О ПРИРОДЕ МОЕГО ОПТИМИЗМА
Помнится, на выпускном курсе, когда времени было вдоволь и все мы шлялись в самых неожиданных местах, встречая друг друга скорее случайно, нежели предсказуемо, я однажды наткнулся в пригородной электричке на своего одногруппника (человека выдающегося и вполне реализовавшегося впоследствии математического дарования). "Послушай -- сказал он мне с такими странноватыми интонациями -- ответь: может ли подряд идти два счастливых билетика?" Я сейчас уже не… помню, что подумал тогда, услышав столь простую задачку - но вот точно не ожидал подвоха. Я вполне серьезно сформулировал одной чеканной фразой, как нас учили, доказательство этой микротеоремки, о том, что счастливые билетики (т.е. те, у которых сумма первых трех цифр номера равна сумме последних трех) не могут следовать друг за другом, поскольку за счастливым идет билет, в котором номер отличается на единицу. А значит либо старшие разряды остались неизменны а сумма младших возросла на единичку, либо, при обнулении какого-либо разряда, уменьшилась на 8 или на 17 или на 26 и так далее -- случаев немного, все легко перебираются. Исключение - когда за билетом 999999 идет билет 000000.
И вот я это сказал и мой приятель в ответ вынимает из кармана ленточку, в которой таки идут подряд два счастливых билета. На самом деле. Видимо, в билетопечатающем устройстве колесики счетчика заели и стали разом перескакивать на единичку в третьем и втором разряде - но в противоположные стороны.
Короче, оптимизм во мне порождается и подогревается собственным невежеством исключительно - упованием на недостаточную широту охвата умом действительности. А больше уповать и не на что.