Лёгкий математический трёп
Решения или подсказки -- белым текстом, для прочтения выделяйте.
PG (16:29:29 22/05/2007)
привет
Lios (16:30:25 22/05/2007)
Привет, PG : )
PG (16:30:58 22/05/2007)
ты же у нас математичка?
Lios (16:31:08 22/05/2007)
Типа того : )
PG (16:31:24 22/05/2007)
хочу предложить тебе задачу решить
Lios (16:31:33 22/05/2007)
Давай
PG (16:31:38 22/05/2007)
хотя возможно ты ее знаешь
PG (16:31:51 22/05/2007)
мать старше сына на 21 год через 6 лет она будет старше его в 5 раз
PG (16:32:01 22/05/2007)
внимание вопрос!
PG (16:32:09 22/05/2007)
где сейчас отец
Lios (16:33:03 22/05/2007)
Если ты циферки правильно написал, то я знаю эту задачку и знаю ответ : )
PG (16:33:15 22/05/2007)
я так и думал
PG (16:33:20 22/05/2007)
вроде правильно
Lios (16:33:20 22/05/2007)
Атэц сычаз на матэры : ))
PG (16:33:31 22/05/2007)
блин, не интересно
Lios (16:36:06 22/05/2007)
Хехехе... ну давай я сделаю вид, что я не решила эту задачку : )))
PG (17:25:34 22/05/2007)
не, так не прокатит, момент упусчен
Lios (17:26:04 22/05/2007)
Давай ещё загадку! : )
PG (17:26:34 22/05/2007)
как забить дождевого червяка молотком в землю?
Lios (17:27:03 22/05/2007)
Ээээ.... ответ содержится в вопросе: молотком : )
Lios (17:27:18 22/05/2007)
Можно предварительно надеть его на гвоздь... но это жестоко : )))
Lios (17:27:26 22/05/2007)
брррр.... фе
Lios (17:27:34 22/05/2007)
угадала? : ))
PG (17:27:47 22/05/2007)
хм, нет, но ответ тоже интересен
Lios (17:28:12 22/05/2007)
Так. поехали дальше... можно накормить его цементом : ))))))
PG (17:28:33 22/05/2007)
нет
PG (17:28:48 22/05/2007)
в оригинале надо было вымазать его эпоксидным клеем и подождать, пока высохнет
Lios (17:28:56 22/05/2007)
понятно : )
PG (17:28:58 22/05/2007)
ладно вот тебе еще задачка
Lios (17:29:01 22/05/2007)
давай : )
PG (17:30:10 22/05/2007)
ща напечатаю
PG (17:32:33 22/05/2007)
Недалеко от берега стоит корабль со спущеной на воду веревочной лестницей. У лестници 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя
касается поверхности воды. ачинается прилив, который поднимает воду за час на 15 см. Через сколько времени покроется водой 3-я ступенька?
Lios (17:34:52 22/05/2007)
Третья снизу или третья сверху? : )
PG (17:35:04 22/05/2007)
снизу
Lios (17:35:21 22/05/2007)
а толщина ступеньки имеет значение? : )
PG (17:35:26 22/05/2007)
нет
Lios (17:36:08 22/05/2007)
Тогда ни за сколько : )
PG (17:36:15 22/05/2007)
тоесть?
PG (17:36:30 22/05/2007)
низасколько=мнгновенно?
Lios (17:36:35 22/05/2007)
Если, конечно волна не понимется и не захлестнёт третью ступеньку на мгновение : )
Lios (17:36:39 22/05/2007)
Нет, вообще не покроет : )
PG (17:36:52 22/05/2007)
хм
Lios (17:36:54 22/05/2007)
Или если какой-нибудь матрос не решит спускать лестницу ниже зачем-то : )
PG (17:37:09 22/05/2007)
почему это?
Lios (17:37:11 22/05/2007)
Ну корабль-то с водой вместе поднимется, а с ним и лесенка : )
PG (17:37:30 22/05/2007)
вот ведь!
Lios (17:37:38 22/05/2007)
А то : )
Lios (17:37:45 22/05/2007)
Это я только с виду блондинка : )))
Lios (17:37:53 22/05/2007)
И то рыжая : )))
PG (17:38:35 22/05/2007)
еще?
Lios (17:39:55 22/05/2007)
Ага : )
PG (17:41:06 22/05/2007)
если от задуманного мной 3-х значного числа отнять 7, то оно разделится на 7, если отнять 8, то оно разделится на 8, а если отнять 9, но разделится на 9. какое
число я задумал?
PG (17:47:01 22/05/2007)
чото ты задумалась
Lios (17:47:39 22/05/2007)
Ага, я попыталась подумать, но тут меня расфлудили : )
Lios (17:47:41 22/05/2007)
Ща : )
PG (18:09:33 22/05/2007)
я ушёл домой
не забудь прислать ОТВЕТ!!!
Lios (18:10:06 22/05/2007)
Хорошо : )
Lios (18:48:19 22/05/2007)
Ну, единственное число, которое я нашла, это 7*8*9=504.
Решение:
х-7 делится на 7, т.е. х-7=7*а, где а -- целое;
х=7*а+7=7*(а+1)=7*р, где р -- целое.
Аналогично:
х=8*q
и х=9*r
Т.е. икс сам делится и на 7, и на 8, и на 9.
Перемножим, получим 504. Это уже трёхзначное число, самое маленькое из всех возможных с заданными условиями. Все остальные такие числа можно получить
из 504 умножением его на 2, 3, 4 и т.д.
Но все остальные уже не будут трёхзначными, значит 504 -- единственное решение.
Lios (18:48:26 22/05/2007)
Вот. : )
PG (20:36:49 22/05/2007)
совершенно верно!
Lios (20:39:35 22/05/2007)
Да я знаю : )))
Lios (20:39:55 22/05/2007)
Не сразу сообразила, как решать : )
Но теперь-то в ответе уверена : )
PG (20:40:12 22/05/2007)
естественно, раз я сказал
Lios (20:41:05 22/05/2007)
Хехехе : )
Не "раз ты сказал", а чисто математически : )
PG (20:41:43 22/05/2007)
бла-бла-бла
PG (20:42:17 22/05/2007)
хочешь еще загадку?
Lios (20:42:19 22/05/2007)
дык это даже сомнению не подлежит : )))
Если я вижу логичное решение, то сомневаться в ответе было бы странно : )
Только если калькулятор наврал : )))))
Lios (20:42:28 22/05/2007)
конечно хочу : )
Lios (20:42:39 22/05/2007)
только, пожалуйста, не теорему ферма : ))))
PG (20:45:49 22/05/2007)
(3(230+t))^2=492a04
где a - цифра числа
t - неизвестная
^ возведение в степень
Lios (20:47:27 22/05/2007)
Найти t -- да?
PG (20:47:50 22/05/2007)
а как ты угадала?
PG (20:48:01 22/05/2007)
ну и а заодно
Lios (20:48:09 22/05/2007)
Слушай, так ведь здесь и думать не надо. Можно решить простейшим перебором...
Lios (20:48:30 22/05/2007)
Т.е. я знаю, в каком направлении надо думать, но перебрать все а -- проще.
Lios (20:48:44 22/05/2007)
А потом решить простейшее уравнение : )
Lios (20:48:51 22/05/2007)
Хотя можно себе облегчить перебор.
