Как научить школьника 1-5 класса решать задачи
Ко мне время от времени обращаются родители с просьбой позаниматься с ребенком, обращая особое внимание на то, что он не умеет решать задачи.
К сожалению, учителя начальных классов, вполне могу высказывать родителям претензии именно с такой формулировкой: «Да, поставила тройку. (и так еще покачаться для внушительности) А что вы хотите - он же совершенно не умеет решать задачи!» Как будто это не обязанность учителя - научить (об этом позже).
Итак, ребенок не умеет решать задачи, что с этим делать? (Речь сейчас идет о задачах начальной школы, которые решаются по действиям без уравнения).
Способ 1. Научить самому.
Технически это не сложно, главное запастись терпением, временем, нужными книжками, большим количеством разной бумаги и хорошей канцеляркой.
Отдельно про терпение. Неумение решать задачи у малышей можно сравнить с такой ситуацией - кусочек ткани попал в молнию. Что мы обычно делаем? Расстегиваем обратно и потом застегиваем правильно. Можно сколько угодно тянуть вперед - ситуация будет только хуже. Ровно та же история с неумением решать задачи - где-то что-то пошло не так, где-то что-то мешает думать в правильном направлении. Форсирование ситуации, давление, желание ускорить процесс объяснения приводят только к тому, что совершаются все новые безуспешные попытки и, как следствие, растущая неуверенность в себе и ощущение собственной глупости у ребенка.
Когда я работала в школе, ко мне иной раз попадали целые классы таких зомби, которые начинали панически дрожать при слове задача. Приходилось каждый урок начинать с аутотренинга «я не боюсь решать задачи» и постановки мини-спектакля по условию.
Поэтому, если вы решили сами со своим ребенком пройти этот путь, вы должны дать себе клятву - не торопить, не осуждать, не намекать. Будьте бесстрастны, нет, будьте доброжелательно-бесстрастны. Особенно радоваться успехам тоже не стоит - успех не должен радовать, как нечто неожиданное, он должен быть: ну, вот, все получилось, норм.
Подбадривайте ребенка, говорите ему: да, это ТАК просто! Но не в плане: это же так ПРОСТО, что ты тут тормозишь? А в плане: это действительно так просто, как ты думаешь! не усложняй! Очень часто дети не верят, что непонятная тема оказалась на самом деле легче легкого. Им кажется, чем непонятнее для самого себя они скажут, тем это будет правильнее. Им надо привыкнуть к тому, что они могут понимать и решать с пониманием, а не просто угадывая. Но это вообще отдельный разговор.
Да, и не притягивайте к этому текущее д/з. Пусть решает или не решает, теперь это уже не важно. Если уж мы взялись построить новый дом с фундамента, то не надо бегать и латать крышу в том, который все равно идет под снос.
Отдельно про время. Выделяйте немного времени, но регулярно, пусть 10 минут, пусть 15, каждый день, чем ждать выходных, засаживаться на 2-3 часа, всем впадать в истерику и ничего не добиться. Можно выделить 1 день, в который заниматься 30-45 минут + каждый день просто решать 1 (одну) задачу.
Или так еще бывает. Решили, наконец, взяться за ум, позанимались некоторое время, вдохновились, потом как-то подзабыли (зачет в музыкалке надо было сдавать, потом на каникулы вообще уехали, английский подтягивали - он важнее и т.п.) и вроде не понятно, что делать дальше. Надо продолжать. Просто с того места где остановились. 10-15 минут. И опять по новой. Главное - не пытаться наверстать все сразу: и не получится, и желание пропадет. Согласитесь, обречь себя на 10 минут мучений проще, чем на 2 часа. Это потом станет понятно, что это и не мучения вовсе.
Отдельно про канцтовары и вообще. Пусть ребенок делает что хочет: в руках должны быть листочек (любой: красивые тетрадки, может тетрадки со сменными блоками или большие тетради или какие-то необычные блокноты или белая бумага без линеек, которую потом можно складывать в файловые папки - не навязывайте ребенку выбор, пусть ему будет удобно ) и пишущий предмет (любой), пусть по ходу чтения задачи и потом тоже - рисует, чертит, калякает.
