Занятия математикой. Урок 3
На этом уроке опять было только четыре человека... В этот раз мы занимались геометрией...
Сначала я попыталась дать им понятие размерности, попросив сказать, как мы можем померять прямоугольник. С формулировкой вопроса возникли проблемы, поэтому слова "длина" и "ширина" я произнесла сама. Потом я положила на стол стирательную резинку (а надо бы заранее приготовить кирпичик) и мы увидели, что здесь три измерения. Яша справедливо заметил, что померять можно гораздо больше вещей, например, диагональ... Тогда я попыталась дать понятие двумерности, через площадь (возможность заштриховать внутренность фигуры) и трехмерности через объем (возможность налить что-то). Затем я спросила, а что вообще нельзя померять? Ответ: "Круг, овал" - рисую окружность и показываю, как можно ее померять - диаметер. Интересно, что в их понимании можно измерить только пряиые линии, т.к. одним из примеров линии, которую нельзя измерить была кривая.Приходится сказать им, что нельзя померять точку, на что мне тут же рисуется большая и жирная точка. Я говорю, что это не точка, а круг, и сворачиваю эту тему, надеясь вернуться к ней позже, когда мы займемся построениями по заданным параметрам.
Потом я достала "пособие" для иллюстрации определения прямой как кратчайшего расстояния между точками. Это картонка с двумя отверстиями, с обратной стороны которой приклеены пуговицы на ножке так, чтобы ножка выглядывала через отверстие на лицевую сторону. Через ножки протянута толстая леска, закрепленная на одной стороне картонки и свободная с другой стороны. Таким образом с помощью этой лески можно "чертить" разные траектории между двумя точками (ножками пуговиц). Этим мы и занялись, каждый сделал по тропинке между двумя точками, на леске разными фломастерами мы отметили длину тропинки, а на катронке эту тропинку нарисовали. "А какая тропинка самая короткая?" - "Синяя!" "А какая это тропинка?" - "Прямая!" Окей, слово сказано, начинаем говорить о прямых линиях. Прошу нарисовать на листочке две точки и соединить их прямой линией. Попутно говорю, и это приходится повторять еще не один раз, что прямую линию мы проводим по линейке, а иначе прямая не получится. Мне это важно, потому что в школе с них не требуют построений по линейке, и мой сын очень сопротивляется, когда мы делаем ему замечания при проверке домашних заданий. Особенно важным это станет при построении заданных фигур... Потом прошу нарисовать третью точку. Почти все рисуют ее примерно на той же прямой. Я рисую три точки так, чтобы получились вершины остроугольного треугольника, и спрашиваю, сколько прямых можно провести через эти три точки. Проводим, считаем. Теперь я прошу посчитать, сколько прямых можно провести через те точки, которые они нарисовали на своих листках. Оказывается, что одну. Ввожу понятие: "Три точки лежат на одной прямой". Спрашиваю: "Сколько точек можно поставить на прямую?" "Три! Пять! Шестьдесят!..." Яша (все-таки он самый старший и знает больше) говорит: "Бесконечно много, это как числа, всегда можно назвать следующее..." Мне кажется, что эти Яшины реплики и замечания подавляют других деток, но идти в свою комнату играть он не хочет, хоть и жалуется потом, что ему скучно. В этих отчетах создается впечатление, что отвечает только он. Это, конечно, не так, хотя он был бы рад... "Правильно, на прямой есть сколько угодно точек." Аня (мама Дины и Арика) спрашивает: "Сколько прямых можно провести через две точки?" Приходим к решению, что одну.
Прошу провести на листке две прямых. Арик и Дина проводят их параллельно (насколько это возможно без специальных построений), Яэль проводит пересекающиеся прямые, что дает мне возможность обратить на нее внимание, поскольку почти все остальное занятие она рисует или выполняет задание, как остальные. "Что можно сказать об этих прямых?" Молчание, дети ищут подходящее слово, потом произносят какую-то производную от "скрещиваются", я просто не запомнила. "Верно, только говорят, что прямые пересекаются, и место, в котором они пересекаются, называется точкой пересечения." Потом я прошу дополнить из чертеж так, чтобы получилось две точки пересечения. Дина, Яэль и Арик справляются (две параллельные линии и одна секущая, по крайней мере, на листочке больше пересечений не будет), а Яша (он, ведь все знает) рисует три крестика. Показываю на его чертеже, что если линии подолжить, то будет гораздо больше пересечений. Предлагаю пересечения посчитать. Больше всех эта идея нравится Арику. На следующий урок сделаю для каждого подобное задание, кто больше точек пересечения на своем рисунке найдет.
Меняем тему и переходим к другому виду заданий. Показываю картинку: яблоко + черенок с листком отдельно. Спрашиваю, что получится. Все кричат: "Яблоко с черенком!" Переворачиваем карточку - так и есть. Далее шли задания, которые я придумала на основе заданий из книги "Логика" (приду домой, напишу подробнее).
____
____
В решении участие принимали все, даже пришлось на пальцах кидать, кто будет отвечать первым. Этот способ выбирать, кто отвечает, деткам понравился, так что будем использовать его и дальше. Следующее задание было дано, чтобы показать, что есть много вариантов расположить элементы один, относительно другого.
Я была уверена, что все нарисуют домик, но Дина меня "уела", нарисовав треугольник внутри квадрата, то же самое сделала Яэль. Мальчики нарисовали домики. Потом я раздала вырезанные из бумаги треугольник и квадрат и попросила сделать еще один вариант ответа на задачу.
И на закуску я предложила каждому составить такую задачку (с ответами). Решить мы успели только две задачки, потому что пришел с работы мой муж, и оказалось, что нам с ним надо уже уходить. Урок в этот раз продолжался больше часа.
