На мой взгляд, «знаю таблицу умножения наизусть» - это что-то вроде «умею попадать ложкой в рот». Разве что, первое гораздо менее полезно с практической точки зрения, чем второе
( Read more... )
С другой стороны, НЕ знать таблицу умножения - это примерно то же, что не уметь пользоваться ложкой. Причем если человек не может пользоваться ложкой по объективным причинам - это одно. Тут уж деваться некуда, надо приспосабливаться. А если человек не учится пользоваться ложкой из принципиальных соображений - это совсем другое дело. Научиться можно легко, польза от этого какая-никакая, а есть (в меня, например, калькулятор не встроен), и хвалиться неумением - нелепо.
В современном мире знание таблицы умножения действительно не является обязательным. Портативных вычислительных средств - полным полно. В вас калькулятор не встроен, а ваш мобильный - встроен. Часто вам случается что-то считать, когда мобильный телефон не доступен?
Ну, может, раз в месяц приходится, может, чаще или реже. В любом случае, даже если у меня есть в кармане мобильник - перемножить в уме однозначные числа или даже однозначное на двузначное будет быстрее, чем доставать мобильник из кармана, включать, искать в меню калькулятор... Сколько мне приходится считать в течение жизни - время, потраченное на запоминание таблицы умножения, наверняка уже не раз окупилось :)))
Во первых, возможно затраченное время не столь уж окупилось, как Вам кажется, если учитывать возможность ошибки при расчетах в уме.
Во вторых, речь идет не о Вашей или моей биографии, а современном мире. Представьте, что начинаете жить заново прямо сейчас. Понадобится Вам таблица умножения или калькулятор надежнее? А как бы Вы отнеслись, если бы кто-то сегодня пенял Вам на незнание наизусть Табеля о рангах, например?
В третьих это вопрос в т.ч. профессиональный. Скажем выучив значение всего 4 логарифмов можно научиться очень быстро переводить "разы" в децибелы. Довольно полезное умение при моей специализации. А вам оно нужно? Может быть в систему школьного образования внедрить изучение этого несложного метода? :)
ИМХО, Алексей совершенно прав. Другой вопрос, что в системе образования помимо заучивания таблицы умножения это лишь малая часть проблемы образования и далеко не критическая.
Мне кажется, это просто одно из наиболее ярких свидетельств системных проблем -- система образования не успевает, но главное -- не сильно хочет адекватно меняться вслед за техническим прогрессом.
Просто этот тезис весьма одиозен в умах большинства. 99% взрослых людей с искренним недоумением спросят "как это, не учить таблицу умножения?".
Во времена моей школьной молодости навык устного счёта был востребован и адекватен. Но уже через каких-то пять лет он стал внезапно избыточным. Т.е. уже в старших классах у меня всегда с собой был калькулятор размером с кредитку, коим я активно пользовался. Но у меня была отличная учительница математики. На всех экзаменах и контрольных она не просто разрешала пользоваться калькулятором и справочниками, но и ходить по классу и спрашивать совета у одноклассников! Ужас-ужас!
Это верно. Но задайте другой вопрос. была ли эта система образования адекватной ДО того как отстала от технического прогресса? Что в ней толку, если, например квадратуру круга давали с потолка, равно как и множество остальных "знаний". К чему это приводило и приводит? Вчера на интересную лекцию наткнулся. Гляньте хотя бы первые 5 минут: https://youtu.be/nJkwF9LedyQ А потом в инете ролики про плоскую землю смотрят как откровение...
Извините за вопрос -- а вам что квадратуру круга как-то давали (хоть немного содержательно) в школе? Меня берут сомнения потому, что её, в отличии от 2х других задач, даже показывать не имеет смысла.
Вот у нас были построения "циркулем и линейкой". Про трисекцию угла сказали, что она невозможна (в общем случае) из-за необходимости извлечения кубических корней (теорию групп Галуа, естественно не объясняли). Про квадратуру круга, что "она тоже невозможна".
В том-то и дело, что нет. Я ей позже факультативно поинтересовался. А построения - да, тоже были в рамках геометрии. И вот вопрос. Что в таком подходе хорошего? Что хорошего в том, что мне дали формулу без объяснений того, откуда она взялась? Разве, тот факт, что в школе не преподают саму методологию, ограничивая учащихся лишь результатами не более важен, чем заучивание таблицы умножения?
>> Что хорошего в том, что мне дали формулу без объяснений того, откуда она взялась?
Я вас не понял, какая формула? Откуда она взялась в наших построениях (и меня всё ещё смущает задача квадратуры круга, а не трисекции угла/удвоения куба).
1. Задачи построения циркулем и линейкой "считаются" задачами на развитие геометрического мышления. Не имею квалификации, чтобы судить так это или нет. Если так -- пусть их преподают.
2. Существует утверждение (которое вряд ли может быть доказано в рамках современной школы, разве что в физ-мат классах) о том, что циркулем и линейкой можно извлекать лишь квадратные корни (это утверждение доказывается в теории групп и его хм.. сложно назвать формулой), но не кубические, необходимые для трисекции угла, например. Его иногда говорят приводят в рамках "курса построения циркулем и линейкой". Всё.
Я имел ввиду формулу площади круга, которая в т.ч. ведет к приближенному решению указанной задачи. Она давалась абсолютно "с потолка". Прошу прощения за неточность формулировок.
Ролик глянул. Мне кажется, что разбирать проблему, как опровержение набора неких "мифов", устоявшихся в чьём-то сознании можно лишь как один, первый шаг. А у нас сейчас учёные прямо на этих мифах зациклились. Впрочем, часть этой работы -- борьба со всякими фриками и откровенными махинаторами, что важно.