Основное правило!!! Прежде, чем начать решать, ребенок должен прочитать задачу 3 (три) раза! Даже самую простую. Даже если уже все понял. Это должно войти в привычку. Обязательно. Без этого никак.
(Я что не видела, как родители занимаются с детьми? Быстренько глазами пробежали и уже угукают себе под нос с тем намеком, что вон как все просто, а ребенок еще полусловия не прочитал. Только он последнее слово выговорил, родители сразу: Нннну! И давай на стуле ерзать. Как тут решать после этого? Никак).
И еще: если ребенок 1-2 класса во время чтения в большей степени угадывает, чем читает (а так делает едва ли не половина детей) - на русском и лит-ре это может прокатывать, хотя тоже не полезно, а для математики губительно - читать каждый день вслух по 10 минут «Пуськи бятые» Петрушевской. Там угадывать не получится - придется читать.
И еще-еще: Убедитесь, что ребенок понимает смысл всех слов, используемых в задаче, а то эти элеваторы, комбайны и смеси торфа с перегноем могут несколько усложнить восприятие. Сегодня вот девочка сообщила мне, что бригада - это такая лодка...
Теперь про книжки.
Поскольку я не учитель началки, а преподаватель математики, то я не знаю все эти программы и их особенности. Поэтому рецепт даю универсальный.
1. Начинаем с очень простой Анна Белошистая «Все виды задач по математике. 1-4 классы» (http://www.labirint.ru/books/318577/). Отношение к книжке и автору неоднозначное, но для нас она важна вот чем:
во-первых, она отгоняет к самому началу - вплоть до картинок,
во-вторых, учит читать условие внимательно. В условии дается много данных, а вопросы задаются только по части из них, и тут уже не получится говорить наугад, как дети часто делают,
в-третьих, там очень ненавязчивые схемы (но это не значит, что их надо использовать). Дело в том, что далеко не всем схемы помогают, существуют разные типы математического мышления (всего их пять), и то, что поясняет для одних - запутывает для других. Поэтому, если ребенок не понимает схему, значит, схема не нужна. Или нужна такая схема, которую нарисует сам ребенок. Как ему самому удобнее.
2. Узорова, Нефедова: 300 задач по математике. 1 класс (http://www.labirint.ru/books/387069/) и дальше 2,3,4 классы.
3. Узорова, Нефедова: 700 задач по математике. Все типы задач курса начальной школы. Учимся считать деньги. 1 - 4 классы (http://www.labirint.ru/books/422154/)
Чем хороши эти книги - большой пул задач по одному типу. И там еще примеры есть, но их, может даже лучше сейчас не трогать. Задачи, значит, задачи. Не мешаем в кучу. К каждому типу задач там даются схемы - не смотрите на них! Это «классические» школьные схемы, если ребенок их не понял в классе, не поймет и сейчас. Даже не показывайте, чтобы не пугать. И не потому что ребенок какой-то «глупый», у него просто другой тип мышления, мне эти схемы тоже никогда не нравились.
Почему советую две однотипные книжки? Дело в том, что дети, как правило, делятся на 2 категории - одни хорошо понимают на деньгах, другие на «пирожках». Если ваш ребенок хорошо понимает на деньгах, то сначала решаем из 3), а потом по аналогии из 2), если наоборот - проще воспринимаются предметы (яблоки, пирожки, корзинки, орехи и что там еще любят использовать в условиях), то решаем сначала по 2) книжке, а потом переводим на деньги. Деньги можно показывать, можно в магазине давать возможность собрать свою корзинку из 2-3 покупок (одинаковых, разных), пусть посчитает - сколько это будет стоить, сколько надо денег, какую бумажку надо дать, если сумма покупок, скажем, 73 рубля. Сколько сдачи? А как набрать, чтобы было без сдачи? И т.п. Но это тоже не сразу, а когда будут пройдены соответствующие этапы!!!
4*. Л.Г.Петерсон. Учебники математики соответственно, по классам.