Lios (20:48:59 22/05/2007)
Потому что результат должен делиться на 9
PG (20:49:14 22/05/2007)
хы
Lios (20:49:16 22/05/2007)
Т.е. а = 8
Lios (20:49:24 22/05/2007)
Ну и далее : )
PG (20:49:41 22/05/2007)
радуюсь я на тебя
Lios (20:50:17 22/05/2007)
ну и t=4 : )
Lios (20:50:21 22/05/2007)
Ага, спасибо : )))
PG (20:50:40 22/05/2007)
щас падумаю, что еще загодать
Lios (20:50:44 22/05/2007)
давай : )
Lios (20:50:55 22/05/2007)
Только не теорему Ферма!!! : ))))
Lios (20:51:08 22/05/2007)
Я её точно не докажу : )
PG (20:51:42 22/05/2007)
почему?
Lios (20:52:45 22/05/2007)
Столько умов пробовало -- не доказали. Наконец, нашёлся один, который разбирался в математике в разы лучше меня, знал то, что требуется для док-ва теоремы, а я этого не знаю... Да и ленивая я до ужаса : ))))
Lios (20:52:52 22/05/2007)
(с последнего надо было начинать : )))
PG (20:53:49 22/05/2007)
если доказательство есть, то его можно просто запомнить
Lios (20:54:27 22/05/2007)
Нельзя. Память человека несовершенна. Поэтому не понимая доказательства, можно его воспроизвести примерно, ошибиться где-нибудь, и даже не понять, где ошибка : )
Lios (20:55:01 22/05/2007)
А вот если понимать его, то можно доказывать хоть несколько раз подряд : )
Lios (20:56:09 22/05/2007)
Есть люди, которые запоминают всё досконально, и ничего не забывают, но это не в плюс им, а в минус, потому что забывать -- это положительная функция психики, а не отрицательная : )
Lios (20:56:22 22/05/2007)
Т.е. это болезнь, а не совершенство : )
Lios (20:56:31 22/05/2007)
(неумение забывать)
Lios (21:01:27 22/05/2007)
(3(230+t))^2=492a04
где a - цифра числа
t - неизвестная
^ возведение в степень
Чуть более сложное решение (с другой стороны)
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
7^2=49
8^2=64
9^2=81
0^2=0
Квадрат заканч. на четвёрку, значит, возводимое в квадрат -- либо на 2, либо на 8.
т.е. 3*t оканчивается тоже либо на 2, либо на 8.
т.е. 3*t равно либо 12, либо 18.
т.е. t равно либо 4, либо 6. Проверяем оба варианта, t=4.
Так бы я решала, если бы мне в голову не пришло, что квадрат делится на 9 : )
PG (21:02:58 22/05/2007)
Не хочешь Ферма, говоришь?
Lios (21:03:06 22/05/2007)
Не хочу : ))))
Lios (21:03:14 22/05/2007)
А других задачек нету??))
PG (21:03:22 22/05/2007)
может тогда ряд чисел Фибоначчи?
Lios (21:07:33 22/05/2007)
А чё с ним делать? : )
Ряд фибоначчи -- он и есть ряд фибоначчи : ))
Lios (21:07:51 22/05/2007)
Написать его до конца??
PG (21:10:28 22/05/2007)
да, до последней цифорки пожалуйста
Lios (21:10:54 22/05/2007)
Последнюю я тебе и так напишу -- "бесконечность" (простите, символа такого у меня нету : )))
PG (21:11:14 22/05/2007)
а ты монитор поверни
Lios (21:11:28 22/05/2007)
: )))
PG (21:11:54 22/05/2007)
ладно, оставим Фибоначчи, тут писать долго
Lios (21:11:56 22/05/2007)
Хорошо, тогда вот тебе бесконечность: 8, а ты сам вращай монитор : )))
PG (21:12:03 22/05/2007)
это я не про ряд
PG (21:12:09 22/05/2007)
а про задачу
PG (21:19:31 22/05/2007)
вот те еще про возраст
Lios (21:19:52 22/05/2007)
давай : )
тока я ненадолго отлучусь -- чайку пойду попью : )
Lios (21:19:56 22/05/2007)
а ты пиши пока : )
PG (21:23:26 22/05/2007)
Есть 3 человека А В С. Если переставить местами цифры возраста А, то получится возраст В. Разность между А и В даёт удвоеный возраст С. Но В в 10 раз старше
С. Сколько лет каждому?
Lios (21:27:41 22/05/2007)
Так. приступаем
PG (21:28:14 22/05/2007)
довайте
Lios (21:30:01 22/05/2007)
Система десятичная? : )
PG (21:30:14 22/05/2007)
ага
Lios (21:30:29 22/05/2007)
Долгожители среди них есть? : )))
Lios (21:30:50 22/05/2007)
Долгожители -- больше 99 лет
PG (21:30:55 22/05/2007)
ага, одномуFF лет, бругому АВ
PG (21:31:01 22/05/2007)
ни
Lios (21:31:04 22/05/2007)
: ))))
Lios (21:32:53 22/05/2007)
либо в условии ошибка, либо это теорема ферма : ))))
PG (21:33:19 22/05/2007)
а чо такое?
Lios (21:33:23 22/05/2007)
Смари:
PG (21:33:40 22/05/2007)
смарю
Lios (21:36:13 22/05/2007)
Раз В в 10 раз старше С, и при этом он не долгожитель, значит возраст С -- однозначное число. Обозначим его с.
Тогда возраст В -- 10*с=с0 (записала число цифрами с и ноль)
Тогда возраст А -- это возраст В с переставленными цифрами: 0с = с.
Проверяем условие разности возрастов А и В:
10*с - с = 2*c
9*c = 2*c
c = 0
Т.е. они родились одновременно и задача составлялась в момент их рождения : )
Lios (21:36:52 22/05/2007)
Всё-таки ушла пить чай!!! : )))
Lios (21:36:59 22/05/2007)
А то и есть курочку с картошечкой...
PG (21:37:01 22/05/2007)
погодь теперь
Lios (21:37:09 22/05/2007)
гожу...
PG (21:38:03 22/05/2007)
гы-гы
Lios (21:38:07 22/05/2007)
шо? : )
PG (21:38:42 22/05/2007)
блондинко
Lios (21:38:58 22/05/2007)
я? : )
PG (21:39:09 22/05/2007)
угк
Lios (21:39:23 22/05/2007)
хехехе : )
ни для кого игра даром не прошла :-D
PG (21:39:36 22/05/2007)
не с того конца решать пошла
Lios (21:40:04 22/05/2007)
а в математике с какого конца не решай -- должОн получаться правильный ответ
Lios (21:40:24 22/05/2007)
что в моём решении нелогично? : )
PG (21:40:36 22/05/2007)
всё логично
Lios (21:40:46 22/05/2007)
ну вот видишь : )))
т.е. им по ноль лет : )
PG (21:40:50 22/05/2007)
а сейчас слушай сюда
Lios (21:41:01 22/05/2007)
слушаю : )
PG (21:41:27 22/05/2007)
если взять 2-з значное число и прменять в нем цифры местами, то разность будет кратна 9, или просто 9
Lios (21:41:39 22/05/2007)
ага : )
PG (21:42:13 22/05/2007)
изходя из этого что получаем?
PG (21:42:27 22/05/2007)
что надо проверять такие числа
PG (21:42:41 22/05/2007)
допустим разность 9
Lios (21:42:51 22/05/2007)
не делится на два : )
Lios (21:43:22 22/05/2007)
(дробное число лет допускается??)
PG (21:43:34 22/05/2007)
исестно!
Lios (21:43:51 22/05/2007)
ну тада 4,5, 45 и 54 : )
PG (21:43:59 22/05/2007)
ну дык
Lios (21:44:10 22/05/2007)
просто обычно задачки на делимость только с целыми числами : )))
PG (21:44:20 22/05/2007)
кто сказал, что не может быть чепыре с половиной лет?