Тем не менее, раз уж за космос разговор. В своё время для меня не оставила в голове никаких мест для "мифов" о космосе серия статей Михаила Пухова "Путь к Земле" в Технике-Молодёжи. Когда я часами гонял на программируемом калькуляторе всякие лунолёты вокруг Луны и в околоземном пространстве, масса вещей про космос запомнилась сама собой. Причём, весьма специфичных.
Думаю, такой подход -- более верный путь борьбы с мифами.
Я собственно не о борьбе с фриками, хотя наверное это важно. А о том, как эти фрики формируются. Алексей ведь правильно поставил вопрос - все дело в заучивании без осмысления. Большинство студентов ведь наверняка поняли бы, что смена сезоной не может происходить из-за эксцентриситета орбиты, если бы задумались над вопросом хотя бы в течении 5 минут. Современная образовательная система слишком многие вещи дает как данность. От того богословы все чаще уравнивают науку с религией - мол одно и тоже и весь вопрос в выборе авторитетов.
>>>Когда я часами гонял на программируемом калькуляторе всякие лунолёты вокруг Луны и в околоземном пространстве А. Вы тоже этим занимались :). Старый добрый МК-61 у меня сохранился до сих пор...
Причем если человек не может пользоваться ложкой по объективным причинам - это одно. Тут уж деваться некуда, надо приспосабливаться.
А если человек не учится пользоваться ложкой из принципиальных соображений - это совсем другое дело. Научиться можно легко, польза от этого какая-никакая, а есть (в меня, например, калькулятор не встроен), и хвалиться неумением - нелепо.
Reply
Reply
В любом случае, даже если у меня есть в кармане мобильник - перемножить в уме однозначные числа или даже однозначное на двузначное будет быстрее, чем доставать мобильник из кармана, включать, искать в меню калькулятор... Сколько мне приходится считать в течение жизни - время, потраченное на запоминание таблицы умножения, наверняка уже не раз окупилось :)))
Reply
Во вторых, речь идет не о Вашей или моей биографии, а современном мире. Представьте, что начинаете жить заново прямо сейчас. Понадобится Вам таблица умножения или калькулятор надежнее? А как бы Вы отнеслись, если бы кто-то сегодня пенял Вам на незнание наизусть Табеля о рангах, например?
В третьих это вопрос в т.ч. профессиональный. Скажем выучив значение всего 4 логарифмов можно научиться очень быстро переводить "разы" в децибелы. Довольно полезное умение при моей специализации. А вам оно нужно? Может быть в систему школьного образования внедрить изучение этого несложного метода? :)
ИМХО, Алексей совершенно прав. Другой вопрос, что в системе образования помимо заучивания таблицы умножения это лишь малая часть проблемы образования и далеко не критическая.
Reply
Просто этот тезис весьма одиозен в умах большинства. 99% взрослых людей с искренним недоумением спросят "как это, не учить таблицу умножения?".
Во времена моей школьной молодости навык устного счёта был востребован и адекватен. Но уже через каких-то пять лет он стал внезапно избыточным. Т.е. уже в старших классах у меня всегда с собой был калькулятор размером с кредитку, коим я активно пользовался. Но у меня была отличная учительница математики. На всех экзаменах и контрольных она не просто разрешала пользоваться калькулятором и справочниками, но и ходить по классу и спрашивать совета у одноклассников! Ужас-ужас!
Reply
А потом в инете ролики про плоскую землю смотрят как откровение...
Reply
Меня берут сомнения потому, что её, в отличии от 2х других задач, даже показывать не имеет смысла.
Вот у нас были построения "циркулем и линейкой". Про трисекцию угла сказали, что она невозможна (в общем случае) из-за необходимости извлечения кубических корней (теорию групп Галуа, естественно не объясняли). Про квадратуру круга, что "она тоже невозможна".
Reply
Reply
Я вас не понял, какая формула? Откуда она взялась в наших построениях (и меня всё ещё смущает задача квадратуры круга, а не трисекции угла/удвоения куба).
1. Задачи построения циркулем и линейкой "считаются" задачами на развитие геометрического мышления. Не имею квалификации, чтобы судить так это или нет.
Если так -- пусть их преподают.
2. Существует утверждение (которое вряд ли может быть доказано в рамках современной школы, разве что в физ-мат классах) о том, что циркулем и линейкой можно извлекать лишь квадратные корни (это утверждение доказывается в теории групп и его хм.. сложно назвать формулой), но не кубические, необходимые для трисекции угла, например.
Его иногда говорят приводят в рамках "курса построения циркулем и линейкой". Всё.
Где тут "формула" я не понимаю.
Reply
Reply
Даже специальную константу пришлось ввести, которая 3.14...
Reply
Reply
Помню, мне задали численно проинтегрировать (1-х²)º‧⁵
Reply
Тем не менее, раз уж за космос разговор. В своё время для меня не оставила в голове никаких мест для "мифов" о космосе серия статей Михаила Пухова "Путь к Земле" в Технике-Молодёжи. Когда я часами гонял на программируемом калькуляторе всякие лунолёты вокруг Луны и в околоземном пространстве, масса вещей про космос запомнилась сама собой. Причём, весьма специфичных.
Думаю, такой подход -- более верный путь борьбы с мифами.
Reply
>>>Когда я часами гонял на программируемом калькуляторе всякие лунолёты вокруг Луны и в околоземном пространстве
А. Вы тоже этим занимались :). Старый добрый МК-61 у меня сохранился до сих пор...
Reply
Reply
Leave a comment