Правила работы:
- работаем по книжкам 1-3 одновременно, находя соответствия по оглавлению. Начинаем с Белошистой, подключаем Узорову, Нефедову;
- на первом этапе соотносим условие с действиями, слова с цифрами на очень простых примерах, пока ребенок не начнет понимать это очень четко и уверенно, дальше не двигаемся. И так на каждом этапе;
- не берем два типа задач за один раз, даже если вам кажется, что все это просто и понятно (не забываем про молнию! у ребенка за это время установились в голове свои какие-то искаженные способы по вашему выражению лица угадывать, какое действие надо сделать, в какой момент понимающим голосом сказать угу и т.п.);
- время от времени смешиваем задачи разного типа и устраиваем проверочную, во время которой не давим, не намекаем и вообще ведем себя прилично (проверочную не раньше, чем будут пройдены хотя бы 4 типа, а вот во время изучения 2го типа, когда уже будет уверенно себя чувствовать, можно подбросить задачку из 1го. Если не сможет решить - перепутает, значит, рано перешли ко второму, без нервов возвращаемся назад и так каждый раз);
- ребенок должен научиться не только решать, но и писать задачи. Это очень важно. По каждому типу он должен сам составлять задачи, аналогичные тем, что в учебнике. Темы - то, что ему нравится - фильмы, книги, футболисты, одноклассники, ваш домашний кот и т.п. Это должен быть его собственный задачник, если угодно, с картинками. В конце процесса задачник можно красиво оформить;
- время от времени начинайте делать вид, что чего-то не понимаете, попросите объяснить, почему так;
- для каждого типа задач необходимо, когда тип уже отработан, решать задачу, в которой одно из чисел заменено буквой. Такие задачи есть в учебниках Л.Г. Петерсон. Покупать их только ради этого вряд ли стоит, можно придумать самим, но, если вы чувствуете, что процесс пошел, и ребенок начал интересоваться предметом, то однозначно стоит. Детям обычно интересно решать примеры из этой книги - они там оформлены вдохновляюще. Минусы книги - надо знать и понимать методику, поэтому решайте с ребенком только те задания, которые понимаете сами. В начале у Петерсон тоже идут свои схемы перевода условия задачи из текста в математическую запись, если ребенку они не близки, значит, их просто не надо использовать.
Будем откровенны, проблемы с задачами очень часто (почти всегда) связаны с проблемами в устном счете. Качество устного счета для своего возраста должно быть достаточно высоким. Если это малыши, то с переходом через десяток безо всяких пальцев, если постарше - таблица умножения - безупречно, 5й класс должен умножать и делить двузначное на однозначное в уме, складывать и вычитать двузначные в уме. Это можно тренировать просто, когда идете по улице. Устный счет - очень важная вещь.
Поэтому в обязательном порядке нам потребуются:
1. Жохов, Терехова. Математический тренажер. 3-4 классы. (http://www.labirint.ru/books/271253/) и далее. Подойдут старые тренажеры, которые издавались не по классам, а по выпускам.
2. Узорова, Нефедова. Книги из серий устный счет и счет в пределах 10, 20, 100. Но Жохов все-таки лучше.
3. Хотя это отношения к устному счету почти не имеет, не удержусь и скажу, что чудесно сделаны книги Узорова, Нефедова счет в передах 100-1000 и в пределах 1 миллиона. Там уже не просто примеры, а кроссворды, головоломки и т.п.
4. В интернете есть сайты, где можно тренировать навыки счета онлайн.
Способ 2. Все-таки заставить учителя выполнить его работу.
Для этого, конечно, не надо скандалить и ругаться. Надо просто перевести формирование этого навыка в сознании учителя из зоны ответственности ребенка (и родителей) в зону ответственности самого учителя.
Просто приходите в школу регулярно, доставайте блокнот и ручку и спрашиваете: что делать? И записывайте. А в следующий раз говорите: мы все делаем, как вы сказали, есть результаты? А что дальше делать? И снова записывайте. Учителю в этой ситуации ничего не останется делать, как уделять ребенку больше времени и, в конце концов, научить его решать задачи.