Lios (21:44:26 22/05/2007)
никто : ))
PG (21:44:32 22/05/2007)
ну так вот!
Lios (21:44:46 22/05/2007)
ну хорошо. можешь ещё мне кинуть задачек, а я пойду звякну на домашний с домашнего : )
PG (21:44:52 22/05/2007)
у тебя чай стынет
Lios (21:44:54 22/05/2007)
и ПОПЬЮ ЧАЙКУ : ))))
PG (22:36:46 22/05/2007)
нус, как там чайок?
Lios (22:37:08 22/05/2007)
Чай? ок! : ))
PG (22:37:18 22/05/2007)
а, так ты таки тута!
Lios (22:37:23 22/05/2007)
Забавная тема: http://decoratrix.livejournal.com/208872.html
PG (22:40:24 22/05/2007)
ага, знает Лиоска, что PG ща ей задачки умные задавать будет, вот и пытаецца голову ему всякой мутью забить
Lios (22:41:03 22/05/2007)
Да я только за : )))
Продолжим наши... как бы это поприличнее выразиццо в свете кинутой ссылки : ))))
PG (22:41:20 22/05/2007)
гнт2р
Lios (22:42:40 22/05/2007)
антц3!
Lios (22:42:53 22/05/2007)
Восклицательный знак надо воспринимать как значок факториала : )
PG (22:43:45 22/05/2007)
так вот, я как-раз хотел сказать тебе на тему "а в математике с какого конца не решай -- должОн получаться правильный ответ" (с)
Lios (22:44:08 22/05/2007)
скажи : )
PG (22:44:47 22/05/2007)
пусть х - вес слона, а у - вес комара
PG (22:44:53 22/05/2007)
вес -- масса
PG (22:45:03 22/05/2007)
это так, к слову
Lios (22:45:24 22/05/2007)
и что? : )
PG (22:45:28 22/05/2007)
обозначим сумму весов через 2а
Lios (22:45:33 22/05/2007)
давай : )
PG (22:45:43 22/05/2007)
тогда х+y=2а
Lios (22:45:47 22/05/2007)
ага
PG (22:47:02 22/05/2007)
из этого равенства можно получить еще 2:
х-2а=-у и х=-у+2а
PG (22:47:35 22/05/2007)
перемножим почленно последние 2 равенства
Lios (22:47:36 22/05/2007)
можно : )
Lios (22:47:48 22/05/2007)
давай : )
PG (22:48:21 22/05/2007)
х^2-2ax=y^2-2ay
Lios (22:48:30 22/05/2007)
ага, вроде бы верно : )
PG (22:48:47 22/05/2007)
внимательно следишь?
Lios (22:48:50 22/05/2007)
ага : )
Lios (22:49:15 22/05/2007)
Если придёшь к противоречию -- ишшо раз и более внимательно прочитаю : )
Пока вроде бы всё нормуль : )
PG (22:49:29 22/05/2007)
прибавим к обеим частям последнего равенства по а^2
Lios (22:49:45 22/05/2007)
Давай : )
Lios (22:49:55 22/05/2007)
И свернём квадратики : )
Lios (22:50:35 22/05/2007)
(х-а)^2=(y-a)^2
PG (22:50:41 22/05/2007)
x^2-2ax+a^2=y^2-2ay+a^2
Lios (22:50:41 22/05/2007)
Дальше? : )
Lios (22:50:57 22/05/2007)
См выше : )
PG (22:51:40 22/05/2007)
ну вот извлекая квадратный корень получаем
х-а=у-а
Lios (22:51:45 22/05/2007)
Дальше ты захочешь извлечь корешок, и доказать, что ...
PG (22:51:53 22/05/2007)
тоесть х=у
Lios (22:51:57 22/05/2007)
Нет. Модуль разности равень модулю разности.
Lios (22:52:06 22/05/2007)
А не разность равна разности : )
Lios (22:52:35 22/05/2007)
У тебя слева положительное число в квадрате, а справа -- отрицательное, так что без модуля не обойтись : )
Lios (22:53:41 22/05/2007)
а раскрывая модуль, получим, что х-а=-(у-а), т.е. х-а=-у+а, т.е. х+у=2а, так что всё в порядке : )
Lios (22:54:06 22/05/2007)
давай теперь я : )
Lios (22:54:14 22/05/2007)
пусть х=у.
PG (22:54:37 22/05/2007)
угу
Lios (22:54:41 22/05/2007)
тогда x^2=xy
Lios (22:55:53 22/05/2007)
прибавим х^2
2*x^2 = х^2 + xy
Lios (22:56:27 22/05/2007)
Прибавим ху
2*x^2 + ху = х^2 + 2*xy
Lios (22:57:35 22/05/2007)
Перенесём направо 2*ху, а налево ху:
2*x^2 - 2*ху = х^2 - xy
Lios (22:58:02 22/05/2007)
Вынесем за скобки двойку:
2*(x^2 - ху) = х^2 - xy
Lios (22:58:24 22/05/2007)
Поделим на (x^2 - ху) :
2 = 1.
Lios (22:58:48 22/05/2007)
Да? : )
PG (22:58:56 22/05/2007)
щамс
Lios (22:59:02 22/05/2007)
ага...
PG (23:07:00 22/05/2007)
вроде все правильно
PG (23:07:51 22/05/2007)
если не считать, что x^2-xy, должно быть "0"
PG (23:10:01 22/05/2007)
хде ты?
Lios (23:11:11 22/05/2007)
разг по тел
PG (23:11:21 22/05/2007)
уууууууууу
Lios (23:18:19 22/05/2007)
Дык чё у нас? 2=1? : )
PG (23:18:38 22/05/2007)
так тыж сама это написала!
Lios (23:19:56 22/05/2007)
Ну да. 2=1.
Lios (23:20:00 22/05/2007)
И ниипёт : )))
PG (23:20:17 22/05/2007)
ну так и в чем подвох?
PG (23:20:31 22/05/2007)
я-ж не математик нифига
Lios (23:21:22 22/05/2007)
Ну ты близок от решения : )
Ведь ты написАл, что "если тО-то не равно нулю" -- ну дык и проверь! : ))
Равно оно нулю или нет : )
PG (23:21:54 22/05/2007)
дык равно
Lios (23:22:01 22/05/2007)
почему?? : )
PG (23:22:46 22/05/2007)
потому, что х=у
Lios (23:22:59 22/05/2007)
Ага : ))
Молоток : )
Lios (23:23:12 22/05/2007)
тебе дать задачку про возрасты? : )
PG (23:23:30 22/05/2007)
дык я прав был?
PG (23:24:14 22/05/2007)
давай про возрасты
Lios (23:25:02 22/05/2007)
Ну да, х-квадрат минус ху = нулю, потому что если у в этом выражении заменить на равный ему х, получится х-квадрат минус х-квадрат : )
Lios (23:25:11 22/05/2007)
Ща найду, она у меня на бумажке записана : )
PG (23:32:28 22/05/2007)
если в 12 часов ночи идет дождь, то можно-ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Lios (23:33:12 22/05/2007)
Ну это детская загадка : )
PG (23:33:18 22/05/2007)
ага
Lios (23:33:29 22/05/2007)
Хотя сейчас её можно решить и по-другому : )
Lios (23:33:44 22/05/2007)
Если дело в Мурманске -- то вполне может быть и солнечная : )))
PG (23:33:52 22/05/2007)
гы
Lios (23:37:46 22/05/2007)
Чё-то не могу найти задачку...
