Родился в многодетной семье (шестым ребёнком из шести детей) на ферме вблизи Галифакса (штат Вермонт). В молодости пытался заниматься бизнесом, но плохое здоровье не позволяло добиться успеха. В 1845 году он перебрался в Олбани, вблизи от Нью-Йорка, и в течение трёх лет работал механиком на фабрике кроватей «Тингли», где начал заниматься железнодорожными тормозами безопасности.
В 1852 году Отис с семьей поселился в городе Йонкерс неподалеку от Нью-Йорка. Фабрика, на которой он в это время работал, строила новое здание. Элише поручили следить за строительством, а также сконструировать и установить в доме подъемное оборудование. Решая эту задачу, Отис и сделал свое главное изобретение. В 1853 году Отис начал продавать свои подъемные устройства, которые он назвал безопасными лифтами. В течение осени было продано три механизма по $300 каждый, и с этого момента началась история компании Otis. Впрочем, следующего заказа пришлось ждать полгода.
В 1854 году Отис придумал рекламный трюк для оживления спроса на продукцию фирмы. В мае того года на Всемирной выставке в Нью-Йорке в одном из выставочных залов, где имелся высокий купол, между двумя опорами высотой 12 метров (около 4 этажей) двигалась подъемная платформа, на которой уже стояли бочки и ящики, так что нагружена она была будь здоров. Отис собрал толпу зевак и журналистов и продемонстрировал им «смертельный аттракцион». Во фраке и цилиндре он вступил на платформу этого открытого лифта, а когда махнул рукой, его помощники перерубили тросы. Платформа устремилась вниз, но через метр-два автоматика со страшным скрежетом сработала и остановила падение. Отис снял цилиндр и откланялся публике.
«Все безопасно, господа!» - именно такими словами приветствовал толпу Отис при демонстрации своего изобретения. Дело в том, что он придумал, как обезопасить пассажиров в случае обрыва троса: в конструкцию был добавлен "ловитель" (лифтовый тормоз). Ловитель Отиса представлял собой плоскую пружину (рессору), установленную на крыше лифта. Натяжение троса выгибало пружину, и лифт спокойно поднимался или опускался. В случае обрыва троса пружина распрямлялась и упиралась концами в направляющие, блокируя лифт.
Результат не заставил себя ждать. Заказчики потянулись в Йонкерс, и до конца 1854 года Отис продал семь лифтов, заработав почти $3000. В 1856-м доход фирмы составил уже $13 500. Все проданные за этот период устройства были грузовыми. В 1857 году в универмаге на Бродвее фирма установила первый в мире пассажирский лифт.
В 1859 году фирма «Отис» поставила в отеле «Пятая авеню» винтовой лифт. От подвала до чердака здание пронизывал огромный металлический винт, а кабина ходила по нему как гайка. Винт вращался через шкив ремнем от паровой машины, стоявшей в подвале. Когда винт вращался вправо, кабина шла вверх, влево - вниз. Чтобы кабина не вращалась вместе с винтом, вдоль одного ее угла в шахте лифта проходил рельс-ограничитель. Но эта система оказалась медленной, неудобной и дорогой. Было смонтировано только два таких лифта. В отеле он был заменен в 1875 году. В апреле 1861 года в США началась Гражданская война, а спустя несколько дней Элиша Отис неожиданно скончался от дифтерии.
Сыновьям Отиса семейный бизнес достался «в очень расстроенном состоянии». Ни Чарльз Отис, ни его младший брат Нортон на момент смерти отца прямого отношения к делам фирмы не имели, однако не только приняли на себя все долги и обязательства отца, но и вложили собственные сбережения в развитие компании, которую назвали N. P. Otis. Гражданская война не помешала становлению фирмы, и в 1867 году, когда она была переименована в Otis Brothers & Company и выпустила акции, ее стоимость оценивалась в $225 000. В 1868-м было завершено строительство новой фабрики в Йонкерсе. Тогда же братья запатентовали ряд усовершенствований лифтового механизма и внесли в его конструкцию изменения, еще повысившие безопасность.
За полтора десятка лет Otis научилась работать и в специфических российских условиях. Не так давно компания представила на наш рынок лифт Otis 2000R, созданный на базе популярной в Европе модели Otis 2000 и предназначенный специально для продажи в России. В новом лифте обеспечивается высокая степень защиты от вандализма, и отсутствуют детали из цветных металлов - «от греха подальше», как сказал один из представителей компании. Сегодня Otis является крупнейшей в мире компанией по выпуску лифтов и эскалаторов. Она контролирует свыше 25% мирового рынка подъемно-транспортного оборудования. Оборот компании в 2003 году составил $7,9 млрд. В штате Otis около 60 000 человек.