Статермодинамика это часть статфизики, но это не значит, что даже и определение из статфизики оказывается рабочим. В коне концов, увеличение числа степеней свободы не означает именно утери упорядоченности.
Идеальный монокристалл превращается в кристалл с дефектами, в которых расположение дефектов подчиняется некоей закономерности (удален каждый третий атом одного и того же типа), условия по умолчанию предполагаются стандартными. Я не говорю, что верный ответ на этот вопрос это интеллектуальная Джомолунгма, но я говорю, что на этом вопросе зависнет 9 из 10 студентов, которые воспринимают энтропию как меру беспорядка.
Сейчас попытался вспомнить. Наверное, еще со школьного курса, когда материальную часть теории теплопроводности объясняют. Все, вот это молекулярно-кинетическое выражение теплоты, увеличение скорости с увеличением теплоты и т. д.
Конфигурационная энтропия не изменится. Просто из одного монокристалла, мы получили другой монокристалл, где треть атомов заменена на вакансии в фиксированном порядке. Если вакансии могут возникать беспорядочно (но с условием, что их ровно треть), то конфигурационная энтропия повысится.
Тогда я не понял, почему этот ответ противоречит формуле Больцмана? Чистая ведь комбинаторика. Мера беспорядка == число комбинаций атомов (фононов etc), которое реализуется в данном термодинамическом состоянии.
Я еще раз говорю, что дело не в решении задачи (о каком вообще противоречии речь? его никто не утверждал), я говорю, что студенты зависают над этой задачей в 9 случаях из 10, несмотря на то, что освоили и курс классической термодинамики, и курс статистической, и пользуются именно этим определением энтропии как меры беспорядка.
Попробуйте догадаться, какое именно слово в этой задаче приводит к их зависанию в контексте того, что написано в посте.
Если речь о методологии преподавания, то я бы не сказал, что это определение особо плохое - ну никак не получится определить энтропию одной фразой, просто по природе этого понятия, возникающего во многих областях знания. Понимание приходит когда осознаешь, что это все одно и то же. Я хорошо помню момент озарения, это было на 3 курсе, мы разбирали статью для семинара Хайкина, тема была - "адиабатическое размагничивание". Я тогда просто нутром понял, как именно система ядерных спинов при ослаблении магнитного поля "высасывает" энергию из колебательных степеней свободы - благодаря той самой энтропии, которая "мера беспорядка". Пока такого "деклика" нет, нет и понимания - но тут не существует магического определения, каждый должен пройти свой путь.
С этого определения нельзя начинать, вот в чем пойнт. Никто не учит статтермодинамику до классической и неравновесную до равновесной. Ложки потом находят, а осадок остается.
Именно поэтому достаточно произнести магическое слово "дефект", и 9 из 10 человек зависают над задачей только по той причине, что понятие порядка в их голове имеет прежде всего вульгаризированную бытовую привязку.
Согласен - но при том не стоит задерживаться на клаузиусовском определении слишком долго. Я давал его в качестве тизера - типа вот смотрите что получается из чисто аксиоматического подхода, неубывающая величина с непонятным смыслом, ахах мы все умрем от тепловой смерти - а какой у этой величины микроскопический смысл расскажу на следующей неделе. И неделей позже уже демонстрируется что логарифм фазового объема это оно и есть, с иллюстрацией на модельных системах (идеальные газы, ядерные спины...).
Исторически, кстати, между определениями Клаузиуса и Больцмана прошло всего 12 лет.
Мое такое личное мнение, что определение энтропии как меры беспорядка может вводиться только тогда, когда есть прочный фундамент в виде понимания студентом того, что такое случайные и детерминированные процессы, и в связи с этими определениями, иначе это бомба замедленного действия.
Также мой педагогический опыт (допускаю, что у других людей другие студенты, и у физиков тут, конечно, совсем иная ситуация, нежели у химиков) говорит мне о том, что определение энтропии мерой беспорядка скорее мешает пониманию второго закона, чем помогает. Ну, я не знаю, возможно, кому-то удалось бы получить что-то вразумительное в ответ на вопрос, какая связь между невозможностью достижения кпд =1 для реальных систем и "мерой беспорядка", мне - нет.
Comments 83
Вроде, ни у Клаузиуса, ни у Гиббса, ни у Онзагера об этом ни слова...
Reply
Reply
Reply
В коне концов, увеличение числа степеней свободы не означает именно утери упорядоченности.
Reply
Reply
Reply
Reply
Я не говорю, что верный ответ на этот вопрос это интеллектуальная Джомолунгма, но я говорю, что на этом вопросе зависнет 9 из 10 студентов, которые воспринимают энтропию как меру беспорядка.
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Попробуйте догадаться, какое именно слово в этой задаче приводит к их зависанию в контексте того, что написано в посте.
Reply
Reply
Именно поэтому достаточно произнести магическое слово "дефект", и 9 из 10 человек зависают над задачей только по той причине, что понятие порядка в их голове имеет прежде всего вульгаризированную бытовую привязку.
Reply
Исторически, кстати, между определениями Клаузиуса и Больцмана прошло всего 12 лет.
Reply
Также мой педагогический опыт (допускаю, что у других людей другие студенты, и у физиков тут, конечно, совсем иная ситуация, нежели у химиков) говорит мне о том, что определение энтропии мерой беспорядка скорее мешает пониманию второго закона, чем помогает.
Ну, я не знаю, возможно, кому-то удалось бы получить что-то вразумительное в ответ на вопрос, какая связь между невозможностью достижения кпд =1 для реальных систем и "мерой беспорядка", мне - нет.
Reply
Leave a comment