Она у меня была с детства на листке бумаги записана, так за мной и шлялась по всем моим местам жительства... Не потерять бы... : )
PG (23:38:10 22/05/2007)
ищи
PG (23:39:31 22/05/2007)
а пока я могу тебе загадать еще чо-нить
Lios (23:40:05 22/05/2007)
Давай, загадай : )
PG (23:43:20 22/05/2007)
2 вылысыпыдыста едут на встречу друг-другу1
PG (23:43:33 22/05/2007)
один случайно вкрался
Lios (23:43:44 22/05/2007)
Т.е. три, но на одного не обращать внимания : )
PG (23:43:45 22/05/2007)
тоесть еденица
PG (23:45:04 22/05/2007)
когда между ними осталось 300 км с плеча одного слетела муха и полетела, опережая его,навстречу другому
Lios (23:45:33 22/05/2007)
Ага, т.е. единица -- это и есть та самая муха!
PG (23:45:40 22/05/2007)
долетев до 2-го повернула назад к 1-му
Lios (23:45:47 22/05/2007)
Ага...
PG (23:46:09 22/05/2007)
потом обратно ко 2-му
PG (23:46:27 22/05/2007)
и так до тех пор, пок они не встретились
Lios (23:46:46 22/05/2007)
Ага...
PG (23:47:48 22/05/2007)
муха летала с постоянной скоростью 100 км/ч
а вылысыпыдысты ехали со скоростью 50 км/ч
вопрос, сколько км пролетела муха
Lios (23:49:07 22/05/2007)
Быстрые у тебя велосипедисты : )))
50 км/ч, 150 км, значит, до встречи прошло 3 часа.
3 часа на 100 км/ч это 300 км.
Lios (23:49:15 22/05/2007)
А вот тебе задачка:
Lios (23:49:28 22/05/2007)
Два стакана. В одном молоко, в другом вода.
Lios (23:49:54 22/05/2007)
Стаканы гранёные, с эдакой полосочкой примерно в см от краешка.
Lios (23:50:06 22/05/2007)
Жидкости налиты по эту полосочку, т.е. поровну : )
PG (23:51:03 22/05/2007)
хорошо, но молоко вкуснее
Lios (23:51:27 22/05/2007)
Берём чайную ложечку.
Ч.л. молока переливаем в стакан с водой. Размешиваем.
Затем ч.л. смеси переливаем в стакан с молоком. Размешиваем.
Предыдущие две строчки проделываем ещё четыре раза.
Lios (23:51:53 22/05/2007)
Чего теперь больше:
молока в стакане с водой или воды в стакане с молоком?
PG (23:52:53 22/05/2007)
больше по массе или по объйму?
PG (23:53:06 22/05/2007)
объёму!!!
Lios (23:53:10 22/05/2007)
По объёму
Lios (23:53:37 22/05/2007)
А разве у них плотность разная? По моему кг молока -- это как раз литр молока... хотя могу и ошибаться -- не думала на эту тему : )
PG (23:53:59 22/05/2007)
а еще у них цена разная
Lios (23:53:59 22/05/2007)
Иначе бы они, перемешавшись, со временем отделялись бы друг от друга...
Lios (23:54:09 22/05/2007)
Цена, да, цена разная : )
PG (23:54:48 22/05/2007)
пожалуй молока в стакане с водой должно быть больше
Lios (23:56:23 22/05/2007)
Обоснуй!
PG (23:57:59 22/05/2007)
ну, когда в стакан с водой первый раз добавили молоко, то оно было чистое, когда ложку перелили назад вода уже была с молоком и так-
далее
Lios (23:58:22 22/05/2007)
Обоснование принимается.
Lios (23:58:26 22/05/2007)
Но оно неверное.
Lios (23:58:44 22/05/2007)
Молока в стакане с водой и воды в стакане с молоком -- поровну.
Lios (00:00:02 23/05/2007)
ч.л. туда, ч.л. обратно => объём жидкостей (уже смесей) не изменился. Как был по кромку, так и остался по кромку, только состав изменился,
вода стала мутновата, а молоко -- меньшей жирности : )
и так ещё 4 раза.
В итоге -- объемы не изменились. Значит, сколько воды в молоке, столько и молока в воде : )
PG (00:01:01 23/05/2007)
вот не уверен...
PG (00:01:19 23/05/2007)
тоесть объемы ессно сохранились
PG (00:01:54 23/05/2007)
а вот про доли молока и воды, это надо еще подумать
Lios (00:03:00 23/05/2007)
А я уверена : )
Вот представь, что молоко всё-таки легче, чем вода. А стаканы цилиндрической формы (суть задачи от этого не меняется).
Тогда получится, что внизу, допустим, 7 см воды, а 3 см молока в одном стакане, тогда в др. стакане дб ровно 7 см молока, потому что изначально было 10. Ну и 3
см воды, что и есть "поровну" : )
PG (00:04:06 23/05/2007)
это если жыдкости быстро разделяются
PG (00:04:14 23/05/2007)
секундочку
Lios (00:04:21 23/05/2007)
ок
PG (00:13:58 23/05/2007)
при первом переливе в стакане сводой растворена 1 чайная ложка молока.
при 2-ом переливе назад поподает уже не чистая вода, а с некоторым процентным содержанием молока.
так, что не смотря на то, что объёмы не поменялись молока в воде определённо больше.
при третем переливе по скольку молока больше чем воды, его поподёт в стакан с водой тоже больше, хотя конечно часть воды попадёт назад. при переливе
обратно в молоко попадёт вода в которой молока в процентном содержании будет еще больше, чем в первый раз, значит назад попадёт меньшне воды. ну и так
далее
Lios (00:14:19 23/05/2007)
Откуда больше-то???
Lios (00:14:23 23/05/2007)
Откуда ему взяться?
PG (00:15:29 23/05/2007)
из стакана
Lios (00:15:55 23/05/2007)
Ну давай тогда после первого перелива посчитаем "потери":
PG (00:16:06 23/05/2007)
угук
Lios (00:16:58 23/05/2007)
Пусть мы перелили 1 чл молока в стакан с водой.
Затем размешали и зачерпнули смесь.
И пусть в смеси теперь 0,9 воды, остальное -- молоко. Ок?
PG (00:17:33 23/05/2007)
ага
Lios (00:18:17 23/05/2007)
Тогда в нашей чл ровно 0,1 чл молока.
Значит, в стакане осталось 0,9 чл молока.
Lios (00:18:20 23/05/2007)
Правильно?
PG (00:18:46 23/05/2007)
я знаю, к чему ты клонишь
Lios (00:19:09 23/05/2007)
И в стакан с молоком попадает эта самая ложка смеси, в которой 0,1 чл молока возвращается в родное молоко, а 0,9 приходит туда
чужеродным пришельцем : )
Lios (00:19:16 23/05/2007)
Ну вот, и так всё время : )
Lios (00:19:39 23/05/2007)
Если объёмы не меняются, то молока в воде и воды в молоке поровну -- как ни крути : )
PG (00:24:02 23/05/2007)
блин, все выглядит правильно, но на самам деле не так, это как 2=1
Lios (00:24:18 23/05/2007)
не-не, здесь всё честно : )
PG (00:25:09 23/05/2007)
лана, я разберусь
Lios (00:25:33 23/05/2007)
Давай : )
Проведи следственный эксперимент : )))
PG (00:26:03 23/05/2007)
кстати, на счет следствия
Lios (00:26:18 23/05/2007)
Пока неясно...
Lios (00:26:25 23/05/2007)
Фомки ещё дома нет, но едет... : )
PG (00:26:37 23/05/2007)
а, даже так
PG (00:26:50 23/05/2007)
я думал можно чо-нить глянуть
PG (00:34:04 23/05/2007)
сколько надо поставить знаков "+" между числами 987654321, чтобы в сумме получилось 99?
