Математика- Царица всех Наук!
К дню Математика.
Владимир Андреевич Успенский.
"Труды по нематематике"
ссылка:
https://math.ru/lib/files/pdf/shen/usp/usp-all.pdf
Аксиомы Евклида.
"Необходимость аксиом была осознана ещё древними греками. Самое знаменитое сочинение мировой математики | написанный в III в. до н. э. древнегреческим математиком Евклидом и охватывающий всю современную ему
математику трактат «Начала» | начинается так. Сперва идут определения, а сразу вслед за ними | аксиомы. Аксиомы у Евклида разбиты на два
списка. Первый список состоит из пяти предложений, второй | из девяти.
Лишь аксиомы второго списка названы в русском переводе трактата аксиомами, аксиомы же первого списка названы постулатами. Говоря о древних текстах, всегда надо точно указывать издание; вот издание, на которое
мы здесь ссылаемся: «Начала Евклида». Перевод с греческого Д. Д. МордухайБолтовского. Книги I{VI. М.; Л.: Гостехиздат, 1948. Приведём полностью постулаты и аксиомы из этого издания. Слова в квадратных скобках
добавлены нами для ясности.
Постулаты
Допустим:
1. Что из всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
2. И что ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по
прямой.
3. И что из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
4. И что все прямые углы равны между собой.
5. И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по
одну сторону углы, [в сумме] меньшие двух прямых [углов], то, неограниченно продолженные, эти прямые встретятся с той стороны, где [внутренние]
углы [в сумме] меньше двух прямых [углов].
Аксиомы
1. Равные одному и тому же равны между собой.
2. И если к равным прибавляются равные, то и целые [т. е. суммы] будут
равны.
3. И если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.
4. И если к неравным прибавляются равные, то целые будут не равны.
5. И удвоенные одного и того же равны между собой.
6. И половины одного и того же равны между собой.
7. И совмещающиеся друг с другом равны между собой.
8. И целое больше части.
9. И две прямые не содержат пространства."
Три математических гармонии (Стащил у блогера PANKRATIEV)
1. Числа (последовательность) Фибоначчи и связанная с этой закономерностью Спираль Фибоначчи.
2. Золотое сечение или Золотой угол.
3. Триангуляция Делоне или Диаграмма Вороного.
Владимир Андреевич Успенский.
"Труды по нематематике"
ссылка:
https://math.ru/lib/files/pdf/shen/usp/usp-all.pdf
Аксиомы Евклида.
"Необходимость аксиом была осознана ещё древними греками. Самое знаменитое сочинение мировой математики | написанный в III в. до н. э. древнегреческим математиком Евклидом и охватывающий всю современную ему
математику трактат «Начала» | начинается так. Сперва идут определения, а сразу вслед за ними | аксиомы. Аксиомы у Евклида разбиты на два
списка. Первый список состоит из пяти предложений, второй | из девяти.
Лишь аксиомы второго списка названы в русском переводе трактата аксиомами, аксиомы же первого списка названы постулатами. Говоря о древних текстах, всегда надо точно указывать издание; вот издание, на которое
мы здесь ссылаемся: «Начала Евклида». Перевод с греческого Д. Д. МордухайБолтовского. Книги I{VI. М.; Л.: Гостехиздат, 1948. Приведём полностью постулаты и аксиомы из этого издания. Слова в квадратных скобках
добавлены нами для ясности.
Постулаты
Допустим:
1. Что из всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
2. И что ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по
прямой.
3. И что из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
4. И что все прямые углы равны между собой.
5. И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по
одну сторону углы, [в сумме] меньшие двух прямых [углов], то, неограниченно продолженные, эти прямые встретятся с той стороны, где [внутренние]
углы [в сумме] меньше двух прямых [углов].
Аксиомы
1. Равные одному и тому же равны между собой.
2. И если к равным прибавляются равные, то и целые [т. е. суммы] будут
равны.
3. И если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.
4. И если к неравным прибавляются равные, то целые будут не равны.
5. И удвоенные одного и того же равны между собой.
6. И половины одного и того же равны между собой.
7. И совмещающиеся друг с другом равны между собой.
8. И целое больше части.
9. И две прямые не содержат пространства."
Три математических гармонии (Стащил у блогера PANKRATIEV)
1. Числа (последовательность) Фибоначчи и связанная с этой закономерностью Спираль Фибоначчи.
2. Золотое сечение или Золотой угол.
3. Триангуляция Делоне или Диаграмма Вороного.
Click to view