Способ 3. Вы и сами знаете - репетитор. Но вы должны быть уверены, что он не будет вдалбливать ребенку свою систему, а будет исходить из способа мышления самого ребенка.
К сожалению, учителя начальных классов, вполне могу высказывать родителям претензии именно с такой формулировкой: «Да, поставила тройку. (и так еще покачаться для внушительности) А что вы хотите - он же совершенно не умеет решать задачи!» Как будто это не обязанность учителя - научить (об этом позже).
Итак, ребенок не умеет решать задачи, что с этим делать? (Речь сейчас идет о задачах начальной школы, которые решаются по действиям без уравнения).
Способ 1. Научить самому.
Технически это не сложно, главное запастись терпением, временем, нужными книжками, большим количеством разной бумаги и хорошей канцеляркой.
Отдельно про терпение. Неумение решать задачи у малышей можно сравнить с такой ситуацией - кусочек ткани попал в молнию. Что мы обычно делаем? Расстегиваем обратно и потом застегиваем правильно. Можно сколько угодно тянуть вперед - ситуация будет только хуже. Ровно та же история с неумением решать задачи - где-то что-то пошло не так, где-то что-то мешает думать в правильном направлении. Форсирование ситуации, давление, желание ускорить процесс объяснения приводят только к тому, что совершаются все новые безуспешные попытки и, как следствие, растущая неуверенность в себе и ощущение собственной глупости у ребенка.
Когда я работала в школе, ко мне иной раз попадали целые классы таких зомби, которые начинали панически дрожать при слове задача. Приходилось каждый урок начинать с аутотренинга «я не боюсь решать задачи» и постановки мини-спектакля по условию.
Поэтому, если вы решили сами со своим ребенком пройти этот путь, вы должны дать себе клятву - не торопить, не осуждать, не намекать. Будьте бесстрастны, нет, будьте доброжелательно-бесстрастны. Особенно радоваться успехам тоже не стоит - успех не должен радовать, как нечто неожиданное, он должен быть: ну, вот, все получилось, норм.
Подбадривайте ребенка, говорите ему: да, это ТАК просто! Но не в плане: это же так ПРОСТО, что ты тут тормозишь? А в плане: это действительно так просто, как ты думаешь! не усложняй! Очень часто дети не верят, что непонятная тема оказалась на самом деле легче легкого. Им кажется, чем непонятнее для самого себя они скажут, тем это будет правильнее. Им надо привыкнуть к тому, что они могут понимать и решать с пониманием, а не просто угадывая. Но это вообще отдельный разговор.
Да, и не притягивайте к этому текущее д/з. Пусть решает или не решает, теперь это уже не важно. Если уж мы взялись построить новый дом с фундамента, то не надо бегать и латать крышу в том, который все равно идет под снос.
Отдельно про время. Выделяйте немного времени, но регулярно, пусть 10 минут, пусть 15, каждый день, чем ждать выходных, засаживаться на 2-3 часа, всем впадать в истерику и ничего не добиться. Можно выделить 1 день, в который заниматься 30-45 минут + каждый день просто решать 1 (одну) задачу.
Или так еще бывает. Решили, наконец, взяться за ум, позанимались некоторое время, вдохновились, потом как-то подзабыли (зачет в музыкалке надо было сдавать, потом на каникулы вообще уехали, английский подтягивали - он важнее и т.п.) и вроде не понятно, что делать дальше. Надо продолжать. Просто с того места где остановились. 10-15 минут. И опять по новой. Главное - не пытаться наверстать все сразу: и не получится, и желание пропадет. Согласитесь, обречь себя на 10 минут мучений проще, чем на 2 часа. Это потом станет понятно, что это и не мучения вовсе.
Отдельно про канцтовары и вообще. Пусть ребенок делает что хочет: в руках должны быть листочек (любой: красивые тетрадки, может тетрадки со сменными блоками или большие тетради или какие-то необычные блокноты или белая бумага без линеек, которую потом можно складывать в файловые папки - не навязывайте ребенку выбор, пусть ему будет удобно ) и пишущий предмет (любой), пусть по ходу чтения задачи и потом тоже - рисует, чертит, калякает.