Lios (00:34:20 23/05/2007)
ща...
PG (16:29:29 22/05/2007)
привет
Lios (16:30:25 22/05/2007)
Привет, PG : )
PG (16:30:58 22/05/2007)
ты же у нас математичка?
Lios (16:31:08 22/05/2007)
Типа того : )
PG (16:31:24 22/05/2007)
хочу предложить тебе задачу решить
Lios (16:31:33 22/05/2007)
Давай
PG (16:31:38 22/05/2007)
хотя возможно ты ее знаешь
PG (16:31:51 22/05/2007)
мать старше сына на 21 год через 6 лет она будет старше его в 5 раз
PG (16:32:01 22/05/2007)
внимание вопрос!
PG (16:32:09 22/05/2007)
где сейчас отец
Lios (16:33:03 22/05/2007)
Если ты циферки правильно написал, то я знаю эту задачку и знаю ответ : )
PG (16:33:15 22/05/2007)
я так и думал
PG (16:33:20 22/05/2007)
вроде правильно
Lios (16:33:20 22/05/2007)
Атэц сычаз на матэры : ))
PG (16:33:31 22/05/2007)
блин, не интересно
Lios (16:36:06 22/05/2007)
Хехехе... ну давай я сделаю вид, что я не решила эту задачку : )))
PG (17:25:34 22/05/2007)
не, так не прокатит, момент упусчен
Lios (17:26:04 22/05/2007)
Давай ещё загадку! : )
PG (17:26:34 22/05/2007)
как забить дождевого червяка молотком в землю?
Lios (17:27:03 22/05/2007)
Ээээ.... ответ содержится в вопросе: молотком : )
Lios (17:27:18 22/05/2007)
Можно предварительно надеть его на гвоздь... но это жестоко : )))
Lios (17:27:26 22/05/2007)
брррр.... фе
Lios (17:27:34 22/05/2007)
угадала? : ))
PG (17:27:47 22/05/2007)
хм, нет, но ответ тоже интересен
Lios (17:28:12 22/05/2007)
Так. поехали дальше... можно накормить его цементом : ))))))
PG (17:28:33 22/05/2007)
нет
PG (17:28:48 22/05/2007)
в оригинале надо было вымазать его эпоксидным клеем и подождать, пока высохнет
Lios (17:28:56 22/05/2007)
понятно : )
PG (17:28:58 22/05/2007)
ладно вот тебе еще задачка
Lios (17:29:01 22/05/2007)
давай : )
PG (17:30:10 22/05/2007)
ща напечатаю
PG (17:32:33 22/05/2007)
Недалеко от берега стоит корабль со спущеной на воду веревочной лестницей. У лестници 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя
касается поверхности воды. ачинается прилив, который поднимает воду за час на 15 см. Через сколько времени покроется водой 3-я ступенька?
Lios (17:34:52 22/05/2007)
Третья снизу или третья сверху? : )
PG (17:35:04 22/05/2007)
снизу
Lios (17:35:21 22/05/2007)
а толщина ступеньки имеет значение? : )
PG (17:35:26 22/05/2007)
нет
Lios (17:36:08 22/05/2007)
Тогда ни за сколько : )
PG (17:36:15 22/05/2007)
тоесть?
PG (17:36:30 22/05/2007)
низасколько=мнгновенно?
Lios (17:36:35 22/05/2007)
Если, конечно волна не понимется и не захлестнёт третью ступеньку на мгновение : )
Lios (17:36:39 22/05/2007)
Нет, вообще не покроет : )
PG (17:36:52 22/05/2007)
хм
Lios (17:36:54 22/05/2007)
Или если какой-нибудь матрос не решит спускать лестницу ниже зачем-то : )
PG (17:37:09 22/05/2007)
почему это?
Lios (17:37:11 22/05/2007)
Ну корабль-то с водой вместе поднимется, а с ним и лесенка : )
PG (17:37:30 22/05/2007)
вот ведь!
Lios (17:37:38 22/05/2007)
А то : )
Lios (17:37:45 22/05/2007)
Это я только с виду блондинка : )))
Lios (17:37:53 22/05/2007)
И то рыжая : )))
PG (17:38:35 22/05/2007)
еще?
Lios (17:39:55 22/05/2007)
Ага : )
PG (17:41:06 22/05/2007)
если от задуманного мной 3-х значного числа отнять 7, то оно разделится на 7, если отнять 8, то оно разделится на 8, а если отнять 9, но разделится на 9. какое
число я задумал?
PG (17:47:01 22/05/2007)
чото ты задумалась
Lios (17:47:39 22/05/2007)
Ага, я попыталась подумать, но тут меня расфлудили : )
Lios (17:47:41 22/05/2007)
Ща : )
PG (18:09:33 22/05/2007)
я ушёл домой
не забудь прислать ОТВЕТ!!!
Lios (18:10:06 22/05/2007)
Хорошо : )
Lios (18:48:19 22/05/2007)
Ну, единственное число, которое я нашла, это 7*8*9=504.
Решение:
х-7 делится на 7, т.е. х-7=7*а, где а -- целое;
х=7*а+7=7*(а+1)=7*р, где р -- целое.
Аналогично:
х=8*q
и х=9*r
Т.е. икс сам делится и на 7, и на 8, и на 9.
Перемножим, получим 504. Это уже трёхзначное число, самое маленькое из всех возможных с заданными условиями. Все остальные такие числа можно получить
из 504 умножением его на 2, 3, 4 и т.д.
Но все остальные уже не будут трёхзначными, значит 504 -- единственное решение.
Lios (18:48:26 22/05/2007)
Вот. : )
PG (20:36:49 22/05/2007)
совершенно верно!
Lios (20:39:35 22/05/2007)
Да я знаю : )))
Lios (20:39:55 22/05/2007)
Не сразу сообразила, как решать : )
Но теперь-то в ответе уверена : )
PG (20:40:12 22/05/2007)
естественно, раз я сказал
Lios (20:41:05 22/05/2007)
Хехехе : )
Не "раз ты сказал", а чисто математически : )
PG (20:41:43 22/05/2007)
бла-бла-бла
PG (20:42:17 22/05/2007)
хочешь еще загадку?
Lios (20:42:19 22/05/2007)
дык это даже сомнению не подлежит : )))
Если я вижу логичное решение, то сомневаться в ответе было бы странно : )
Только если калькулятор наврал : )))))
Lios (20:42:28 22/05/2007)
конечно хочу : )
Lios (20:42:39 22/05/2007)
только, пожалуйста, не теорему ферма : ))))
PG (20:45:49 22/05/2007)
(3(230+t))^2=492a04
где a - цифра числа
t - неизвестная
^ возведение в степень
Lios (20:47:27 22/05/2007)
Найти t -- да?
PG (20:47:50 22/05/2007)
а как ты угадала?
PG (20:48:01 22/05/2007)
ну и а заодно
Lios (20:48:09 22/05/2007)
Слушай, так ведь здесь и думать не надо. Можно решить простейшим перебором...
Lios (20:48:30 22/05/2007)
Т.е. я знаю, в каком направлении надо думать, но перебрать все а -- проще.
Lios (20:48:44 22/05/2007)
А потом решить простейшее уравнение : )
Lios (20:48:51 22/05/2007)
Хотя можно себе облегчить перебор.
