Ответ на логическую задачу
Поскольку ответы на задачу уже не поступают, привожу подробное решение, специально написанное akula_dolly , чтобы никто не запутался. Если кто хочет ещё подумать, пусть под кат не заглядывает.
Я на всякий случай изложу решение - на доску почета меня не надо заносить, задачу эту знаю давно, она достаточно известна. Пишу это только для сравнения с другими решениями и излагаю максимально подробно, поскольку задача все-таки непростая.
Для лучшего понимания задачи стоит начать рассмотрение со случая, когда монеты делят на двоих. В нашем случае (назовем эту ситуацию 4-5) это возможно. если первых трех успели убить. Делит четвертый и, естественно, забирает все себе. Его собственного голоса при этом достаточно, пятый остается без ничего.
Теперь сделаем шаг назад. Делит третий (ситуация 3-4-5). Ему важно сохранить жизнь (т.е. предотвратить ситуацию 4-5) и хапнуть побольше. Четвертому он вообще ничего не даст, поскольку тот в любом случае будет голосовать против. (Это важно понять: даже если третий решит отдать четвертому все сто монет - тот все равно проголосует против, потому что сто он и так получит в случае 4-5, но зато удовлетворит свою ненависть к третьему его убийством). Пятому же ничего не дать нельзя, иначе тот тоже проголосует за казнь, но ему достаточно дать самую малость, одну монетку, и тем обеспечить его поддержку, потому что иначе пятый не получит ничего, а жадность у них, как справедливо заметил Никто, сильнее ненависти.
Значит, в ситуации 3-4-5 третий возьмет себе 99 монет и одну даст пятому.
Возвращаемся на шаг назад. Первого убили, делит второй. 2-3-4-5. Второму для поддержки достаточно, кроме собственного, получить еще один голос. Кто же может дать ему этот голос? - естественно тот, кто ничего не получит в случае казни делящего, то есть четвертый. Значит, второй дает ему по своей жадности самый минимум, одну монетку, а 99 берет себе.
А теперь исходная ситуация: делит первый, причем еще до начала дележки все они, будучи умными, уже вычислили. что будет в случае его казни. Первому важно взять побольше и получить два голоса от остальных. Понятно, что эти голоса ему по жадности и несмотря на ненависть, дадут те, кто ничего не получают в случае его убийства, то есть третий и пятый. Значит, он берет себе 98 монет, а третьему и пятому дает по одной.
(Если отбросить ненависть, то возможно еще решение: дать, например, третьему и четвертому - ведь четвертый в любом случае больше одной монеты не получит, почему бы ему не поддержать это решение? Нет, ведь одну монету он возьмет и в случае, когда делит второй, так что за казнь первого проголосует из ненависти).
Все. Решение единственно.
И - подарок решившим
Я на всякий случай изложу решение - на доску почета меня не надо заносить, задачу эту знаю давно, она достаточно известна. Пишу это только для сравнения с другими решениями и излагаю максимально подробно, поскольку задача все-таки непростая.
Для лучшего понимания задачи стоит начать рассмотрение со случая, когда монеты делят на двоих. В нашем случае (назовем эту ситуацию 4-5) это возможно. если первых трех успели убить. Делит четвертый и, естественно, забирает все себе. Его собственного голоса при этом достаточно, пятый остается без ничего.
Теперь сделаем шаг назад. Делит третий (ситуация 3-4-5). Ему важно сохранить жизнь (т.е. предотвратить ситуацию 4-5) и хапнуть побольше. Четвертому он вообще ничего не даст, поскольку тот в любом случае будет голосовать против. (Это важно понять: даже если третий решит отдать четвертому все сто монет - тот все равно проголосует против, потому что сто он и так получит в случае 4-5, но зато удовлетворит свою ненависть к третьему его убийством). Пятому же ничего не дать нельзя, иначе тот тоже проголосует за казнь, но ему достаточно дать самую малость, одну монетку, и тем обеспечить его поддержку, потому что иначе пятый не получит ничего, а жадность у них, как справедливо заметил Никто, сильнее ненависти.
Значит, в ситуации 3-4-5 третий возьмет себе 99 монет и одну даст пятому.
Возвращаемся на шаг назад. Первого убили, делит второй. 2-3-4-5. Второму для поддержки достаточно, кроме собственного, получить еще один голос. Кто же может дать ему этот голос? - естественно тот, кто ничего не получит в случае казни делящего, то есть четвертый. Значит, второй дает ему по своей жадности самый минимум, одну монетку, а 99 берет себе.
А теперь исходная ситуация: делит первый, причем еще до начала дележки все они, будучи умными, уже вычислили. что будет в случае его казни. Первому важно взять побольше и получить два голоса от остальных. Понятно, что эти голоса ему по жадности и несмотря на ненависть, дадут те, кто ничего не получают в случае его убийства, то есть третий и пятый. Значит, он берет себе 98 монет, а третьему и пятому дает по одной.
(Если отбросить ненависть, то возможно еще решение: дать, например, третьему и четвертому - ведь четвертый в любом случае больше одной монеты не получит, почему бы ему не поддержать это решение? Нет, ведь одну монету он возьмет и в случае, когда делит второй, так что за казнь первого проголосует из ненависти).
Все. Решение единственно.
И - подарок решившим
Click to view