Основное правило!!! Прежде, чем начать решать, ребенок должен прочитать задачу 3 (три) раза! Даже самую простую. Даже если уже все понял. Это должно войти в привычку. Обязательно. Без этого никак.
(Я что не видела, как родители занимаются с детьми? Быстренько глазами пробежали и уже угукают себе под нос с тем намеком, что вон как все просто, а ребенок еще полусловия не прочитал. Только он последнее слово выговорил, родители сразу: Нннну! И давай на стуле ерзать. Как тут решать после этого? Никак).
И еще: если ребенок 1-2 класса во время чтения в большей степени угадывает, чем читает (а так делает едва ли не половина детей) - на русском и лит-ре это может прокатывать, хотя тоже не полезно, а для математики губительно - читать каждый день вслух по 10 минут «Пуськи бятые» Петрушевской. Там угадывать не получится - придется читать.
И еще-еще: Убедитесь, что ребенок понимает смысл всех слов, используемых в задаче, а то эти элеваторы, комбайны и смеси торфа с перегноем могут несколько усложнить восприятие. Сегодня вот девочка сообщила мне, что бригада - это такая лодка...
Теперь про книжки.
Поскольку я не учитель началки, а преподаватель математики, то я не знаю все эти программы и их особенности. Поэтому рецепт даю универсальный.
1. Начинаем с очень простой Анна Белошистая «Все виды задач по математике. 1-4 классы» (http://www.labirint.ru/books/318577/). Отношение к книжке и автору неоднозначное, но для нас она важна вот чем:
во-первых, она отгоняет к самому началу - вплоть до картинок,
во-вторых, учит читать условие внимательно. В условии дается много данных, а вопросы задаются только по части из них, и тут уже не получится говорить наугад, как дети часто делают,
в-третьих, там очень ненавязчивые схемы (но это не значит, что их надо использовать). Дело в том, что далеко не всем схемы помогают, существуют разные типы математического мышления (всего их пять), и то, что поясняет для одних - запутывает для других. Поэтому, если ребенок не понимает схему, значит, схема не нужна. Или нужна такая схема, которую нарисует сам ребенок. Как ему самому удобнее.
2. Узорова, Нефедова: 300 задач по математике. 1 класс (http://www.labirint.ru/books/387069/) и дальше 2,3,4 классы.
3. Узорова, Нефедова: 700 задач по математике. Все типы задач курса начальной школы. Учимся считать деньги. 1 - 4 классы (http://www.labirint.ru/books/422154/)
Чем хороши эти книги - большой пул задач по одному типу. И там еще примеры есть, но их, может даже лучше сейчас не трогать. Задачи, значит, задачи. Не мешаем в кучу. К каждому типу задач там даются схемы - не смотрите на них! Это «классические» школьные схемы, если ребенок их не понял в классе, не поймет и сейчас. Даже не показывайте, чтобы не пугать. И не потому что ребенок какой-то «глупый», у него просто другой тип мышления, мне эти схемы тоже никогда не нравились.
Почему советую две однотипные книжки? Дело в том, что дети, как правило, делятся на 2 категории - одни хорошо понимают на деньгах, другие на «пирожках». Если ваш ребенок хорошо понимает на деньгах, то сначала решаем из 3), а потом по аналогии из 2), если наоборот - проще воспринимаются предметы (яблоки, пирожки, корзинки, орехи и что там еще любят использовать в условиях), то решаем сначала по 2) книжке, а потом переводим на деньги. Деньги можно показывать, можно в магазине давать возможность собрать свою корзинку из 2-3 покупок (одинаковых, разных), пусть посчитает - сколько это будет стоить, сколько надо денег, какую бумажку надо дать, если сумма покупок, скажем, 73 рубля. Сколько сдачи? А как набрать, чтобы было без сдачи? И т.п. Но это тоже не сразу, а когда будут пройдены соответствующие этапы!!!
4*. Л.Г.Петерсон. Учебники математики соответственно, по классам.