Lios (20:48:59 22/05/2007)
Потому что результат должен делиться на 9
PG (20:49:14 22/05/2007)
хы
Lios (20:49:16 22/05/2007)
Т.е. а = 8
Lios (20:49:24 22/05/2007)
Ну и далее : )
PG (20:49:41 22/05/2007)
радуюсь я на тебя
Lios (20:50:17 22/05/2007)
ну и t=4 : )
Lios (20:50:21 22/05/2007)
Ага, спасибо : )))
PG (20:50:40 22/05/2007)
щас падумаю, что еще загодать
Lios (20:50:44 22/05/2007)
давай : )
Lios (20:50:55 22/05/2007)
Только не теорему Ферма!!! : ))))
Lios (20:51:08 22/05/2007)
Я её точно не докажу : )
PG (20:51:42 22/05/2007)
почему?
Lios (20:52:45 22/05/2007)
Столько умов пробовало -- не доказали. Наконец, нашёлся один, который разбирался в математике в разы лучше меня, знал то, что требуется для док-ва теоремы, а я этого не знаю... Да и ленивая я до ужаса : ))))
Lios (20:52:52 22/05/2007)
(с последнего надо было начинать : )))
PG (20:53:49 22/05/2007)
если доказательство есть, то его можно просто запомнить
Lios (20:54:27 22/05/2007)
Нельзя. Память человека несовершенна. Поэтому не понимая доказательства, можно его воспроизвести примерно, ошибиться где-нибудь, и даже не понять, где ошибка : )
Lios (20:55:01 22/05/2007)
А вот если понимать его, то можно доказывать хоть несколько раз подряд : )
Lios (20:56:09 22/05/2007)
Есть люди, которые запоминают всё досконально, и ничего не забывают, но это не в плюс им, а в минус, потому что забывать -- это положительная функция психики, а не отрицательная : )
Lios (20:56:22 22/05/2007)
Т.е. это болезнь, а не совершенство : )
Lios (20:56:31 22/05/2007)
(неумение забывать)
Lios (21:01:27 22/05/2007)
(3(230+t))^2=492a04
где a - цифра числа
t - неизвестная
^ возведение в степень
Чуть более сложное решение (с другой стороны)
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
7^2=49
8^2=64
9^2=81
0^2=0
Квадрат заканч. на четвёрку, значит, возводимое в квадрат -- либо на 2, либо на 8.
т.е. 3*t оканчивается тоже либо на 2, либо на 8.
т.е. 3*t равно либо 12, либо 18.
т.е. t равно либо 4, либо 6. Проверяем оба варианта, t=4.
Так бы я решала, если бы мне в голову не пришло, что квадрат делится на 9 : )
PG (21:02:58 22/05/2007)
Не хочешь Ферма, говоришь?
Lios (21:03:06 22/05/2007)
Не хочу : ))))
Lios (21:03:14 22/05/2007)
А других задачек нету??))
PG (21:03:22 22/05/2007)
может тогда ряд чисел Фибоначчи?
Lios (21:07:33 22/05/2007)
А чё с ним делать? : )
Ряд фибоначчи -- он и есть ряд фибоначчи : ))
Lios (21:07:51 22/05/2007)
Написать его до конца??
PG (21:10:28 22/05/2007)
да, до последней цифорки пожалуйста
Lios (21:10:54 22/05/2007)
Последнюю я тебе и так напишу -- "бесконечность" (простите, символа такого у меня нету : )))
PG (21:11:14 22/05/2007)
а ты монитор поверни
Lios (21:11:28 22/05/2007)
: )))
PG (21:11:54 22/05/2007)
ладно, оставим Фибоначчи, тут писать долго
Lios (21:11:56 22/05/2007)
Хорошо, тогда вот тебе бесконечность: 8, а ты сам вращай монитор : )))
PG (21:12:03 22/05/2007)
это я не про ряд
PG (21:12:09 22/05/2007)
а про задачу
PG (21:19:31 22/05/2007)
вот те еще про возраст
Lios (21:19:52 22/05/2007)
давай : )
тока я ненадолго отлучусь -- чайку пойду попью : )
Lios (21:19:56 22/05/2007)
а ты пиши пока : )
PG (21:23:26 22/05/2007)
Есть 3 человека А В С. Если переставить местами цифры возраста А, то получится возраст В. Разность между А и В даёт удвоеный возраст С. Но В в 10 раз старше
С. Сколько лет каждому?
Lios (21:27:41 22/05/2007)
Так. приступаем
PG (21:28:14 22/05/2007)
довайте
Lios (21:30:01 22/05/2007)
Система десятичная? : )
PG (21:30:14 22/05/2007)
ага
Lios (21:30:29 22/05/2007)
Долгожители среди них есть? : )))
Lios (21:30:50 22/05/2007)
Долгожители -- больше 99 лет
PG (21:30:55 22/05/2007)
ага, одномуFF лет, бругому АВ
PG (21:31:01 22/05/2007)
ни
Lios (21:31:04 22/05/2007)
: ))))
Lios (21:32:53 22/05/2007)
либо в условии ошибка, либо это теорема ферма : ))))
PG (21:33:19 22/05/2007)
а чо такое?
Lios (21:33:23 22/05/2007)
Смари:
PG (21:33:40 22/05/2007)
смарю
Lios (21:36:13 22/05/2007)
Раз В в 10 раз старше С, и при этом он не долгожитель, значит возраст С -- однозначное число. Обозначим его с.
Тогда возраст В -- 10*с=с0 (записала число цифрами с и ноль)
Тогда возраст А -- это возраст В с переставленными цифрами: 0с = с.
Проверяем условие разности возрастов А и В:
10*с - с = 2*c
9*c = 2*c
c = 0
Т.е. они родились одновременно и задача составлялась в момент их рождения : )
Lios (21:36:52 22/05/2007)
Всё-таки ушла пить чай!!! : )))
Lios (21:36:59 22/05/2007)
А то и есть курочку с картошечкой...
PG (21:37:01 22/05/2007)
погодь теперь
Lios (21:37:09 22/05/2007)
гожу...
PG (21:38:03 22/05/2007)
гы-гы
Lios (21:38:07 22/05/2007)
шо? : )
PG (21:38:42 22/05/2007)
блондинко
Lios (21:38:58 22/05/2007)
я? : )
PG (21:39:09 22/05/2007)
угк
Lios (21:39:23 22/05/2007)
хехехе : )
ни для кого игра даром не прошла :-D
PG (21:39:36 22/05/2007)
не с того конца решать пошла
Lios (21:40:04 22/05/2007)
а в математике с какого конца не решай -- должОн получаться правильный ответ
Lios (21:40:24 22/05/2007)
что в моём решении нелогично? : )
PG (21:40:36 22/05/2007)
всё логично
Lios (21:40:46 22/05/2007)
ну вот видишь : )))
т.е. им по ноль лет : )
PG (21:40:50 22/05/2007)
а сейчас слушай сюда
Lios (21:41:01 22/05/2007)
слушаю : )
PG (21:41:27 22/05/2007)
если взять 2-з значное число и прменять в нем цифры местами, то разность будет кратна 9, или просто 9
Lios (21:41:39 22/05/2007)
ага : )
PG (21:42:13 22/05/2007)
изходя из этого что получаем?
PG (21:42:27 22/05/2007)
что надо проверять такие числа
PG (21:42:41 22/05/2007)
допустим разность 9
Lios (21:42:51 22/05/2007)
не делится на два : )
Lios (21:43:22 22/05/2007)
(дробное число лет допускается??)
PG (21:43:34 22/05/2007)
исестно!
Lios (21:43:51 22/05/2007)
ну тада 4,5, 45 и 54 : )
PG (21:43:59 22/05/2007)
ну дык
Lios (21:44:10 22/05/2007)
просто обычно задачки на делимость только с целыми числами : )))
PG (21:44:20 22/05/2007)
кто сказал, что не может быть чепыре с половиной лет?
Lios (21:44:26 22/05/2007)
никто : ))
PG (21:44:32 22/05/2007)
ну так вот!
