[Spoiler (click to open)]Английское отрицание, выражаемое как через not (no), так и другими средствами (приставками и суффиксами), как мне кажется, проще русского: отрицание - значит отрицание, оно реже служит для передачи иных смысловых оттенков или модальностей. Но есть и исключения.
Я имею прежде всего случаи двойного отрицания, не очень многочисленные в английском языке, но интересные, в том числе с точки зрения перевода.
Вот, например, оборот not until. Употребляют его сплошь и рядом, в разных контекстах и в разных вариантах: It was not until I heard him speak that I recognized him. Castro will step down but not until 2018. It’s not until we’ve lost everything that we are free to do anything (из кинофильма Fight Club). A judge said Wednesday he would not issue a ruling in the Stockton bankruptcy case until next week. Практически всегда в переводе предложений с этим оборотом возможен вариант с русским «лишь», нередко за ним идет деепричастие: Лишь услышав его голос, я узнал его. Кастро уйдет - но лишь в 2018 году. Лишь потеряв все, ты свободен и можешь действовать. В последнем предложении возможны, конечно, и другие варианты перевода, например «…решение откладывается до следующей недели».
Отмечу по ходу дела, что в английской речи временные отношения часто подчеркиваются и выражаются грамматическими и лексическими средствами там, где русский язык их не «не склонен» акцентировать. Отсюда обилие предложений с before и after (not until, по-моему, часть той же тенденции). Часто при переводе таких фраз временные отношения заменяются на отрицание: She hung up before he could say goodbye (William Gibson) - Он даже не успел попрощаться, а она уже положила трубку/Она положила трубку, не дав ему попрощаться. И, конечно, before you can say Jack Robinson/knife/before you know it - не успеешь оглянуться. Опять отрицание.
Другой устойчивый оборот с двойным отрицанием - not unlike. Тоже часто употребляется, и отрицание здесь выражает довольно сложный смысл. Вот попытки определить его: possessing no great dissimilarity from, but not neccesarily possessing similarity to something. There is an undertone of uncertainty, meaning that it's slightly less positive than saying ‘like.’ То есть «минус на минус» здесь не дает однозначный «плюс». По-русски можно, например, сказать «в чем-то похожий на…»
Иногда непросто в переводе передать прилагательные с двойным отрицанием. Лингвисты по-разному описывают смысл двойного отрицания при прилагательном: An adjective with negative force is often used with a negative in order to express a nuance of meaning somewhere between the positive and the negative (сайт dictionary.com). The double negative conveys a weaker affirmative than would be conveyed by the positive adjective or adverb by itself. A salty but not unpleasant taste (John Updike) - солоноватый, по-своему приятный вкус. А not unpleasant experience - впечатление не то чтобы/не скажу что неприятное/в чем-то даже приятное (обратите внимание на употребление артикля перед not - это нормально, когда речь идет о прилагательном с двойным отрицанием, например, а not infrequent visitor).
Вообще при переводе английского двойного отрицания переводчику полезно брать на себя определенную «степень свободы»: In the not unlikely event that the bill passes, prices will certainly rise - Не исключено, что законопроект будет принят, и тогда неизбежен рост цен.
Забавная история происходит сейчас в Америке с фразой I couldn’t care less. Это один из немногих случаев, когда английскому отрицательному обороту по-русски устойчиво соответствует позитив - эта фраза обычно переводится как «Мне все равно». Но в последнее время в США все чаще говорят I could care less в том же значении. Грамматистам, и не только им, это не нравится: Wrong slang. It's supposed to be "I couldn't care less" - because I have no interest. "I could care less" means there is some interest (Urban Dictionary). И тем не менее: "Сould care less" has been steadily gaining ground since its appearance in the 1960s. Например, статья на сайте Fox News называется: Why the mainstream media could care less about Obama's presidential power grabs, т.е. «почему ведущим СМИ наплевать на то, что Обама злоупотребляет своими полномочиями»).