Сначала я попыталась дать им понятие размерности, попросив сказать, как мы можем померять прямоугольник. С формулировкой вопроса возникли проблемы, поэтому слова "длина" и "ширина" я произнесла сама. Потом я положила на стол стирательную резинку (а надо бы заранее приготовить кирпичик) и мы увидели, что здесь три измерения. Яша справедливо заметил, что померять можно гораздо больше вещей, например, диагональ... Тогда я попыталась дать понятие двумерности, через площадь (возможность заштриховать внутренность фигуры) и трехмерности через объем (возможность налить что-то). Затем я спросила, а что вообще нельзя померять? Ответ: "Круг, овал" - рисую окружность и показываю, как можно ее померять - диаметер. Интересно, что в их понимании можно измерить только пряиые линии, т.к. одним из примеров линии, которую нельзя измерить была кривая.Приходится сказать им, что нельзя померять точку, на что мне тут же рисуется большая и жирная точка. Я говорю, что это не точка, а круг, и сворачиваю эту тему, надеясь вернуться к ней позже, когда мы займемся построениями по заданным параметрам.
Потом я достала "пособие" для иллюстрации определения прямой как кратчайшего расстояния между точками. Это картонка с двумя отверстиями, с обратной стороны которой приклеены пуговицы на ножке так, чтобы ножка выглядывала через отверстие на лицевую сторону. Через ножки протянута толстая леска, закрепленная на одной стороне картонки и свободная с другой стороны. Таким образом с помощью этой лески можно "чертить" разные траектории между двумя точками (ножками пуговиц). Этим мы и занялись, каждый сделал по тропинке между двумя точками, на леске разными фломастерами мы отметили длину тропинки, а на катронке эту тропинку нарисовали. "А какая тропинка самая короткая?" - "Синяя!" "А какая это тропинка?" - "Прямая!" Окей, слово сказано, начинаем говорить о прямых линиях. Прошу нарисовать на листочке две точки и соединить их прямой линией. Попутно говорю, и это приходится повторять еще не один раз, что прямую линию мы проводим по линейке, а иначе прямая не получится. Мне это важно, потому что в школе с них не требуют построений по линейке, и мой сын очень сопротивляется, когда мы делаем ему замечания при проверке домашних заданий. Особенно важным это станет при построении заданных фигур... Потом прошу нарисовать третью точку. Почти все рисуют ее примерно на той же прямой. Я рисую три точки так, чтобы получились вершины остроугольного треугольника, и спрашиваю, сколько прямых можно провести через эти три точки. Проводим, считаем. Теперь я прошу посчитать, сколько прямых можно провести через те точки, которые они нарисовали на своих листках. Оказывается, что одну. Ввожу понятие: "Три точки лежат на одной прямой". Спрашиваю: "Сколько точек можно поставить на прямую?" "Три! Пять! Шестьдесят!..." Яша (все-таки он самый старший и знает больше) говорит: "Бесконечно много, это как числа, всегда можно назвать следующее..." Мне кажется, что эти Яшины реплики и замечания подавляют других деток, но идти в свою комнату играть он не хочет, хоть и жалуется потом, что ему скучно. В этих отчетах создается впечатление, что отвечает только он. Это, конечно, не так, хотя он был бы рад... "Правильно, на прямой есть сколько угодно точек." Аня (мама Дины и Арика) спрашивает: "Сколько прямых можно провести через две точки?" Приходим к решению, что одну.
Прошу провести на листке две прямых. Арик и Дина проводят их параллельно (насколько это возможно без специальных построений), Яэль проводит пересекающиеся прямые, что дает мне возможность обратить на нее внимание, поскольку почти все остальное занятие она рисует или выполняет задание, как остальные. "Что можно сказать об этих прямых?" Молчание, дети ищут подходящее слово, потом произносят какую-то производную от "скрещиваются", я просто не запомнила. "Верно, только говорят, что прямые пересекаются, и место, в котором они пересекаются, называется точкой пересечения." Потом я прошу дополнить из чертеж так, чтобы получилось две точки пересечения. Дина, Яэль и Арик справляются (две параллельные линии и одна секущая, по крайней мере, на листочке больше пересечений не будет), а Яша (он, ведь все знает) рисует три крестика. Показываю на его чертеже, что если линии подолжить, то будет гораздо больше пересечений. Предлагаю пересечения посчитать. Больше всех эта идея нравится Арику. На следующий урок сделаю для каждого подобное задание, кто больше точек пересечения на своем рисунке найдет.
Меняем тему и переходим к другому виду заданий. Показываю картинку: яблоко + черенок с листком отдельно. Спрашиваю, что получится. Все кричат: "Яблоко с черенком!" Переворачиваем карточку - так и есть. Далее шли задания, которые я придумала на основе заданий из книги "Логика" (приду домой, напишу подробнее).
____
____
В решении участие принимали все, даже пришлось на пальцах кидать, кто будет отвечать первым. Этот способ выбирать, кто отвечает, деткам понравился, так что будем использовать его и дальше. Следующее задание было дано, чтобы показать, что есть много вариантов расположить элементы один, относительно другого.
Я была уверена, что все нарисуют домик, но Дина меня "уела", нарисовав треугольник внутри квадрата, то же самое сделала Яэль. Мальчики нарисовали домики. Потом я раздала вырезанные из бумаги треугольник и квадрат и попросила сделать еще один вариант ответа на задачу.
И на закуску я предложила каждому составить такую задачку (с ответами). Решить мы успели только две задачки, потому что пришел с работы мой муж, и оказалось, что нам с ним надо уже уходить. Урок в этот раз продолжался больше часа.