Lios (21:44:46 22/05/2007)
ну хорошо. можешь ещё мне кинуть задачек, а я пойду звякну на домашний с домашнего : )
PG (21:44:52 22/05/2007)
у тебя чай стынет
Lios (21:44:54 22/05/2007)
и ПОПЬЮ ЧАЙКУ : ))))
PG (22:36:46 22/05/2007)
нус, как там чайок?
Lios (22:37:08 22/05/2007)
Чай? ок! : ))
PG (22:37:18 22/05/2007)
а, так ты таки тута!
Lios (22:37:23 22/05/2007)
Забавная тема: http://decoratrix.livejournal.com/208872.html
PG (22:40:24 22/05/2007)
ага, знает Лиоска, что PG ща ей задачки умные задавать будет, вот и пытаецца голову ему всякой мутью забить
Lios (22:41:03 22/05/2007)
Да я только за : )))
Продолжим наши... как бы это поприличнее выразиццо в свете кинутой ссылки : ))))
PG (22:41:20 22/05/2007)
гнт2р
Lios (22:42:40 22/05/2007)
антц3!
Lios (22:42:53 22/05/2007)
Восклицательный знак надо воспринимать как значок факториала : )
PG (22:43:45 22/05/2007)
так вот, я как-раз хотел сказать тебе на тему "а в математике с какого конца не решай -- должОн получаться правильный ответ" (с)
Lios (22:44:08 22/05/2007)
скажи : )
PG (22:44:47 22/05/2007)
пусть х - вес слона, а у - вес комара
PG (22:44:53 22/05/2007)
вес -- масса
PG (22:45:03 22/05/2007)
это так, к слову
Lios (22:45:24 22/05/2007)
и что? : )
PG (22:45:28 22/05/2007)
обозначим сумму весов через 2а
Lios (22:45:33 22/05/2007)
давай : )
PG (22:45:43 22/05/2007)
тогда х+y=2а
Lios (22:45:47 22/05/2007)
ага
PG (22:47:02 22/05/2007)
из этого равенства можно получить еще 2:
х-2а=-у и х=-у+2а
PG (22:47:35 22/05/2007)
перемножим почленно последние 2 равенства
Lios (22:47:36 22/05/2007)
можно : )
Lios (22:47:48 22/05/2007)
давай : )
PG (22:48:21 22/05/2007)
х^2-2ax=y^2-2ay
Lios (22:48:30 22/05/2007)
ага, вроде бы верно : )
PG (22:48:47 22/05/2007)
внимательно следишь?
Lios (22:48:50 22/05/2007)
ага : )
Lios (22:49:15 22/05/2007)
Если придёшь к противоречию -- ишшо раз и более внимательно прочитаю : )
Пока вроде бы всё нормуль : )
PG (22:49:29 22/05/2007)
прибавим к обеим частям последнего равенства по а^2
Lios (22:49:45 22/05/2007)
Давай : )
Lios (22:49:55 22/05/2007)
И свернём квадратики : )
Lios (22:50:35 22/05/2007)
(х-а)^2=(y-a)^2
PG (22:50:41 22/05/2007)
x^2-2ax+a^2=y^2-2ay+a^2
Lios (22:50:41 22/05/2007)
Дальше? : )
Lios (22:50:57 22/05/2007)
См выше : )
PG (22:51:40 22/05/2007)
ну вот извлекая квадратный корень получаем
х-а=у-а
Lios (22:51:45 22/05/2007)
Дальше ты захочешь извлечь корешок, и доказать, что ...
PG (22:51:53 22/05/2007)
тоесть х=у
Lios (22:51:57 22/05/2007)
Нет. Модуль разности равень модулю разности.
Lios (22:52:06 22/05/2007)
А не разность равна разности : )
Lios (22:52:35 22/05/2007)
У тебя слева положительное число в квадрате, а справа -- отрицательное, так что без модуля не обойтись : )
Lios (22:53:41 22/05/2007)
а раскрывая модуль, получим, что х-а=-(у-а), т.е. х-а=-у+а, т.е. х+у=2а, так что всё в порядке : )
Lios (22:54:06 22/05/2007)
давай теперь я : )
Lios (22:54:14 22/05/2007)
пусть х=у.
PG (22:54:37 22/05/2007)
угу
Lios (22:54:41 22/05/2007)
тогда x^2=xy
Lios (22:55:53 22/05/2007)
прибавим х^2
2*x^2 = х^2 + xy
Lios (22:56:27 22/05/2007)
Прибавим ху
2*x^2 + ху = х^2 + 2*xy
Lios (22:57:35 22/05/2007)
Перенесём направо 2*ху, а налево ху:
2*x^2 - 2*ху = х^2 - xy
Lios (22:58:02 22/05/2007)
Вынесем за скобки двойку:
2*(x^2 - ху) = х^2 - xy
Lios (22:58:24 22/05/2007)
Поделим на (x^2 - ху) :
2 = 1.
Lios (22:58:48 22/05/2007)
Да? : )
PG (22:58:56 22/05/2007)
щамс
Lios (22:59:02 22/05/2007)
ага...
PG (23:07:00 22/05/2007)
вроде все правильно
PG (23:07:51 22/05/2007)
если не считать, что x^2-xy, должно быть "0"
PG (23:10:01 22/05/2007)
хде ты?
Lios (23:11:11 22/05/2007)
разг по тел
PG (23:11:21 22/05/2007)
уууууууууу
Lios (23:18:19 22/05/2007)
Дык чё у нас? 2=1? : )
PG (23:18:38 22/05/2007)
так тыж сама это написала!
Lios (23:19:56 22/05/2007)
Ну да. 2=1.
Lios (23:20:00 22/05/2007)
И ниипёт : )))
PG (23:20:17 22/05/2007)
ну так и в чем подвох?
PG (23:20:31 22/05/2007)
я-ж не математик нифига
Lios (23:21:22 22/05/2007)
Ну ты близок от решения : )
Ведь ты написАл, что "если тО-то не равно нулю" -- ну дык и проверь! : ))
Равно оно нулю или нет : )
PG (23:21:54 22/05/2007)
дык равно
Lios (23:22:01 22/05/2007)
почему?? : )
PG (23:22:46 22/05/2007)
потому, что х=у
Lios (23:22:59 22/05/2007)
Ага : ))
Молоток : )
Lios (23:23:12 22/05/2007)
тебе дать задачку про возрасты? : )
PG (23:23:30 22/05/2007)
дык я прав был?
PG (23:24:14 22/05/2007)
давай про возрасты
Lios (23:25:02 22/05/2007)
Ну да, х-квадрат минус ху = нулю, потому что если у в этом выражении заменить на равный ему х, получится х-квадрат минус х-квадрат : )
Lios (23:25:11 22/05/2007)
Ща найду, она у меня на бумажке записана : )
PG (23:32:28 22/05/2007)
если в 12 часов ночи идет дождь, то можно-ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Lios (23:33:12 22/05/2007)
Ну это детская загадка : )
PG (23:33:18 22/05/2007)
ага
Lios (23:33:29 22/05/2007)
Хотя сейчас её можно решить и по-другому : )
Lios (23:33:44 22/05/2007)
Если дело в Мурманске -- то вполне может быть и солнечная : )))
PG (23:33:52 22/05/2007)
гы
Lios (23:37:46 22/05/2007)
Чё-то не могу найти задачку...
