На ночь глядя думается плохо, да и физика крепко подзабыта, но: может быть, второе решение имеет такие знаки перед v, что в этом случае шары должны пройти друг сквозь друга?
Про то и речь. Мы когда вектор убрали - должны же были что-то из u1 и u2 отрицательным сделать, разве нет? Летят же они навстречу друг другу. Тогда в нижнем уравнении всё норм, там квадрат, и система имеет два решения, но то решение, где скорости сохраняются, неверно, поскольку в этом случае шары прошли друг сквозь друга, не изменив скорости.
RE: Ответ на ваш комментарий к записи "Абсолютно упругийlex_kravetskiOctober 14 2015, 06:22:51 UTC
> Мы когда вектор убрали - должны же были что-то из u1 и u2 отрицательным сделать, разве нет?
Нет. Не должны.
> Летят же они навстречу друг другу.
Не обязательно. Одно тело может догнать другое. При этом лететь они будут в одну сторону.
> Тогда в нижнем уравнении всё норм, там квадрат, и система имеет два решения, но то решение, где скорости сохраняются, неверно, поскольку в этом случае шары прошли друг сквозь друга, не изменив скорости.
Это получается замаскированное постулирование: скорости должны измениться. Почему должны? Есть какой-то физический закон, который требует изменения скоростей?
Re: Ответ на ваш комментарий к записи "Абсолютно упругийg_fedorovOctober 14 2015, 06:26:30 UTC
Должны измениться, да. Потому что если мы летели навстречу друг другу - мы не можем дальше продолжать это делать, каждому телу мешает второе тело. Если одно из тел догоняло другое (да, позже понял, что есть и такой случай :))- всё равно не можем сохранить скорости, так как в этом варианте более быстрое тело должно пройти сквозь более медленное.
Это решение соответствует отсутствию столкновения. Оно не отбрасывается, оно реализуется всегда, покуда шары ещё не столкнулись. При столкновении происходит обмен импулсами и энергиями, то есть, каждое из тел изменяет свои импульс и энергию -- это и есть критерий выбора решения.
RE: Ответ на ваш комментарий к записи "Абсолютно упругийlex_kravetskiOctober 14 2015, 06:26:35 UTC
> Оно не отбрасывается, оно реализуется всегда, покуда шары ещё не столкнулись. При столкновении происходит обмен импулсами и энергиями, то есть, каждое из тел изменяет свои импульс и энергию -- это и есть критерий выбора решения.
Тут мы наблюдаем замаскированное постулирование. Есть какой-то физический закон, который заставляет тела менять свои импульсы при столкновении? Если его нет, то мы не можем просто сказать «они должны поменяться» - иначе ровно так же можно просто сказать «это решение не подходит, поэтому берём другое».
Re: Ответ на ваш комментарий к записи "Абсолютно упругийrazorbckOctober 14 2015, 08:09:00 UTC
Подозреваю, что это просто неявное интуитивное определение понятия "столкновение". Попытался найти явное определение этого понятия - и не нашел. Но представить столкновение без изменения скоростей не смог - это называлось бы иначе.
HA: Ответ на ваш комментарий к записи "Абсолютно упругийlex_kravetskiOctober 14 2015, 09:38:32 UTC
> Когда мы решаем задачу при помощи интегральных законов, мы именно так и делаем -- тупо отбрасываем то, что нам не подходит.
Мы не можем «тупо отбрасывать». Потому что в этом случае «то, что нам не подходит» выбирается произвольно, и у нас нет гарантии, что мы отбросили именно ненужное, а оставили именно нужное.
> Если мы хотим полностью проследить события, то мы должны воспользоваться "дифференциальными" законами.
Данную задачу можно решить и без дифференциалов.
В комментах, кстати, уже есть правильное и полное решение.
Re: Ответ на ваш комментарий к записи "Абсолютно упругийext_1423193October 14 2015, 15:56:59 UTC
Это не постулирование, а определение. Упругое соударение это взаимодействие между телами, при котором происходит обмен механической энергией и не происходит ее диссипация.
Reply
Reply
Reply
Reply
Нет. Не должны.
> Летят же они навстречу друг другу.
Не обязательно. Одно тело может догнать другое. При этом лететь они будут в одну сторону.
> Тогда в нижнем уравнении всё норм, там квадрат, и система имеет два решения, но то решение, где скорости сохраняются, неверно, поскольку в этом случае шары прошли друг сквозь друга, не изменив скорости.
Это получается замаскированное постулирование: скорости должны измениться. Почему должны? Есть какой-то физический закон, который требует изменения скоростей?
Reply
Reply
Reply
Reply
Тут мы наблюдаем замаскированное постулирование. Есть какой-то физический закон, который заставляет тела менять свои импульсы при столкновении? Если его нет, то мы не можем просто сказать «они должны поменяться» - иначе ровно так же можно просто сказать «это решение не подходит, поэтому берём другое».
Reply
Reply
Reply
Мы не можем «тупо отбрасывать». Потому что в этом случае «то, что нам не подходит» выбирается произвольно, и у нас нет гарантии, что мы отбросили именно ненужное, а оставили именно нужное.
> Если мы хотим полностью проследить события, то мы должны воспользоваться "дифференциальными" законами.
Данную задачу можно решить и без дифференциалов.
В комментах, кстати, уже есть правильное и полное решение.
Reply
Иными словами, решение, которое Вам по нраву.
Reply
Reply
Reply
Упругое соударение это взаимодействие между телами, при котором происходит обмен механической энергией и не происходит ее диссипация.
Reply
Leave a comment