1/2
Изящнейше. Красиво.
И все так просто согласились.
Кажется, я нашел противоречие. Есть вероятность, что машина находится за конкретной дверью, и есть вероятность угадать в момент принятия последнего решения. Первое зависит от информации, полученной до принятия решения, второе - нет, никоим образом.
Основная проблема, все, что вызывает споры - установка, что _решение_ принимается до убирания лишней двери.
Если бы это было так - что ж, все верно. Мы выбираем одну дверь из трех, и сидим на ней. Выбирали из трех, а осталось две. Только 33% против 66%, что машина находится за нашей дверью.
Но решение о выборе принимается _после_ убирания лишней двери! И это важно! Я не сижу на одной двери, я принимаю решение, какую выбрать. Если бы этой возможности _не было_, можно было бы говорить о 33 %. Но я выбираю заново, выбираю одно из двух!
Чтобы объяснить:
Скажем, выбирая последнюю дверь, я просто буду подкидывать монетку.
Орел - первая дверь. Решка - одна из оставшихся. Или выбирать по очереди - сначала первая дверь, потом одна из оставшихся, потом снова первая, потом снова одна из оставшихся.
Я буду выигрывать в 50% случаев! В 50%, а не в 33%! Хотя при этом я буду точно так же регулярно выбирать ту же "маловероятную" первую дверь. Теперь понятно?
И эти мои 50% выигрыша будут хоть с десятью дверьми, хоть со ста. Докажите обратное.
Момент определения вероятности не растягивается во времени. Он совпадает с моментом принятия последнего решения. Отсюда 50%.
И все так просто согласились.
Кажется, я нашел противоречие. Есть вероятность, что машина находится за конкретной дверью, и есть вероятность угадать в момент принятия последнего решения. Первое зависит от информации, полученной до принятия решения, второе - нет, никоим образом.
Основная проблема, все, что вызывает споры - установка, что _решение_ принимается до убирания лишней двери.
Если бы это было так - что ж, все верно. Мы выбираем одну дверь из трех, и сидим на ней. Выбирали из трех, а осталось две. Только 33% против 66%, что машина находится за нашей дверью.
Но решение о выборе принимается _после_ убирания лишней двери! И это важно! Я не сижу на одной двери, я принимаю решение, какую выбрать. Если бы этой возможности _не было_, можно было бы говорить о 33 %. Но я выбираю заново, выбираю одно из двух!
Чтобы объяснить:
Скажем, выбирая последнюю дверь, я просто буду подкидывать монетку.
Орел - первая дверь. Решка - одна из оставшихся. Или выбирать по очереди - сначала первая дверь, потом одна из оставшихся, потом снова первая, потом снова одна из оставшихся.
Я буду выигрывать в 50% случаев! В 50%, а не в 33%! Хотя при этом я буду точно так же регулярно выбирать ту же "маловероятную" первую дверь. Теперь понятно?
И эти мои 50% выигрыша будут хоть с десятью дверьми, хоть со ста. Докажите обратное.
Момент определения вероятности не растягивается во времени. Он совпадает с моментом принятия последнего решения. Отсюда 50%.