Она у меня была с детства на листке бумаги записана, так за мной и шлялась по всем моим местам жительства... Не потерять бы... : )
PG (23:38:10 22/05/2007)
ищи
PG (23:39:31 22/05/2007)
а пока я могу тебе загадать еще чо-нить
Lios (23:40:05 22/05/2007)
Давай, загадай : )
PG (23:43:20 22/05/2007)
2 вылысыпыдыста едут на встречу друг-другу1
PG (23:43:33 22/05/2007)
один случайно вкрался
Lios (23:43:44 22/05/2007)
Т.е. три, но на одного не обращать внимания : )
PG (23:43:45 22/05/2007)
тоесть еденица
PG (23:45:04 22/05/2007)
когда между ними осталось 300 км с плеча одного слетела муха и полетела, опережая его,навстречу другому
Lios (23:45:33 22/05/2007)
Ага, т.е. единица -- это и есть та самая муха!
PG (23:45:40 22/05/2007)
долетев до 2-го повернула назад к 1-му
Lios (23:45:47 22/05/2007)
Ага...
PG (23:46:09 22/05/2007)
потом обратно ко 2-му
PG (23:46:27 22/05/2007)
и так до тех пор, пок они не встретились
Lios (23:46:46 22/05/2007)
Ага...
PG (23:47:48 22/05/2007)
муха летала с постоянной скоростью 100 км/ч
а вылысыпыдысты ехали со скоростью 50 км/ч
вопрос, сколько км пролетела муха
Lios (23:49:07 22/05/2007)
Быстрые у тебя велосипедисты : )))
50 км/ч, 150 км, значит, до встречи прошло 3 часа.
3 часа на 100 км/ч это 300 км.
Lios (23:49:15 22/05/2007)
А вот тебе задачка:
Lios (23:49:28 22/05/2007)
Два стакана. В одном молоко, в другом вода.
Lios (23:49:54 22/05/2007)
Стаканы гранёные, с эдакой полосочкой примерно в см от краешка.
Lios (23:50:06 22/05/2007)
Жидкости налиты по эту полосочку, т.е. поровну : )
PG (23:51:03 22/05/2007)
хорошо, но молоко вкуснее
Lios (23:51:27 22/05/2007)
Берём чайную ложечку.
Ч.л. молока переливаем в стакан с водой. Размешиваем.
Затем ч.л. смеси переливаем в стакан с молоком. Размешиваем.
Предыдущие две строчки проделываем ещё четыре раза.
Lios (23:51:53 22/05/2007)
Чего теперь больше:
молока в стакане с водой или воды в стакане с молоком?
PG (23:52:53 22/05/2007)
больше по массе или по объйму?
PG (23:53:06 22/05/2007)
объёму!!!
Lios (23:53:10 22/05/2007)
По объёму
Lios (23:53:37 22/05/2007)
А разве у них плотность разная? По моему кг молока -- это как раз литр молока... хотя могу и ошибаться -- не думала на эту тему : )
PG (23:53:59 22/05/2007)
а еще у них цена разная
Lios (23:53:59 22/05/2007)
Иначе бы они, перемешавшись, со временем отделялись бы друг от друга...
Lios (23:54:09 22/05/2007)
Цена, да, цена разная : )
PG (23:54:48 22/05/2007)
пожалуй молока в стакане с водой должно быть больше
Lios (23:56:23 22/05/2007)
Обоснуй!
PG (23:57:59 22/05/2007)
ну, когда в стакан с водой первый раз добавили молоко, то оно было чистое, когда ложку перелили назад вода уже была с молоком и так-
далее
Lios (23:58:22 22/05/2007)
Обоснование принимается.
Lios (23:58:26 22/05/2007)
Но оно неверное.
Lios (23:58:44 22/05/2007)
Молока в стакане с водой и воды в стакане с молоком -- поровну.
Lios (00:00:02 23/05/2007)
ч.л. туда, ч.л. обратно => объём жидкостей (уже смесей) не изменился. Как был по кромку, так и остался по кромку, только состав изменился,
вода стала мутновата, а молоко -- меньшей жирности : )
и так ещё 4 раза.
В итоге -- объемы не изменились. Значит, сколько воды в молоке, столько и молока в воде : )
PG (00:01:01 23/05/2007)
вот не уверен...
PG (00:01:19 23/05/2007)
тоесть объемы ессно сохранились
PG (00:01:54 23/05/2007)
а вот про доли молока и воды, это надо еще подумать
Lios (00:03:00 23/05/2007)
А я уверена : )
Вот представь, что молоко всё-таки легче, чем вода. А стаканы цилиндрической формы (суть задачи от этого не меняется).
Тогда получится, что внизу, допустим, 7 см воды, а 3 см молока в одном стакане, тогда в др. стакане дб ровно 7 см молока, потому что изначально было 10. Ну и 3
см воды, что и есть "поровну" : )
PG (00:04:06 23/05/2007)
это если жыдкости быстро разделяются
PG (00:04:14 23/05/2007)
секундочку
Lios (00:04:21 23/05/2007)
ок
PG (00:13:58 23/05/2007)
при первом переливе в стакане сводой растворена 1 чайная ложка молока.
при 2-ом переливе назад поподает уже не чистая вода, а с некоторым процентным содержанием молока.
так, что не смотря на то, что объёмы не поменялись молока в воде определённо больше.
при третем переливе по скольку молока больше чем воды, его поподёт в стакан с водой тоже больше, хотя конечно часть воды попадёт назад. при переливе
обратно в молоко попадёт вода в которой молока в процентном содержании будет еще больше, чем в первый раз, значит назад попадёт меньшне воды. ну и так
далее
Lios (00:14:19 23/05/2007)
Откуда больше-то???
Lios (00:14:23 23/05/2007)
Откуда ему взяться?
PG (00:15:29 23/05/2007)
из стакана
Lios (00:15:55 23/05/2007)
Ну давай тогда после первого перелива посчитаем "потери":
PG (00:16:06 23/05/2007)
угук
Lios (00:16:58 23/05/2007)
Пусть мы перелили 1 чл молока в стакан с водой.
Затем размешали и зачерпнули смесь.
И пусть в смеси теперь 0,9 воды, остальное -- молоко. Ок?
PG (00:17:33 23/05/2007)
ага
Lios (00:18:17 23/05/2007)
Тогда в нашей чл ровно 0,1 чл молока.
Значит, в стакане осталось 0,9 чл молока.
Lios (00:18:20 23/05/2007)
Правильно?
PG (00:18:46 23/05/2007)
я знаю, к чему ты клонишь
Lios (00:19:09 23/05/2007)
И в стакан с молоком попадает эта самая ложка смеси, в которой 0,1 чл молока возвращается в родное молоко, а 0,9 приходит туда
чужеродным пришельцем : )
Lios (00:19:16 23/05/2007)
Ну вот, и так всё время : )
Lios (00:19:39 23/05/2007)
Если объёмы не меняются, то молока в воде и воды в молоке поровну -- как ни крути : )
PG (00:24:02 23/05/2007)
блин, все выглядит правильно, но на самам деле не так, это как 2=1
Lios (00:24:18 23/05/2007)
не-не, здесь всё честно : )
PG (00:25:09 23/05/2007)
лана, я разберусь
Lios (00:25:33 23/05/2007)
Давай : )
Проведи следственный эксперимент : )))
PG (00:26:03 23/05/2007)
кстати, на счет следствия
Lios (00:26:18 23/05/2007)
Пока неясно...
Lios (00:26:25 23/05/2007)
Фомки ещё дома нет, но едет... : )
PG (00:26:37 23/05/2007)
а, даже так
PG (00:26:50 23/05/2007)
я думал можно чо-нить глянуть
PG (00:34:04 23/05/2007)
сколько надо поставить знаков "+" между числами 987654321, чтобы в сумме получилось 99?
Lios (00:34:20 23/05/2007)
ща...