Til versus að?

[juicypuffin]

I came across some sentences and am wondering if anyone can tell me when to use til, að, or both.

"Mig langar til að panta pitsu"
"Ætlið þið ekki að fá eitthvað til að borða"
"Ég kann ekki næga málfræði til að útskýra það"

But...

"Ætlarðu ekki að borða eitthvað"
"Ég ætla ekki að brenna matinn"

And these two are both correct:

"Ég ætla að fara út í sveit til að veiða fisk"
"Ég ætla að fara út í sveit að veiða fisk"