Ещё о школьном (и не только) преподавании
Прочитал жалобную статью "Плач математика".
Многабукаф, основная идея: школьный курс математики - это зло, там учеников гонят пинками по математической дороге дороге вместо того, чтобы дать возможность её исследовать самим и насладиться её красотой, вводят кучу всего, не объясняя, зачем оно нужно и откуда взялось, и вообще всё плохо. В статье сказано, что это всё - про американское преподавание математики, но некоторые утверждают, что оно так везде, где есть школьная программа. Вспоминая свои школьные годы, могу сказать, что лично мне ничего не мешало наслаждаться красотой этой дороги, по которой мееедленно едет школьный паровоз, ну а заодно слезать с него и делать всякие радиальные вылазки. Что откуда берётся и как между собой связано -- нехватки понимания в этом вопросе тоже не припомню. Впрочем, когда я уже в зрелом возрасте объяснял подросткам, что и с какого бодуна у них в учебниках по математике и физике понаписано, я иногда с удивлением обнаруживал, что мне хорошо известно, как просто и естественно из А вывести Б, а в учебнике вводилось сначала Б, которое ближе к аксиомам (по крайней мере, в выбранном там порядке изложения), а потом из него гораздо более долгими и сложными путями выводилось А. Скорее всего, у меня в учебниках так же было, но таких подробностей я уже не запомнил: вот же связи, и если они понятны - то гуляй по ним, куда хочешь!
Вспомнилось, что я сам писал о школьной физкультуре, которую как раз преподавали из рук вон бессмысленно. Может, кто-то в таких уроках смысл (именно вот в таком обучении, а не во времяпровождении за игрой в футбол) таки видел, не знаю, но уж точно не я.
Блуждая по википедии, наткнулся на задачу Штурма-Лиувилля. Я помню такое слово, мы его проходили в курсе диффуров, и наверняка сдавали. Даже, перечитав, вполне понял, о чём она. Но от изучения её у меня в голове не отложилось вообще ничего. И дело даже не в том, что я этим в жизни не пользуюсь: там в основе формулировки задачи кусок линейной алгебры лежит, про собственные числа и собственные значения - этим всем я тоже не пользуюсь, но оно показалось мне достаточно красивым, чтобы я это запомнил, как и кучу не менее красивого матана, которым я тоже никогда не пользуюсь. Ну а особенно повезло, конечно, всяческой логике (это вообще в школьные времена; матлогика, которую давали в Универе - штука гораздо более суровая, но, опять же - красивая), дискретной математике и прочим красивым штукам, которыми я ещё и занимаюсь. Запоминается то, в чём видишь красоту. Ну или чем активно занимаешься. А вот если чем-то много занимаешься, а красоты в этом не видишь (то ли её там и не было, то ли первичное отвращение мешает её видеть и дальше) - то это, несомненно печально, и с этим надо что-то делать.
Оригинал поста: https://livelight.dreamwidth.org/467310.html.
Комментов там:
Многабукаф, основная идея: школьный курс математики - это зло, там учеников гонят пинками по математической дороге дороге вместо того, чтобы дать возможность её исследовать самим и насладиться её красотой, вводят кучу всего, не объясняя, зачем оно нужно и откуда взялось, и вообще всё плохо. В статье сказано, что это всё - про американское преподавание математики, но некоторые утверждают, что оно так везде, где есть школьная программа. Вспоминая свои школьные годы, могу сказать, что лично мне ничего не мешало наслаждаться красотой этой дороги, по которой мееедленно едет школьный паровоз, ну а заодно слезать с него и делать всякие радиальные вылазки. Что откуда берётся и как между собой связано -- нехватки понимания в этом вопросе тоже не припомню. Впрочем, когда я уже в зрелом возрасте объяснял подросткам, что и с какого бодуна у них в учебниках по математике и физике понаписано, я иногда с удивлением обнаруживал, что мне хорошо известно, как просто и естественно из А вывести Б, а в учебнике вводилось сначала Б, которое ближе к аксиомам (по крайней мере, в выбранном там порядке изложения), а потом из него гораздо более долгими и сложными путями выводилось А. Скорее всего, у меня в учебниках так же было, но таких подробностей я уже не запомнил: вот же связи, и если они понятны - то гуляй по ним, куда хочешь!
Вспомнилось, что я сам писал о школьной физкультуре, которую как раз преподавали из рук вон бессмысленно. Может, кто-то в таких уроках смысл (именно вот в таком обучении, а не во времяпровождении за игрой в футбол) таки видел, не знаю, но уж точно не я.
Блуждая по википедии, наткнулся на задачу Штурма-Лиувилля. Я помню такое слово, мы его проходили в курсе диффуров, и наверняка сдавали. Даже, перечитав, вполне понял, о чём она. Но от изучения её у меня в голове не отложилось вообще ничего. И дело даже не в том, что я этим в жизни не пользуюсь: там в основе формулировки задачи кусок линейной алгебры лежит, про собственные числа и собственные значения - этим всем я тоже не пользуюсь, но оно показалось мне достаточно красивым, чтобы я это запомнил, как и кучу не менее красивого матана, которым я тоже никогда не пользуюсь. Ну а особенно повезло, конечно, всяческой логике (это вообще в школьные времена; матлогика, которую давали в Универе - штука гораздо более суровая, но, опять же - красивая), дискретной математике и прочим красивым штукам, которыми я ещё и занимаюсь. Запоминается то, в чём видишь красоту. Ну или чем активно занимаешься. А вот если чем-то много занимаешься, а красоты в этом не видишь (то ли её там и не было, то ли первичное отвращение мешает её видеть и дальше) - то это, несомненно печально, и с этим надо что-то делать.
Оригинал поста: https://livelight.dreamwidth.org/467310.html.
Комментов там: