Дискретная математика

[lightjedi]

Давно хотел написать про университетскую математику (ну и другие предметы). Я уже давно подозреваю, что эти курсы были перегружены ненужными деталями (и наоборот, многое важное там отсутствовало). Попробую объяснить почему

Comments

вопрос

[serpetrov]

Какой, на Ваш взгляд, должна быть адекватная структура курсов под дискретной математике на ВМК?

Re: вопрос

[lightjedi]

На этот вопрос ответить намного сложнее, я не готов это сделать сейчас. Надо начать с курсов по дискретной математике в университетах США и Европы.

Re: вопрос

[serpetrov]

Что в курсах по дискретной математике в университетах США и Европы есть такого, что не читалось бы на ВМК?

Re: вопрос

[lightjedi]

http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/

Re: вопрос

[serpetrov]

Спасибо за ссылку. Проанализировать все представленные там программы довольно сложно, но по одним только названиям курсов уже ясно, что они существенно перекрывают содержание тех курсов по дискретной математике, которые читаются на ВМК. К тому же МИТовский список отражает "заточенность" на вопросы аппаратного проектирования, в других вузах есть еще более богатый выбор курсов, связанных с вероятностными и приближенными вычислениями, методами анализа программ, и т.п.

Мне бы хотелось знать, насколько широко в курсах дискретной математики в ведущих университетах мира излагаются вопросы, которые традиционно являются "коньком" в курсах дискретной математики в МГУ: теория полноты для булевых функций и функций k-значной логики, минимизация булевых формул, теория бесповторных булевых формул, базисы по суперпозиции в классах рекурсивных функций, и др.

Re: вопрос

[lightjedi]

В какой-то степени излагается теория минимизации булевых фунцкий (гуглить по Complexity of Boolean Functions). Остальные вопросы не излагаются никак, думаю я.

Хорошее представление о представлении западного мира о российско-советских результатах в области булевых функций можно получить из 4-го тома Кнута (spoiler: Лупанов-фаги будут счастливы).

Re: вопрос

[serpetrov]

> Хорошее представление о представлении западного мира о российско-советских результатах в области булевых функций можно получить из 4-го тома Кнута (spoiler: Лупанов-фаги будут счастливы)

У меня его к сожалению нет. Если нетрудно, расскажите пожалуйста, какие российско-советских результаты в области булевых функций ценят западные специалисты (кроме метода Лупанова синтеза асимптотически оптимальных схем)

Re: вопрос

[lightjedi]

Думаю, разные специалисты ценят разное. Многие области, вроде криптографии, прекрасно себя чувствуют вообще без российских результатов. В более теоретических областях вроде теории кодирования востребованы близкие к ним результаты. Там некоторые наши работы оказываются полезными.

Вообще же очень сложно отделаться от ощущения, что большая часть направлений, по которым движется российский computer science, весьма маргинальны.

[roditel]

Очень интересная ссылка. Спасибо. Она имеет прямое отношение к статье (Д.Л.Сапрыкина) на которую я вам. Эта программа развивалась в рамках программы инженерного вуза, каким является MIT, у нас тоже было нечто подобное и даже круче, так как в 1917 году MIT был в разы меньше, чем скаже Петроградский политех. После разгрома "фундаментального" инженерного образования в СССР в 1930 году, о котором упоминает Сапрыкин и более подробно пишет Сюзанна Шаттерберг ("Инженеры Сталина"), а затем его частичного восстановления у нас прямая связь между математикой и инженерной практикой ослабела, а у них (в том числе в MIT) "органика" этой связи даже усиливалась...