Правила работы:
- работаем по книжкам 1-3 одновременно, находя соответствия по оглавлению. Начинаем с Белошистой, подключаем Узорову, Нефедову;
- на первом этапе соотносим условие с действиями, слова с цифрами на очень простых примерах, пока ребенок не начнет понимать это очень четко и уверенно, дальше не двигаемся. И так на каждом этапе;
- не берем два типа задач за один раз, даже если вам кажется, что все это просто и понятно (не забываем про молнию! у ребенка за это время установились в голове свои какие-то искаженные способы по вашему выражению лица угадывать, какое действие надо сделать, в какой момент понимающим голосом сказать угу и т.п.);
- время от времени смешиваем задачи разного типа и устраиваем проверочную, во время которой не давим, не намекаем и вообще ведем себя прилично (проверочную не раньше, чем будут пройдены хотя бы 4 типа, а вот во время изучения 2го типа, когда уже будет уверенно себя чувствовать, можно подбросить задачку из 1го. Если не сможет решить - перепутает, значит, рано перешли ко второму, без нервов возвращаемся назад и так каждый раз);
- ребенок должен научиться не только решать, но и писать задачи. Это очень важно. По каждому типу он должен сам составлять задачи, аналогичные тем, что в учебнике. Темы - то, что ему нравится - фильмы, книги, футболисты, одноклассники, ваш домашний кот и т.п. Это должен быть его собственный задачник, если угодно, с картинками. В конце процесса задачник можно красиво оформить;
- время от времени начинайте делать вид, что чего-то не понимаете, попросите объяснить, почему так;
- для каждого типа задач необходимо, когда тип уже отработан, решать задачу, в которой одно из чисел заменено буквой. Такие задачи есть в учебниках Л.Г. Петерсон. Покупать их только ради этого вряд ли стоит, можно придумать самим, но, если вы чувствуете, что процесс пошел, и ребенок начал интересоваться предметом, то однозначно стоит. Детям обычно интересно решать примеры из этой книги - они там оформлены вдохновляюще. Минусы книги - надо знать и понимать методику, поэтому решайте с ребенком только те задания, которые понимаете сами. В начале у Петерсон тоже идут свои схемы перевода условия задачи из текста в математическую запись, если ребенку они не близки, значит, их просто не надо использовать.
Будем откровенны, проблемы с задачами очень часто (почти всегда) связаны с проблемами в устном счете. Качество устного счета для своего возраста должно быть достаточно высоким. Если это малыши, то с переходом через десяток безо всяких пальцев, если постарше - таблица умножения - безупречно, 5й класс должен умножать и делить двузначное на однозначное в уме, складывать и вычитать двузначные в уме. Это можно тренировать просто, когда идете по улице. Устный счет - очень важная вещь.
Поэтому в обязательном порядке нам потребуются:
1. Жохов, Терехова. Математический тренажер. 3-4 классы. (http://www.labirint.ru/books/271253/) и далее. Подойдут старые тренажеры, которые издавались не по классам, а по выпускам.
2. Узорова, Нефедова. Книги из серий устный счет и счет в пределах 10, 20, 100. Но Жохов все-таки лучше.
3. Хотя это отношения к устному счету почти не имеет, не удержусь и скажу, что чудесно сделаны книги Узорова, Нефедова счет в передах 100-1000 и в пределах 1 миллиона. Там уже не просто примеры, а кроссворды, головоломки и т.п.
4. В интернете есть сайты, где можно тренировать навыки счета онлайн.
Способ 2. Все-таки заставить учителя выполнить его работу.
Для этого, конечно, не надо скандалить и ругаться. Надо просто перевести формирование этого навыка в сознании учителя из зоны ответственности ребенка (и родителей) в зону ответственности самого учителя.
Просто приходите в школу регулярно, доставайте блокнот и ручку и спрашиваете: что делать? И записывайте. А в следующий раз говорите: мы все делаем, как вы сказали, есть результаты? А что дальше делать? И снова записывайте. Учителю в этой ситуации ничего не останется делать, как уделять ребенку больше времени и, в конце концов, научить его решать задачи.
Способ 3. Вы и сами знаете - репетитор. Но вы должны быть уверены, что он не будет вдалбливать ребенку свою систему, а будет исходить из способа мышления самого ребенка.