнетюркскому слову qazaq со значением бродяга, скиталец, вольный человек. Оно, например, надежно зафиксировано в арабских источниках XIII века именно в таком значении.
То есть перед нами просто термин, обозначающий некую группу искателей приключений, кочевых авантюристов. Если брать монгольское выражение, то "людей длинной воли". На просторах Средней Азии это словечко стало крайне популярным среди кочевников.
А теперь внимание - русские казаки, по сути, называются тем же самым словом. Они ведь тоже были "людьми длинной воли", искателями свободной жизни. Селились они на фронтире, тесно соприкасались с тюркским миром, а потому быстро переняли у соседей этот термин.
Такова официальная версия происхождения слов "казаки" и "казахи". Не мы ее придумали, мы просто пересказали вам наиболее распространенную среди историков и лингвистов точку зрения.
Есть и другие попытки предложить этимологию. Причем их даже не десятки, их - сотни! Если погулять по разным сайтам, то можно набрать коллекцию самой причудливой экзотики. Кто к шумерам отсылает, кто к санскриту, кто к древнеарамейскому языку.
Казаки - это Ас-Саки, твердят одни. Да вы что, казаки - это те, кто следует наказу, тут же возражают другие. Неправда, говорят третьи, казаки - это белые гуси по-тюркски. И все в таком духе. Спорят друг с другом, и никто не может доказать свою точку зрения. Но все уверены, что правы, а в словарях, мол, написана чушь.
Им бы соревнование какое-то устроить между собой. С четвертьфиналами и полуфиналами. Чтобы выяснить, какая из маргинальных версий самая-самая. А там уже и на защиту докторской можно будет выходить. Но не хотят почему-то...
Русичи:
https://zen.yandex.ru/politinteres